江苏省句容市九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.6 正多边形与圆（2）学案（新版）苏科版.doc

2.6 正多边形与圆（2）【学习目标】基本目标：1.了解正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形；2.会用直尺和圆规作出一些特殊的正多边形.【重点难点】重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系 难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形【预习导航】1. 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？2.下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。3通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？【课堂导学】活动一：正多边形的对称性1正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心2思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 结论：一个正多边形，如果有 条边，那么它既是 图形，又是 图形对称中心就是这个正多边的中心（设计意图：培养学生的归纳总结能力，让学生加深对正多边形对称性的理解）活动二：用圆规和直尺作正多边形1请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？拓展思考：如何作正八边形？十六边形？2请你想一想：如何画一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？拓展思考：如何作三角形？正十二边形？（设计意图：既复习巩固前面的画图知识，同时也引出新知，激发学生学习的兴趣）例题例.如图，ABC是O的内接等腰三角形，顶角BAC36，弦BD、CE分别平分EBC、ACD 求证：五边形AEBCD是正五边形【课堂检测】1.下列命题中，正确的说法有_（填序号）.正多边形的各边相等； 各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等； 各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形.2.用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则APB等于_.3.如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_等分， 每一份的圆心角是_ .课后反思 ： 【课后巩固】一、基础练习1.判断（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形（ ）（2）各角相等的圆内接多边形是正多边形（ ）（3）正多边形的任意两边的垂直平分线的交点是该正多边形的中心（ ）2.正十二边形的每一个外角为_，每一个内角是_，该图形绕其中心至少旋转_和本身重合.正五边形绕它的中心旋转 能够与自身重合.3.用等分圆周的方法画下列图形 二、拓展练习4如图，有一个O和两个正六边形T1、T2T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和O相切(我们称T1、T2分别为O的内接正六边形和外切正六边形)(1)设T1、T2的边长分别为a、b，O的半径为r，求r ：a及r：b的值；(2)求正六边形T1、T2的面积比S1：S2的值教师评价家长签字