江苏省扬州市邗江区八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江区八年级数学上学期期末考试试题 苏科版一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1下面四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）2在实数，0，中，无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D43如图，BF=EC，B=E，请问添加下面哪个条件，不能判断ABCDEF（ ）AA=D BAB=ED CDFAC DAC=DF4如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么这个三角形的周长是（）A15cm B16cm C17cm D16cm或17cm5下列各式中，计算正确的是（）A B C D 6一次函数的图像不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图，在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，CAB的平分线交BC于D，过点D作DEAB于E，则DE的长为（ ）A4 B3 C D8如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A2 B3 C4 D5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上）9点关于x轴对称的点的坐标是_ _10计算：= 11已知等腰三角形的一个内角是100，则它的底角是 12xx年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为 第13题图13如图，直线与直线交于P，则方程组的解是 14比较大小：_（填“”或“”或“=”）15如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为 16已知a，b，c是ABC的三边长且c=5，a，b满足关系式，则ABC的形状为 三角形17如图，RtABC中，C=90，AC=13.5，BC=9，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为_18若，且A、B是一次函数图像上两个不同的点，当时，a的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上）19（本题8分）（1）求x的值： （2）计算：20（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（，），（，）（1）请在如图所示的网格平面内，作出平面直角坐标系；（2）请作出关于轴对称的；（3）写出点的坐标为_ _；（4）ABC的面积为_ _ 21（本题8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，BE=AD，CEBD，垂足为E（1）求证：ABDECB；（2）若DBC=50，求DCE的度数22（本题8分）如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，C=90，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？23（本题10分）在直角坐标系中画出一次函数的图像，并完成下列问题：（）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是_；（）观察图像，当时，y的取值范围是_；（）将直线平移后经过点，求平移后的直线的函数表达式24（本题10分）如图，已知一次函数的图像与x轴交于点A，交y轴于点B（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得ABC的面积为12，请求出点C的坐标（3）若点P在x轴上，且ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标25（本题10分）如图，在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点 （1）求证：MNDE；（2）若BC=20，DE=12，求MDE的面积26（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作（1）令，O为坐标原点，则 ；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设是一个定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”若到直线的“转角距离”为10，求a的值27（本题12分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：（）请解释图中点C的实际意义；（）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？28（本题12分）背景资料:在已知ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”如图，当ABC三个内角均小于120时，费马点P在ABC内部，此时APBBPCCPA120，此时，PAPBPC的值最小解决问题：（1）如图，等边ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求APB的度数为了解决本题，我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出APB= ；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图，ABC中，CAB=90，AB=AC，E，F为BC上的点，且EAF=45，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，点P为RtABC的费马点，连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值 xxxx学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学参考答案 xx.1一、选择题：（每题3分，计24分）题号12345678答案BCDDACDB二、填空题：（每题3分，计30分）题号910111213答案（3，4）4401.6821011题号1415161718答案x1直角6a319：解：（1）x=1.5 （4分）；（2）原式=-2-1+2=-1 （4分）20：解：（1）略；（2）略；（3）B/（2，-1）；（4）SABC=4 （每题2分）21：（1）证明：ADBC，ADB=EBC CEBD，A=90，A=CEB，在ABD和ECB中，ABDECB（AAS）； （5分）（2）解：ABDECB，BC=BD，DBC=50，EDC=（18050）=65，又CEBD，CED=90，DCE=90EDC=9065=25 （3分）22：解：（1）C=90，AB=2.5，BC=0.7AC=2.4（米），答：此时梯顶A距地面的高度AC是2.4米； （3分）（2）梯子的顶端A下滑了0.9米至点A，AC=ACAA=2.40.9=1.5（m），在RtACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，即1.52+BC2=2.52，BC=2（m） BB=CBBC=20.7=1.3（m），答：梯子的底端B在水平方向滑动了1.3m （5分）23：解：（1）令y=0，解得x=2，直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，-4），此三角形的面积S=4 （4分）（）画图（略） （2分）由图可知，的取值范围为 （1分）（）设平移后的函数表达式为y=2x+b，将代入，解得b=7函数解析式为 （3分）24：解：（1）把点A（6，0）代入，得m=8，点B坐标为（0，8） （2分）（2）存在，设点C坐标为（0，b），BC=|8-b|,6|8-b|=12，解得b=4或12，点C坐标（0，12）或（0,4） （4分）（3）（16，0），（4，0），（6，0），（，0） （4分,每个1分）25：（1）（1）证明：连接ME、MD，BDAC，BDC=90，M是BC的中点，DM=BC，同理可得EM=BC，DM=EM，N是DE的中点，MNDE； （5分）（2）解：BC=10，ED=6，DM=BC=10，DN=DE=6，由（1）可知MND=90，MN=4，SMDE=DEMN=128=48 （5分）26：解：（1）7； （2分） （2）， （2分）画图如下： （2分） （3）到直线的“转角距离”为10，设直线上一点Q（x，x+4），则d（P，Q）=10，|ax|+|2x4|=10，即|ax|+|x+6|=10，当ax0，x6时，原式=ax+x+6=10，解得a=4；当ax0，x6时，原式=xax6=10，解得a=16，综上讨论，a的值为4或16 （4分）27：解：（）甲、乙两人工作了小时，完成的零件数相同，为个；（2分）（）甲：时，时，乙：时，时， （4分）（）当，则， （2分）当，则， （2分）当时，甲比乙完成慢，不会出现甲比乙少用这种情况， 综上所述，当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用（2分）28：解：（1）150； （2分） （2）EF2=CE2+FC2，理由如下：如图2，把ABE绕点A逆时针旋转90得到ACE，由旋转的性质得，AE=AE，CE=BE，CAE=BAE，ACE=B，EAE=90，EAF=45，EAF=CAE+CAF=BAE+CAF=BACEAF=9045=45，EAF=EAF，在EAF和EAF中，EAFEAF（SAS），EF=EF，CAB=90，AB=AC，B=ACB=45，ECF=45+45=90，由勾股定理得，EF2=CE2+FC2，即EF2=BE2+FC2 （4分）如图3，将AOB绕点B顺时针旋转60至AOB处，连接OO，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，AB=2，BC=，AOB绕点B顺时针方向旋转60，AOB如图所示；ABC=ABC+60=30+60=90，C=90，AC=1，ABC=30，AB=2AC=2，AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB，AB=AB=2，BO=BO，AO=AO，BOO是等边三角形，BO=OO，BOO=BOO=60，AOC=COB=BOA=120，COB+BOO=BOA+BOO=120+60=180，C、O、A、O四点共线，在RtABC中，AC=，OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC= （6分）