2018-2019学年高二数学下学期期中试题 (I).doc

xx-2019学年高二数学下学期期中试题 (I)一、选择题1.已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若，则的虚部（ ）A. B. C. D. 2.把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法总数为( )A. B. C. D. 3.曲线 在点处的切线方程是( )A. B. C. D. 4函数f(x)xln x的单调递减区间是 ()ABC(e，)D5.二项式展开式中的系数为()A.120B.135C.140D.1006设随机变量的分布列为，则的值为（）ABCD17.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()A.10种B.12种C.9种D.8种8.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是( )A. B. C. D.9.若且,则的最小值是:()A.3B.2C.4D.510.在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品任取3件,取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率是( )A. B. C. D. 11.已知（1-x）10=a0+a1x+a2x2+.a10x10，则（ ）A B C D12.定义在上的函数满足: ,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 二、填空题13.函数有三个相异的零点,则的取值范围为_.14.的展开式中，的系数为_.15.某篮球运动员在一次投篮训练中的得分的分布列如下表所示,其中成等差数列,且023则这名运动员得3分的概率是_.16.关于函数，给出下列说法中正确的有_.它的极大值为，极小值为当时，它的最大值为，最小值为它的单调减区间为它在点处的切线方程为三、解答题17、当实数为何值时, （2）.为实数（3）.对应的点在复平面内的第二象限内18、端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有个粽子,其中豆沙粽个,肉粽个,白粽个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取个.（1）.求三种粽子各取到个的概率;（2）.设表示取到的豆沙粽个数,求的分布列.19、已知.（1）.求的单调增区间;（2）.若在定义域内单调递增,求的取值范围.20、甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润 (元)与年产量 (吨)之间的关系为.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格),（1）.将乙方的年利润 (元)表示为年产量 (吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;（2）.甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额为元,在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?21、已知,且.（1）.求的值;（2）.求的值;(3).求的值.22、已知函数,（1）.当时,求函数在区间上的最值（2）.若,是函数的两个极值点,且,求证: 新泰二中xx下学期期中考试数学试题答案一、15 BDBDB 610 ABDBC 1112 CC二、13. (-2,2) 14. 80 15. 16.三、解答题17、解：（1）.由,解得,当时,复数为纯虚数（2）.由,得或,当或时,复数为实数3.由,解得,当时,复数对应的点在第二象限内18、解：（ 1）.令表示事件“三种粽子各取到个”,则由古典概型的概率计算公式有 .（2）.的所有可能取值为,且,综上知,的分布列为: 19、解：（1）.n=15; （2）.-2; 3. 20.解：（1）.因为赔付价格为元/吨,所以乙方的实际年利润为.,令,得.当时, ;当时, ,所以当时, 取得极大值,也是最大值.因此乙方取得最大利润的年产量 (吨).（2）.设甲方净收入为元,则,将代入上式,得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式.又,令,得.当时, ;当时, ,所以当时, 取得最大值.因此甲方向乙方要求的赔付价格 (元/吨)时,获得最大净收入.解析：21、解：（1）.,.令,得.当时, 在上恒成立;当时,有.综上,当时, 的单调增区间为;当时, 的单调增区间为.（2）.由小题知.在上单调递增,恒成立,即在上恒成立.时, ,即的取值范围是.22、解：（1）当时, ,函数的定义域为,所以,当时, ,函数单调递减;当时, ,函数单调递增.所以函数在区间上的最小值为,又,显然所以函数在区间上的最小值为,最大值为（2）.因为所以,因为函数有两个不同的极值点,所以有两个不同的零点.因此,即有两个不同的实数根,设,则,当时, ,函数单调递增;当,函数单调递减;所以函数的最大值为。所以当直线与函数图像有两个不同的交点时, ,且要证,只要证, 易知函数在上单调递增,所以只需证,而,所以即证,记,则恒成立,所以函数在上单调递减,所以当时所以,因此.