高中数学必修二平面与平面垂直的性质ppt课件

2 3 4平面与平面垂直的性质 1 一 复习引入 1 平面与平面垂直的定义 2 平面与平面垂直的判定定理 2 二 探索研究 观察实验 1 观察黑板所在的平面和地面 它们是互相垂直的 那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直 2 观察长方体ABCD A B C D 中 平面AA D D与平面ABCD垂直 你能否在平面AA D D中找到直线垂直于平面ABCD 两个平面垂直 其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面 两个平面垂直 其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 3 概括结论 如果两个平面垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线必垂直于另一个平面 平面与平面垂直的性质定理 简述为 面面垂直 线面垂直 4 则 ABE就是二面角 CD 的平面角 AB BE 平面与平面垂直的定义 又由题意知AB CD 且BECD B E D C 严格证明 5 三 知识应用举例 4 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 6 例2 如图 AB是 O的直径 C是圆周上不同于A B的任意一点 平面PAC 平面ABC 求证 BC 平面PAC 7 1 给出下列四个命题 垂直于同一个平面的两个平面平行 垂直于同一条直线的两个平面平行 垂直于同一个平面的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 其中正确的命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 两个平面垂直课堂练习 B 2 给出下列四个命题 其中a b表直线 表平面 若a b a 则b 若a 则a 若 则 若 a 则a 其中不正确的命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 D 8 1 平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 三 小结反思 2 空间垂直关系有线线垂 线面垂 面面垂 请指出空间垂直关系相互转化的依据 线面垂直的判定定理 线面垂直的定义 面面垂直的判定定理 面面垂直的性质定理 线线垂直 线面垂直 面面垂直 9