资源描述
中档解答组合限时练(一)限时:25分钟满分:28分18.(6分)先化简:( 1x-1-1x+1)xx2-x,再从-2x3的范围内选取一个合适的整数代入求值.19.(6分)如图J1-1,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2 km.有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60的方向,从B测得小船在北偏东45的方向.(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B处测得小船在北偏西15的方向.求点C与点B之间的距离.(本题的结果都保留根号)图J1-120.(8分)“切实减轻学生课业负担”是某市作业改革的一项重要举措.某中学为了了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,A:1小时以内;B:1小时1.5小时;C:1.5小时2小时;D:2小时以上.根据调查结果绘制了如图J1-2所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)该校共调查了名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)表示A等级的扇形圆心角的度数是;(4)在此次调查中,甲、乙两班各有两人平均每天课外作业时间都是2小时以上,从这4人中任选两人去参加座谈,用列表或画树状图的方法求选出的两人来自不同班级的概率.图J1-221.(8分)如图J1-3,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连结AF.(1)求证:AF与O相切;(2)若AC=24,AF=15,求O的半径.图J1-3参考答案18.解:原式=2(x-1)(x+1)x(x-1)x=2x+1,当x=2时,原式=23.(x不能取0,1,-1)19.解:(1)如图,过点P作PDAB于点D.设PD=x km,由题意可得BD=PD=x km,AD=3PD=3x(km).BD+AD=AB,x+3x=2,解得x=3-1,点P到海岸线l的距离为(3-1) km.(2)如图,过点B作BFAC于点F,则BF=12AB=1(km).根据题意得ABC=105,C=180-BAC-ABC=45.BC=2BF=2(km),点C与点B之间的距离为2 km.20.解:(1)调查的学生人数是8040%=200(人),故答案为:200.(2)C等级的人数是200-60-80-20=40(人),补图如下:(3)根据题意得=60200360=108,故答案为:108.(4)设甲班学生为A1,A2,乙班学生为B1,B2,一共有12种等可能的结果,其中两人来自不同班级的结果共有8种,P(两人来自不同班级)=812=23.21.解:(1)证明:AB是O的直径,BCA=90.OFBC,AEO=90,即OFAC.连结OC,则OC=OA,COF=AOF,又OF=OF,OCFOAF,又PC是O的切线,OAF=OCF=90,FAOA,即AF是O的切线.(2)OFAC,AC=24,AE=12AC=12.FAOA,OFAC,SOAF=12AFOA=12OFEA,即15OA=152+OA212,整理得225OA2=144(152+OA2),解得OA=20.O的半径为20.
展开阅读全文