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6.3实数知能演练提升能力提升1.下列各数,3.141 59,-38,0.131 131 113,-,25,-17,其中无理数的个数为()A.1B.2C.3D.42.(xx湖南郴州中考)下列实数:3,0,12,-2,0.35,其中最小的实数是()A.3B.0C.-2D.0.353.把半径等于12的圆放到数轴上,圆上一点A与原点重合,圆沿着数轴的正方向滚动一周,点A的终点表示的数是()A.B.2C.3.14D.6.284.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.8C.12D.185.估计面积为7的正方形的边长a的值(结果精确到十分位)是()A.2.5B.2.6C.2.7D.2.86.在数轴上表示-6的点到原点的距离为.7.若将三个数-3,7,13表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是.8.规定用符号m表示实数m的整数部分,例如:23=0,3.14=3.按此规定10+1的值为.9.绝对值小于15的所有整数是.10.计算(结果保留小数点后两位):(1)11+2.33-;(2)50+3-358+0.129.创新应用11.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,如图所示,设面积为10的圆的半径为x.(1)求出x的值,并指出它是有理数还是无理数;(2)试猜想x介于哪两个相邻的整数之间.答案：能力提升1.B由定义可知无理数有0.131131113,-,共两个.2.C3.A4.B5.B6.67.78.4因为91016,所以3104,所以410+15,即10+1=4.9.-3,-2,-1,0,1,2,3绝对值小于15的数a满足-15a15,由数轴可知,满足要求的所有整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,如图:10.解(1)原式3.317+2.33-3.142=2.5052.51.(2)原式7.071-7.101+0.129=0.0990.10.创新应用11.解(1)根据题意,得x2=10,x2=10,所以x=10,它是一个无理数.(2)10可以看作是面积为10的正方形的边长,因为面积为9与16的正方形的边长分别为3与4,故10(即x)介于整数3与4之间.
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