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常熟市xx第一学期期中质量监测卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成一共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑 色墨水签字笔填写在答题卷相应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一 律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上 一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.1.下列方程为一元二次方程的是 A. B . C . D. 2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是 A. B. C. D. 3.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是 A.甲B.乙C.丙 D.无法确定4.某体育用品商店一天中卖出某品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为 A . 24.5， 24.5 B .24.5， 24 C. 24，24 D. 23.5，245.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，则平均每次降价的百分率是 A. 8% B .9% C .10% D. 11%6.在半径为2的圆中，弦的长为2，则劣弧的长等于 A. B. C. D. 7.直角三角形的两边长分别为6和8，则此三角形的外接圆半径为 A.5 B .4 C .5或 D .5或48.如图，是的直径，弦于点,=10cm,=8cm，则的长为 A .5cm B .3cm C. 2cm D .1.5cm9.如图，是的直径，内接于，延长相交于点.若, ，则的度数是 A. 20 B .25 C.30 D.3510.如图，直线与轴、轴分别交于两点，点是以(1, 0)为圆心， 1为半径的圆上任意一点，连接,则面积的最小值是 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.11.一组数据: 的极差为 .12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .13.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，己知该扇形的半径是10cm，弧长是cm2, 那么这个圆锥的高是 cm.14.一元二次方程的两根为，则的值为 .15.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯66次，设参加酒会的人数为，则 可列出方程 .16.如图，正六边形内接于,小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 .17.如图，中，是的内切圆，切点为,若 ，则的周长为 .18.如图，平行四边形中，, ，点在边上运动，以 为圆心，为半径作，若与平行四边形的边有四个公共点，则的长度的取值范围是 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分10分)解下列方程: (1) ; (2) .20.(本题满分6分)初三(1)班要从2男2女共4名同学中选拔晨会的升旗手. (1)若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ; (2)若从这4人中随机选2人，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2位同学 性别相同的概率.21.(本题满分5分)己知关于的方程的一根为1. (1)求的值; (2)求方程的另一根.22.(本题满分6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若,求的值23.(本题满分6分)如图，的直径的长为2，点在圆周上，.点是圆上一动点，交的延长线于点，连接,交于点. (1)如图1，当与相切时，求的度数; (2)如图2，当点是的中点时，求的面积.24.(本题满分7分)因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的 马拉松图标的T恤，己知这种T恤的进价为40元一件.经市场调查，当售价为60元时，每天大约可卖出300件;售价每降低1元，每天可多卖出20件.在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，问应将这种T恤的销售单价定为多少元?25.(本题满分6分)如图，在中，,以为直径的分别与交于点，过点作于点. (1)求证: 是的切线; (2)若的半径为2, ,求阴影部分的面积.26.(本题满分10分)如图，在中，是的角平分线.以 为圆心，为半径作. (1)求证: 是的切线; (2)设交于点，延长交于点，连接.若，求的值; (3)在(2)的条件下，若的半径为3，求的长.27.(本题满分10分)如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线， 垂足为,，垂足为.延长交于点，连接，交于，连接. (1)求证: ; (2)若，求的度数: (3)在(2)的条件下，延长交于，若，求的半径.28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，连接. 点是线段上的动点(不与重合)连结，以为直径作, 交轴于点，交于点，连接，过作轴于，交于. (1)求和的长; (2)求证: ; (3)若是等腰三角形，求点坐标.
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