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第30讲图形的平移与旋转基础满分考场零失误1.(xx海南)如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把ABC向左平移6个单位长度,得到A1B1C1,则点B1的坐标是()A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)2.(xx香坊)如图,ABC为钝角三角形,将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC,连接BB,若ACBB,则CAB的度数为()A.45B.60C.70D.903.(xx和平)把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()A.36B.45C.72D.904.(xx宝应)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=30米.为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为米.5.(xx蒸山)如图把方格纸中的线段AB平移,使点A平移后所得的点是点A1,点B平移后所得的点是点B1,则线段AB平移经过的图形ABB1A1的面积是.6.(xx诸城)如图,将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为.7.(xx临沂)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360),得到矩形AEFG.(1)如图,当点E在BD上时,求证:FD=CD;(2)当为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.能力升级提分真功夫8.(xx吉林,4,2分)如图,将木条a,b与c钉在一起,1=70,2=50.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()A.10B.20C.50D.709.(xx临安)(3分)如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连接AE、CE,则ADE的面积是()A.1B.2C.3D.不能确定10.(xx宿迁)(3分)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.11.(xx遵义)(3分)如图,直角ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为.12.(xx天津,18,3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A,B,C均在格点上.(1)ACB的大小为;(2)在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P,当CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).预测猜押把脉新中考 13.(2019原创预测)(9分)如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,ABC的顶点都在方格纸格点上,将ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的ABC;(2)再在图中画出ABC的高CD;(3)在图中能使SPBC=SABC的格点P的个数有个(点P异于A).14.(2019改编预测)(7分)如图,ABC中,AB=AC,BAC=50,P是BC边上一点,将ABP绕点A逆时针旋转50.点P旋转后的对应点为P.(1)画出旋转后的三角形;(2)连接PP,若BAP=20,求PPC的度数;15.(2019改编预测)(8分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当AD=BF时,求BEF的度数.答案精解精析基础满分1.C2.D3.C4.答案1085.答案126.答案147.解析(1)证明:由旋转可得,AE=AB,AEF=ABC=DAB=90,EF=BC=AD,AEB=ABE,又ABE+EDA=90=AEB+DEF,EDA=DEF,又DE=ED,AEDFDE(SAS),DF=AE,又AE=AB=CD,CD=DF.(2)如图,当GB=GC时,点G在BC的垂直平分线上,分两种情况讨论:当点G在AD右侧时,取BC的中点H,连接GH交AD于M,GC=GB,GHBC,四边形ABHM是矩形,AM=BH=12AD=12AG,GM垂直平分AD,GD=GA=DA,ADG是等边三角形,DAG=60,旋转角=60;当点G在AD左侧时,同理可得ADG是等边三角形,DAG=60,旋转角=360-60=300.能力升级8.B9.A10.答案(5,1)11.答案1212.解析(1)90.(2)如图,取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G;取格点F,连接FG交TC延长线于点P,则点P即为所求.预测猜押13.解析(1)如图所示:ABC即为所求.(2)如图所示:CD即为所求.(3)如图所示:能使SPBC=SABC的格点P有4个.14.解析(1)旋转后的三角形(ACP)如图所示:(2)由旋转可得,PAP=BAC=50,AP=AP,ABPACP,APP=APP=65,APC=APB,BAC=50,AB=AC,B=65,又BAP=20,APB=95=APC,PPC=APC-APP=95-65=30.15.解析(1)证明:由题意可知:CD=CE,DCE=90,ACB=90,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCB,ACD=BCE,在ACD与BCE中,AC=BC,ACD=BCE,CD=CE,ACDBCE(SAS).(2)ACB=90,AC=BC,A=45,由(1)可知A=CBE=45,AD=BE,AD=BF,BE=BF,BEF=67.5.
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