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第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1.平均数的意义2.用计算器求平均数1.在社会实践活动中,小明调查某路口小轿车的通过量,在星期日上午从7:00-12:00按每小时统计一次,记录经过的小轿车数量,数据如下:96,168,165,123,93.则这组数据的平均数是(C)(A)123(B)124(C)129(D)1252.国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是(单位:万美元):5 098,5 099,5 001,5 002,4 990,4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的平均数是(A)(A)5 000.3(B)4 999.7(C)4 997 (D)5 0033.A,B,C,D,E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环,而A,B,C三人的平均成绩是78环,则下列说法中一定正确的是(B)(A)D,E的成绩比其他三人好(B)D,E两人的平均成绩是83环(C)最高分得主不是A,B,C(D)D,E中2人的成绩都不少于83环4.校园气象站连续记录了5天最低气温,并整理如下表,由于不小心被墨迹污染了一个数据,请你算一算这个数据是(D)日期一二三四五平均气温最低气温()1618191818.2(A)21 (B)18.2 (C)19 (D)205.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是(C)(A)30吨(B)31吨(C)32吨(D)33吨6.数据11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为16,则x=22.7.(整体应用)一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是7.5.8.已知样本x1,x2,x3,x4的平均数是2,则x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数为5.9.某广告公司欲招聘策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示:甲的成绩乙的成绩丙的成绩创新能力728567综合知识507470计算机884567根据三次测试的平均成绩确定录取人选,那么谁被录取?说明理由.解:甲会被录取,理由:因为x甲=13(72+50+88)=70,x乙=13(85+74+45)=68,x丙=13(67+70+67)=68,因为x甲x乙,x甲x丙,所以甲会被录取.10.小林同学为了在体育中考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记录了他5次练习成绩(单位:个),分别为143,145,144,146,a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记录了两次练习成绩为141,147,求他七次练习成绩的平均数.解:因为小林五次成绩143,145,144,146,a的平均数为144,所以这五次成绩的总数为1445=720(个),因为小林自己又记录了两次练习成绩为141,147,所以他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)7=144(个).即小林七次练习的平均成绩为144个.11.(创新题)某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,求出的平均数与实际平均数的差.解:正确的平均数:x对=130(x1+x2+x29+105)错误的平均数:x错=130(x1+x2+x29+15)所以x错-x对=15-10530=-3.所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3.12.(探究题)一组数据x1,x2,xn的平均庶是6.(1)求数据x1+5,x2+5,xn+5的平均数;(2)求数据3x1,3x2,3xn的平均数;(3)求数据3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均数.尖:根据题意,得1n(x1*x2+x3+xn)=6.(1)1n(x1+5+x2+5+x3+5+xn+5)=1n(x1+x2+x3+xn)+5=6+5=11.(2)1n(3x1+3x2+3x3+3xn)=31n(x1+x2+x3+xn)=36=18.(3)1n(3x1+5+3x2+5+3x2+5+3xn+5)=31n(x1+x2+x3+xn)+5=36+5=23.13.(探究题)某校举行元旦文艺演出,疑参加演出的10个班各推选一名担任评委,每个节目演出后的得分取各评委所给出的平均数,下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表:评委号数12345678910评分7.206.257.007.1010.007.307.207.106.207.15(1)该节目的得分是多少?此得分能否反映该节目的水平?(2)如果去掉一个最高分和去掉一个最低分后再计算平均数是多少?这一平均数能反映出该节目实际水平吗?解:(1)(7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15)10=7.35(分).答:该节目的得分是7.35分,不能反映该节目的水平.(2)(7.20+7.25+7.00+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15)87.16(分).答:去掉一个最高分和最低分后所得的平均数约为7.16分.它能反映出该节目的实际水平.
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