八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形（2）学案新人教版.doc

等边三角形【学习目标】1、掌握30角的直角三角形的性质及其应用。2、通过掌握30角的直角三角形的性质，增强对特殊直角三角形的认识，培养分析问题、解决问题的能力。【学习重难点】重点： 含30角的直角三角形的性质。难点： 含30角的直角三角形的性质的推导。一、知识链接复习旧知：1、等边三角形的性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于_。2、等边三角形的判定： 判定1：三个角都_的三角形是等边三角形；判定2：有一个角是_的 三角形是等边三角形。3、如图，AD=BC，AC=BD，求证：EAB是等腰三角形自主学习（新知）：精读课本第80-81页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。 任意作出一个锐角是30的直角三角形，并用刻度尺测量它的斜边和短的直角边，你能得出怎样的结论？一、 合作与探究（一）30直角三角形的性质1、 如图，将一张白纸对折，折痕为PQ，以PQ上的线段AD为一条直角边画出直角三角形ABD，使DAB30，沿折线DBA剪下三角形纸片，将其打开展平，得到的ABC是什么三角形？你能找到RtABD的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗？由此得到如下结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它 所对的直角边等于斜边的_。 2、证明：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（二）30直角三角形的性质的应用课本例题学习：例5 如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30。立柱BC、DE要多长？三、巩固练习基础练习： 1、 在ABC中，ACB=90，A=30，ABCD，AB=4，则BC=_，BCD=_，BD=_。2、 小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度为_ 。3、 如图，已知RtABC中，A=30，ACB=90，BD平分ABC。求证：AD=2DC4、 如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的长拓展提升：1、 如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=，且ABC=15，求ABC的面积。ACB2、 如图所示，ABC是等边三角形，点D、E分别是AC、BC上的点，BD、AE交于点N，BMAE，于点M，若AD=CE。求证：MN=BN四、要点归纳1. 30直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它 所对的直角边等于斜边的_。课后反思： . . （实际 课时）