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第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数第1课时变量知能演练提升能力提升1.有下列数量:今年福彩小学六年级学生的人数;某学生从7岁到10岁每年的身高;你现在使用的数学教科书的质量;汽车开出后离出发地的距离,其中是变量的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(单位:cm)与所挂的物体的质量x(单位:kg)(不超过10 kg)间有下面的关系:x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5则下列说法不正确的是()A.x与y都是变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cmD.当所挂物体质量为7 kg时,弹簧的长度为13.5 cm3.有下列数量:产品的进价;厂家的利润;商家的利润;从厂家到商家的运输费用,其中与产品的销售价格有关的变量有个.4.摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系是C=59(F-32),其中常量是,变量是.5.写出下列各题中的关系式,并指出其中的常量和变量:(1)一辆汽车以30 km/h的速度向前匀速直线行驶,则汽车行驶过的路程s(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的关系式;(2)某影院共有50排座位,第一排有30个座位,后面每排比前一排多1个座位,则每排的座位数m与这排的排数n之间的关系式;(3)设圆柱的底面半径为20 cm,则圆柱的体积V(单位:cm3)与圆柱的高h(单位:cm)之间的关系式.6.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐,在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系:底面半径x/cm1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y/cm36.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时,易拉罐需要的用铝量是多少?(3)根据表格中的数据,你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜?说说你的理由.创新应用7.把相同木棍按下图摆放,那么随着三角形个数的增加,所用木棍的总数是如何变化的?填写下表:三角形个数/n1234木棍总数/y写出木棍总数y与三角形个数n之间的关系式,并指出其中的常量与变量.参考答案能力提升1.B2.B3.44.59,-32F,C5.解(1)s=30t,30是常量;t,s是变量.(2)m=n+29(n取1,2,50),29是常量;m,n是变量.(3)V=400h(是圆周率),400,是常量;V,h是变量.6.解(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系.(2)当底面半径为2.4cm时,易拉罐的用铝量为5.6cm3.(3)易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适,因为此时用铝较少,成本较低.创新应用7.解3,5,7,9;y=2n+1;常量是2与1,变量是n与y.
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