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整式的除法一课一练基础闯关题组 单项式除以单项式1.计算(-4x3)2x的结果正确的是()A.-2x2B.2x2C.-2x3D.-8x4【解析】选A.(-4x3)2x=(-42)(x3x)=-2x2.2.计算:(-2a3)2a2的正确结果是()A.-4a4B.4a4C.-4a8D.4a8【解析】选B原式=4a6a2=4a43.(xx黔东南州中考)下列运算结果正确的是()A.3a-a=2B.(a-b)2=a2-b2C.6ab2(-2ab)=-3bD.a(a+b)=a2+b【解析】选C.A.原式=2a,不符合题意;B.原式=a2-2ab+b2,不符合题意;C.原式=-3b,符合题意;D.原式=a2+ab,不符合题意.4.计算:a2bab=.【解析】原式=(a2a)(bb)=a.答案:a5.计算:(1)(a2bc)2ab2c.(2)(9.8108)(-7105).(3)(-0.4anbn)2-52an+1b22-14anb2.【解析】(1)(a2bc)2ab2c= a4b2c2ab2c= a4-1b2-2c2-1= a3c.(2)(9.8108)(-7105)=9.8(-7)108-5=-1.4103.(3)(-0.4anbn)2-52an+1b22-14anb2=0.16a2nb2n254a2n+2b4116a2nb2= a4n+2b2n+4116a2nb2=16a2n+2b2n+2.【方法指导】单项式除以单项式的三个步骤(1)系数相除.(2)同底数幂相除.(3)对于只在被除式里含有的字母的处理(连同指数作为商的一个因式).题组 单项式除以单项式的应用1.已知8a3bm28anb2=27b2,那么m,n的取值为()A.m=4,n=3B.m=4,n=1C.m=1,n=3D.m=2,n=3【解析】选A.8a3bm28anb2=(828)(a3an)(bmb2)=27a3-nbm-2=27b2,所以3-n=0,m-2=2,所以n=3,m=4.2.若3xy=3x2y,则内应该填的单项式是世纪金榜导学号45574041()A.xyB.3xyC.xD.3x【解析】选C.因为3x2y3xy=x.所以应填的单项式是x.【变式训练】若4x2yz3B=-8x2z,则B=.【解析】B=4x2yz3(-8x2z)=-12 yz2.答案:-12 yz23.若一个单项式与-3ab的积为-34a2bc,则这个单项式为世纪金榜导学号45574042()A.14 a2cB.14 acC.94 a2cD.94 ac【解析】选B.-34 a2bc(-3ab)=-34 (-13)ac=14ac.4.计算:(21108)(-7105)=.【解析】(21108)(-7105)=21(-7)(108105)=-3103.答案:-31035.贝贝在进行两个单项式的除法时,不小心把除以2a2b2错抄成乘2a2b2,结果得到-8a5b4c2,则其正确结果为.【解析】-8a5b4c22a2b2=-4a3b2c2,-4a3b2c22a2b2=-2ac2.答案:-2ac26.光的速度约为3105千米/秒,地球与太阳之间的距离为1.5108千米,那么太阳光射到地球上需要多少时间?世纪金榜导学号45574043【解析】由题意得(1.5108)(3105)=0.5103=500秒.答:太阳光射到地球上需要500秒.7.已知:长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为32ab2cm.求:(1)它的高.(2)它的表面积.【解析】(1)高为3a3b5ab32ab2=3a3b532a2b3=2ab2(cm).(2)表面积为2ab32ab2+2ab2ab2+232ab22ab2=3a2b3+4a2b3+6a2b4=7a2b3+6a2b4(cm2). 1.计算:(2x3y)2(-2xy)+(-2x3y)3(2x2).【解析】原式=4x6y2(-2xy)+(-8x9y3)2x2=-8x7y3+(-4x7y3)=-12x7y3.2.红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为xm、长为30xm的塑料扣板,已知这间陈列室的长为5axm、宽为3axm,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数.【解析】根据题意得:(5ax3ax)(x30x)=15a2x230x2=12a2,则应该至少购买12a2块这样的塑料扣板,当a=4时,原式=8.答:具体的扣板数为8块.
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