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13.1.2线段的垂直平分线的性质知能演练提升能力提升1.两个图形关于某条直线对称,对称点一定在().A.这条直线的两侧B.这条直线的同侧C.这条直线上D.这条直线的两侧或这条直线上2.如图,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是().A.ED=CDB.DAC=BC.C2BD.B+ADE=903.如图,四边形ABCD关于直线MN成轴对称,延长CB和DA相交于一点P,则点P在().A.直线MN外B.直线MN上C.点P满足PDPCD.以上答案:都不对4.在如图所示的仪器中,OD=OE,CD=CE.小州把这个仪器往直线l上一放,使点D,E落在直线l上,作直线OC,则OCl,他这样判断的理由是().A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.观察下面两个图形,解答下列问题:(1)其中是轴对称图形的为;(只填图号)(2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法).6.如图,已知AB=AC,DB=DC,P是AD上一点,求证:ABP=ACP.7.如图,AD是ABC中BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF.求证:B=CAF.8.如图,在ABC中,CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,过点D作DMAB于点M,DNAC,交AC的延长线于点N.求证:BM=CN.创新应用9.如图,在1916的点阵图上画出“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积.参考答案能力提升1.D2.D3.B4.COD=OE,点O在线段DE的垂直平分线上.CD=CE,点C在线段DE的垂直平分线上,CO是线段DE的垂直平分线,OCl.故选C.5.解 (1)(2)作法不唯一,如图所示,选一个作答即可.6.分析 连接BC.因为AB=AC,DB=DC,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以PB=PC,再证ABPACP即可.证明 连接BC.AB=AC,点A在线段BC的垂直平分线上.DB=DC,点D在线段BC的垂直平分线上.AD垂直平分线段BC.PB=PC.又AB=AC,AP=AP,ABPACP(SSS).ABP=ACP.7.证明 EF为AD的垂直平分线,FA=FD.EF=EF,RtAFERtDFE.FAD=FDA.AD平分BAC,BAD=CAD.又FAD=CAD+CAF,FAD=BAD+CAF.FDA=B+BAD,B+BAD=BAD+CAF,B=CAF.8.证明 连接BD,CD,AD平分BAC,DMAB,DNAC,DM=DN.DE垂直平分BC,BD=CD.RtBDMRtCDN(HL).BM=CN.创新应用9.解 如图,直线l就是所画的对称轴;图中阴影部分的面积是64.
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