2018-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题 文.doc

xx-2019学年高二数学下学期模拟(开学)考试试题 文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 命题“若x21，则-1x1”的逆否命题是（）A. 若，则或B. 若，则C. 若或， 则D. 若或，则2. “ab”是“a3b3”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 4. 阅读如图所示程序框图.若输入x为9，则输出的y的值为( )A. 8B. 3C. 2D. 15. 已知程序框图如图：如果该程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（）A. B. C. D. 6. 抛物线的准线方程是，则其标准方程是 A. B. C. D. 7. 椭圆+=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（）A. 10B. 5C. 15D. 258. 焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是（）A. B. C. D. 9. 已知双曲线-=1（ab，b0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（）A. B. C. D. 10. 已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A. 16B. 12C. 9D. 611. 已知函数在 (，)上是单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x0时，有0恒成立，则的解集为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某校高三年级有900名学生，其中男生500名若按照男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的女生人数为_14. 统计某校1000名学生的数学学业考试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若规定不低于80分的为优秀，则优秀学生人数为_15. 已知f（x）=x（xx+lnx），f（x0）=xx，则x0等于_16. 曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (10分）甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示（1）写出甲、乙的中位数和众数；（2）计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀18. （12分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：(1) 求长轴长为4，焦距为2的椭圆的标准方程；（2） 求焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线的标准方程.19. （12分）已知抛物线的方程为y2=4x，过点M（2，1）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB的中点（）求直线l的方程； （）求线段AB的长度20. （12分）如图所示，椭圆C：=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点M（2，1）的距离为（1）求椭圆C的标准方程；（2）若P在椭圆上，且PF1F2=120，求PF1F2的面积21.（12分）已知函数在点M(1,1)处的切线方程为. （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.1. D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.B13.20 14.350 15. 1 16.x-y+1=0 17.解：（1）根据茎叶图知，甲的中位数为，众数为20；乙的中位数为，众数为23；（2）计算甲的平均数为，方差为，乙的平均数是，方差是，由于，且，所以甲更为优秀18.解：（1）根据题意得2a=4，2c=2，所以a=2，c=1，所以，所以椭圆的标准方程为或. (2)由焦点的坐标为，知双曲线的焦点在轴上，故设双曲线的标准方程为，且，因为渐近线方程为，所以由得， 所以所求双曲线的标准方程为.19.解：（）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为A、B在抛物线上，所以有，相减得（y1-y2）（y1+y2）=4（x1-x2），所以，因为M（2，1）为线段AB的中点，所以x1+x2=4，y1+y2=2，所以kAB=2，又因为直线l过点M（2，1），所以直线l的方程为y-1=2（x-2），即2x-y-3=0；（）由得，4x2-16x+9=0，所以x1+x2=4，所以，所以线段AB的长度为20.解：（1）由题目条件，知e=左焦点（-c，0）到点M（2，1）的距离d=（2+c）2+12=10联立，解得c2=1,a2=4，b2=3;所以所求椭圆C的标准方程为（2）由(1)知a=2，c=1， |F1F2|=2c=2，在PF1F2中，由余弦定理，得|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|2-2|PF1|F1F2|cos120，即|PF2|2=|PF1|2+4+2|PF1|由椭圆定义，得|PF1|+|PF2|=4，即|PF2|=4-|PF1|代入解得|PF1|=所以PF1F2的面积为：|PF1|F1F2|sin120=2=，即PF1F2的面积是21. 解：（1），因为点M(1,1)处的切线方程为2x+y-3=0，所以,所以,则f(x)=x2-4lnx;（2）定义域为(0,+),令，得.列表如下：xf(x)-0+f(x)递减极小值递增故函数的单调递增区间是单调递减区间是.22.解：（I）f（x）=x3-3x，f（x）=3（x-1）（x+1），令f（x）=0，解得x=-1或x=1，列表如下：x（-，-1）-1（-1，1）1（1，+）f（x）+0-0+f（x）增极大值减极小值增当x =-1时，有极大值f（-1）=2；当x=1时，有极小值f（1）=-2（II）要f（x）=k有3个实根，由（I）知：f（1）kf（-1），即-2k2，k的取值范围是（-2，2）