高数点积叉积ppt课件

一 向量的运算 1 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 2 向量的减法 可见 3 规定 总之 1 二 利用坐标作向量的线性运算 则 平行向量对应坐标成比例 2 第二节 一 两向量的数量积 二 两向量的向量积 数量积向量积 第八章 3 一 两向量的数量积 沿与力夹角为 的直线移动 1 定义 设向量 的夹角为 称 数量积 点积 4 故 2 性质 为两个非零向量 则有 5 3 运算律 1 交换律 2 结合律 3 分配律 事实上 当 时 显然成立 6 例1 证明三角形余弦定理 证 如图 则 设 7 4 数量积的坐标表示 设 则 当 为非零向量时 由于 两向量的夹角公式 得 8 例2 已知三点 AMB 解 则 求 故 9 二 两向量的向量积 引例 设O为杠杆L的支点 有一个与杠杆夹角为 符合右手规则 10 1 定义 定义 向量 方向 叉积 记作 且符合右手规则 模 向量积 引例中的力矩 思考 右图三角形面积 S 11 2 性质 为非零向量 则 3 运算律 2 分配律 3 结合律 证明略 证明 12 4 向量积的坐标表示式 设 则 13 向量积的行列式计算法 14 例4 已知三点 角形ABC的面积 解 如图所示 求三 15 16 内容小结 设 1 向量运算 加减 数乘 点积 向量积 17 2 向量关系 18 思考与练习 1 设 计算 并求 夹角 的正弦与余弦 2 已知向量 的夹角 且 19 思考与练习 1 设 计算 并求 夹角 的正弦与余弦 答案 20 2 已知向量 的夹角 且 解 21 P223 6 7 9 2 10 第三节 作业 22 在顶点为 三角形中 求AC边上的高BD 解 三角形ABC的面积为 2 而 故有 23