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10.2直方图(参考用时:30分钟)1.已知数据:13,2,3,-2,其中无理数出现的频数占全部数据个数的百分比为(C)(A)20%(B)40%(C)60%(D)80%2.现将一组数据:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26, 22,24,25,26,28分成五组,其中第四组26.528.5的频数是(C)(A)0.2(B)3(C)4(D)53.(xx朝阳区二模)小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图.根据图中信息,下列说法:这栋居民楼共有居民140人每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有15的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是(B)第3题图(A)(B)(C)(D)4.一个样本的50个数据分别落在4个组内,第1,2,3组数据的个数分别是7,8,15,则第4组数据占全部数据的百分比为40%.5.(xx金山区二模)空气质量指数,简称AQI,如果AQI在050空气质量类别为优,在51100空气质量类别为良,在101150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为80%.第5题图6.(xx宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如图不完整的两幅统计图表.征文比赛成绩频数分布表分数段频数百分比60m703838%70m80a32%80m90bc90m1001010%合计100%请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.解:(1)c=100%-38%-32%-10%=20%.(2)1010%=100,a=10032%=32,b=10020%=20,补全征文比赛成绩频数分布直方图:(3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000(20%+10%)=300(篇).7.(核心素养数据分析)为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数百分比147.559.525%259.571.5410%371.583.5a20%483.595.51025%595.5107.5bc6107.5120615%根据表中提供的信息解答下列问题:(1)求频数分布表中的a,b,c的值;(2)已知全区七年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,求预计优秀的人数,72分及以上为及格,求预计及格的人数和及格的百分比.解:(1)因为被调查的总人数为25%=40(人),所以a=4020%=8,b=40-(2+4+8+10+6)=10,c=1040=0.25=25%.(2)因为全区七年级学生总人数为20040=8 000(人),所以预计优秀的人数约为8 00015%=1 200(人),预计及格的人数约为8 000(20%+25%+25%+15%)=6 800(人),及格的百分比约为20%+25%+25%+15%=85%.
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