资源描述
勾股定理本章中考演练1.(大连中考)如图,在ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,E是AB边的中点,CD=DE=a,则AB的长为(B)A.2aB.22aC.3aD.433a2.(长沙中考)我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里=500米,则该沙田的面积为(A)A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米3.(东营中考)如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是(C)A.31+B.32C.34+22D.31+24.(青岛中考)如图,三角形纸片ABC,AB=AC,BAC=90,E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A重合,折痕EF交BC于点F,已知EF=32,则BC的长是(B)A.322B.32C.3D.335.(包头中考)如图,在ABC中,AB=AC,ADE的顶点D,E分别在BC,AC上,且DAE=90,AD=AE.若C+BAC=145,则EDC的度数为(D)A.17.5B.12.5C.12D.106.(襄阳中考)已知CD是ABC的边AB上的高,若CD=3,AD=1,AB=2AC,则BC的长为23或27.7.(福建中考)把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=2,则CD=3-1.8.(玉林中考)如图,在四边形ABCD中,B=D=90,A=60,AB=4,则AD的取值范围是2AD8.9.(广东中考)如图,已知RtOAB,OAB=90,ABO=30,斜边OB=4,将RtOAB绕点O顺时针旋转60,连接BC.(1)填空:OBC=60;(2)连接AC,作OPAC,垂足为P,求OP的长.解:(2)OB=4,ABO=30,OA=12OB=2,AB=OB2-OA2=3OA=23.BOC是等边三角形,OBC=60,BC=OB,ABC=ABO+OBC=30+60=90,AC=AB2+BC2=12+16=27.SAOC=12OPAC=12OAAB,OP=OAABAC=22327=2217.
展开阅读全文