七年级数学下册 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式知识点试题 (新版)北师大版.doc

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完全平方公式要点归纳知识要点 完全平方公式文字叙述公式完全平方公式两个数和(或差)的平方,等于这两个数的加上(或减去)它们乘积的(a+b)2=(a-b)2=当堂检测一选择题计算(2x+1)2的结果是 ( ) A2x2+4x+1 B4x2-4x-1 C.4x2-4x+1 D.4x2+1下列各式利用完全平方公式计算正确的是( )(x+3)2=x2+9(-2a+b)2=4a2+4ab+b2(a-2b)2=a2-2ab+4b2(0.5-x)2=x2-x+0.25若(x+a)2=x2-10x+b,则a,b的值分别为( )A.2,4 B.5,-25C.-2,25 D.-5,25 填空题计算:(x-2)2=(m+2n)2=若a2+ab+b2+M=(a-b)2,则M=解答题7.计算:(-x-y)2(-xy+5)2(3)(x+1)2-(x+2)(x-2)已知ab=2,求(2a+3b)2-(2a-3b)2的值课堂达标训练运用完全平方公式计算(x+3)2的结果是( )X2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9下列计算正确的是 ( )(x+2)2=x2+4 B.(2x-2y)2=4x2-4xy+4y2C.(y-4)2=y2-8y+16 D.(3-2x)2=9-12x-4x2计算(2x-1)(1-2x)的结果为( )A.4x2-1 B.1-4x2 C-4x2+4x-1 D.4x2-4x+1若x+y=4,则x2+2xy+y2的值是( )A.2 B.4 C.8 D.165.若(3x-b)2=ax2-12x+4,则a,b的值分别为( )A.3,2 B.9,2 C.3,-2 D.9,-26.计算:(1)(x-3y)2=(2)(x+1)2-2x=7.一个圆的半径为r,如果半径增加2,则面积增加8.计算:(1)(2x-3y)2 (2)(-a+0.5b)2(-0.5ab2-3a2b)2课后巩固提升一选择题若x2+mx+16是一个完全平方式,则m等于( )A.4B.C.8D.下列各式,计算正确的是( )(2x-y)2=4x2-2xy+y3(a2+2b)2=a2+4a2b+4b2(0.5x+1)2=0.25x2+1+x(x-2y)2=x2-4xy+y2若(x-2y)2=(x+2y)2+m,则m等于( )A.4xy B-4xy C.8xy D.-8xy填空题若(x-2)2=2,则代数式x2-4x+7=若整式A与m2+2mn+n2的和是(m-n)2,则A=三、解答题7.利用乘法公式计算下列各题:(1)(-3a+b)2(2)(x+3)(x-3)(x2-9)(3)【(a-b)2-(a+b)2】2(4)(a+b+c)28.已知x满足x2-2x-1=0,求代数式(2x-1)2-x(x+4)+(x-2)(x+2)的值参考答案:要点归纳: 平方和 2倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2当堂检测:1.C 2.D 3.D 4.(1)x2-4x+4 (2)m2+4mn+4n25.(a+b)2=a2+2ab+b2 6 (-3ab)7.(1)x2+2xy+y2 (2)x2y2-10xy+25 (3)2x+5 8.48课堂达标训练:1-5CCCDB 6.(1)x2-6xy+9y2 (2)x2+17.4r+4 8.(1)4x2-12xy+9y2 (2)a2-ab+0.25b2(3)0.25a2b4+3a3+b3+9a4b2课后巩固提升1-3DCD 4.5 5.-4mn7.(1)9a2-2ab+b2 (2)x4-18x2+81 (3)16a2b2(4)a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 8.1
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