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一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0的解为x=1,则2 016-2a-2b的值是()A.2 015B.2 016C.2 020D.2 0262.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰好是它本身,则m的值为()A.-B.C.-D.13.“一块矩形铁片,面积为1 m2,长比宽多3 m,求铁片的长”,小明在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为x m.列出方程为x(x-3)=1,整理得x2-3x-1=0,小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程.第一步:x1234x2-3x-1-3-3所以:x.第二步:x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.69-0.36所以:x.(1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;(2)通过以上探索,你估计矩形铁片长的整数部分为,十分位为.4.根据下表确定方程x2-8x+7.5=0的一个解的范围.x1.01.11.21.3x2-8x+7.50.5-0.09-0.66-1.215.首先完成下表,然后估计方程2x2-5x-7=0和x2-2x-2=0的解.x-1-012342x2-5x-7x2-2x-26.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是1,且a,b满足等式b=+1,求此一元二次方程.创新应用7.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4 cm2.(1)若求大正方形的边长,怎样列方程?并将其化为一般形式.(2)若设大正方形的边长为x cm,x会小于0吗?x会小于4吗?x会大于10吗?(3)完成下表:x5678910x2-4x-12(4)你能由上表求出大正方形的边长吗?答案：能力提升1.D2.C3.(1)-1334-0.010.363.33.4(2)334.解 一个解的范围是1.0x1.1.5.解 填表略.方程2x2-5x-7=0的解为x1=-1,x2=.方程x2-2x-2=0的解x1在和3之间,x2在-1和-之间.6.解 由题意知a-20,2-a0,故a=2,所以b=1.因为方程的一个根是1,所以a+b+c=0.所以c=-3.所以一元二次方程为2x2+x-3=0.创新应用7.解 (1)设大正方形的边长为x cm,由题意得x2=2+4,化成一般形式为x2-4x-12=0.(2)x不能小于0,因为x是大正方形的边长;x不能小于4,因为若x4,则x2-4x-120,方程不成立;同样地,x也不能大于10.(3)-709203348(4)大正方形的边长为6 cm.
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