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完全平方公式要点归纳知识要点 完全平方公式文字叙述公式完全平方公式两个数和（或差）的平方，等于这两个数的加上（或减去）它们乘积的（a+b）2=（a-b）2=当堂检测一选择题计算（2x+1）2的结果是 （ ） A2x2+4x+1 B4x2-4x-1 C.4x2-4x+1 D.4x2+1下列各式利用完全平方公式计算正确的是（ ）（x+3）2=x2+9（-2a+b）2=4a2+4ab+b2（a-2b）2=a2-2ab+4b2（0.5-x）2=x2-x+0.25若（x+a）2=x2-10x+b，则a，b的值分别为（ ）A.2,4 B.5，-25C.-2,25 D.-5,25 填空题计算：（x-2）2=（m+2n）2=若a2+ab+b2+M=（a-b）2，则M=解答题7.计算：（-x-y）2（-xy+5）2（3）（x+1）2-（x+2）（x-2）已知ab=2，求（2a+3b）2-（2a-3b）2的值课堂达标训练运用完全平方公式计算（x+3）2的结果是（ ）X2+9 B.x2-6x+9 C.x2+6x+9 D.x2+3x+9下列计算正确的是 （ ）（x+2）2=x2+4 B.（2x-2y）2=4x2-4xy+4y2C.（y-4）2=y2-8y+16 D.（3-2x）2=9-12x-4x2计算（2x-1）（1-2x）的结果为（ ）A.4x2-1 B.1-4x2 C-4x2+4x-1 D.4x2-4x+1若x+y=4，则x2+2xy+y2的值是（ ）A.2 B.4 C.8 D.165.若（3x-b）2=ax2-12x+4，则a，b的值分别为（ ）A.3,2 B.9,2 C.3,-2 D.9,-26.计算：（1）（x-3y）2=（2）（x+1）2-2x=7.一个圆的半径为r，如果半径增加2，则面积增加8.计算：（1）（2x-3y）2 （2）（-a+0.5b）2（-0.5ab2-3a2b）2课后巩固提升一选择题若x2+mx+16是一个完全平方式，则m等于（ ）A.4B.C.8D.下列各式，计算正确的是（ ）（2x-y）2=4x2-2xy+y3（a2+2b）2=a2+4a2b+4b2（0.5x+1）2=0.25x2+1+x（x-2y）2=x2-4xy+y2若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则m等于（ ）A.4xy B-4xy C.8xy D.-8xy填空题若（x-2）2=2，则代数式x2-4x+7=若整式A与m2+2mn+n2的和是（m-n）2，则A=三、解答题7.利用乘法公式计算下列各题：（1）（-3a+b）2（2）（x+3）（x-3）（x2-9）（3）【（a-b）2-（a+b）2】2（4）（a+b+c）28.已知x满足x2-2x-1=0，求代数式（2x-1）2-x（x+4）+（x-2）（x+2）的值参考答案：要点归纳： 平方和 2倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2当堂检测：1.C 2.D 3.D 4.（1）x2-4x+4 （2）m2+4mn+4n25.（a+b）2=a2+2ab+b2 6 （-3ab）7.（1）x2+2xy+y2 （2）x2y2-10xy+25 （3）2x+5 8.48课堂达标训练：1-5CCCDB 6.（1）x2-6xy+9y2 （2）x2+17.4r+4 8.（1）4x2-12xy+9y2 （2）a2-ab+0.25b2（3）0.25a2b4+3a3+b3+9a4b2课后巩固提升1-3DCD 4.5 5.-4mn7.（1）9a2-2ab+b2 （2）x4-18x2+81 （3）16a2b2（4）a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 8.1
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