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25.2三视图第1课时三视图及其画法知识要点基础练知识点1三视图的概念1.铅球的左视图是(A)A.圆B.长方形C.正方形D.三角形2.(广安中考)下列图形中,主视图为图的是(B)【变式拓展】直角三角形的正投影可能是三角形或线段.3.如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不是其三视图的是(B)知识点2三视图的画法4.如图所示的圆柱,三视图画法正确的是(A)5.(成都中考)如图所示的正六棱柱的主视图是(A)6.画三视图的规律:长对正,高平齐,宽相等.综合能力提升练7.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为(A)8.(阜新中考)如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是(C)9.如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是(B)10.指出下列立体图形对应的俯视图,在括号里填上对应的字母.11.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是9.12.添线补全图中所示物体的三视图.(1)(2)略13.分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形.解:如图所示:拓展探究突破练14.由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数.(1)请画出它的主视图和左视图;(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为32;(3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加1块小正方体.解:(1)它的主视图和左视图如图所示:第2课时棱柱与三视图知识要点基础练知识点1棱柱的概念1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(A)2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是(A)3.下列几何体中,棱柱有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个4. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是矩形.知识点2与三视图有关的计算5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(D)A.4B.3C.2+4D.3+46.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的表面积为24+83,则a的值为(D)A.2+3B.2+23C.3D.27.如图是一个几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积.解:(1)由三视图得该几何体为圆锥.(2)圆锥的表面积为22+12226=16.综合能力提升练8.(贵阳中考)如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是(A)A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是(B)10.(武汉中考)一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是(C)A.3B.4C.5D.6提示:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体的个数最多为5.11.三棱柱的三视图如图所示,已知EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45.则AB的长为42 cm.12.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是13,面积是2134.13.(滨州中考)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为12+15.14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积.解:俯视图是菱形,可求得底面菱形边长为2.5 cm,上、下底面积之和为12342=12 cm2,侧面积为2.548=80 cm2,这个直四棱柱的表面积为92 cm2.15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积.(结果保留根号)解:根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱,其高为12 cm,底面边长为5 cm,其侧面积为6512=360 cm2,密封纸盒的上、下底面的面积和为12532512=753 cm2,这个密封纸盒的表面积为(753+360) cm2.拓展探究突破练16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.解:根据三视图可得:上面的长方体长4 mm,高4 mm,宽2 mm,下面的长方体长6 mm,宽8 mm,高2 mm,这个立体图形的表面积为442+422+42+622+822+682-42=200(mm2).
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