资源描述
课时训练(十八)等腰三角形|夯实基础|1.xx台州 如图K18-1,已知等腰三角形ABC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()图K18-1A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE2.xx包头 若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为2 cm,则该等腰三角形的底边长为()A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm3.如图K18-2,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是()图K18-2A.3B.4C.6D.54.xx河池 如图K18-3,已知等边三角形ABC的边长为12,D是AB上的动点,过D作DEAC于点E,过E作EFBC于点F,过F作FGAB于点G.当G与D重合时,AD的长是()图K18-3A.3B.4C.8D.95.如图K18-4,P是AOB外的一点,点M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5 cm,PN=3 cm,MN=4 cm,则线段QR的长为()图K18-4A.4.5 cmB.5.5 cmC.6.5 cmD.7 cm6.xx丽水 等腰三角形的一个内角为100,则顶角的度数是.7.如图K18-5,在RtABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则DCE的大小为.图K18-58.xx扬州 如图K18-6,把等边三角形ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DPBC,若BP=4 cm,则EC=cm.图K18-69. xx南充 如图K18-7,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,B=70,FAE=19,则C=度.图K18-710.xx淄博 在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DE+DF=.11.如图K18-8,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知EDM=84,求A的度数.图K18-812.如图K18-9,在ABC中,CDAB于点D,BEAC于点E,BE与CD相交于点O,且OB=OC.(1)求证:ABC为等腰三角形;(2)试猜想:直线OA与线段BC的位置关系,并加以证明.图K18-9|拓展提升|13.在凸四边形ABCD中,AB=AD=BC,BAD=90,AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形,则ABC的度数为.14.xx绍兴 数学课上,张老师举了下面的例题:例1等腰三角形ABC中,A=110,求B的度数.(答案:35)例2等腰三角形ABC中,A=40,求B的度数.(答案:40或70或100)张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题:变式等腰三角形ABC中,A=80,求B的度数.(1)请你解答以上的变式题.(2)解(1)后,小敏发现,A的度数不同,得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设A=x,当B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.参考答案1. C解析 ABC是等腰三角形,AB=AC,ABC=ACB.又BC=BE,ACB=BEC,BAC=EBC,因此选C.2.A解析 考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系.(1)若底边长为2 cm,则腰长为(10-2)2=4(cm),4+24,符合三角形三边关系,所以该等腰三角形的底边长为2 cm;(2)若腰长为2 cm,则底边长为10-22=6(cm),2+2180,舍去)或ABC=150.14.解:(1)当A为顶角时,B=50,当A为底角时,若B为顶角,则B=20,若B为底角,则B=80,B=50或20或80.(2)分两种情况:当90x180时,A只能为顶角,B的度数只有一个.当0x90时,若A为顶角,则B=(180-x2),若A为底角,则B=x或B=(180-2x),当180-x2180-2x且180-x2x且180-2xx,即x60时,B有三个不同的度数.综上,当0x90且x60时,B有三个不同的度数.
展开阅读全文