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11.2.2三角形的外角教学目标【知识与技能】了解三角形的外角的两条性质,能利用三角形的外角性质解决问题.【过程与方法】经历观察、探索、交流等过程,增强表达能力和推理能力.【情感、态度与价值观】通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯.教学重难点【教学重点】三角形的外角的性质.【教学难点】探究三角形外角的性质,进行相关计算.教学过程一、情境导入两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,野狼打算用迂回的方式,一只先从A前进到B处,然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处,另一只则直接从A处扑向野牛,已知BAC=40,ABC=70,问野狼从B处要转多少度才能直达C处?二、合作探究探究点1三角形的外角典例1如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B=25,ACE=60,则A=()A.105B.95C.85D.25解析先根据角平分线的性质求出ACD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.CE是ABC的外角ACD的平分线,ACE=60,ACD=2ACE=120.B=25,A=120-25=95.答案B变式训练一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则的度数是()A.120B.135C.150D.165答案D探究点2三角形外角的性质的应用典例2如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于点F,交AC于点E,A=30,D=40,求ACD的度数.解析DFAB,D=40,DFB=90,B=90-D=90-40=50,ACD是ABC的外角,A=30,ACD=B+A=50+30=80.【技巧点拨】解决几何问题的关键是认准图形,找出图中三角形的外角,利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质和三角形内角和定理解决.变式训练如图,若A=27,B=45,C=38,则DFE等于()A.110B.115C.120D.125答案A三、板书设计三角形的外角三角形的外角教学反思本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,在讲解外角和内角关系时层层递进,使重点得到突出;及时根据学生学习的情况进行点评和分析;对于易错问题及时讲解,此外注意指导学生总结解题思路和方法,让学生对所学知识的掌握更到位.
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