等边三角形ppt课件

有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 复习 1 探讨 在等腰三角形中 如果底边与腰相等 这时 三角形有 边相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 三 等边三角形是特殊的等腰三角形 也叫正三角形 2 探究新知 你知道哪些等边三角形的性质啊 3 2 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 结论 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 4 3 等边三角形符合等腰三角形的 三线合一 吗 结论 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 它们交于一点 这点叫三角形的中心 5 等边三角形的性质 1 等边三角形的三条边都相等 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称 4 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 6 等边三角形的判定方法 探究新知 具备什么条件的三角形是等边三角形 根据是什么 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 7 1如图 等边 ABC中 三条内角平分线AD BE CF相交于点O 1 AOB BOC和 AOC有什么关系 请说明理由 2 求 AOB BOC AOC的度数 ABC绕O旋转 问要旋转多少度 就能和原来的三角形重合 只要求说出一个旋转度数 例题 8 例2 已知 等边 ABC中 DB是AC边上的高 E是BC延长线上一点 且DB DE 求 E的度数 例题 9 将两个含有30 的同样的三角尺如图摆放在一起是个什么图形 都有哪些性质 探究1 10 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言 ACB 90 在直角 ABC中 A 30 BC AB 你还能用其它方法证明吗 定理 11 例1 下图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多长 实际应用 12 例3 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD AB于D 求证 BD AB 你能规范地写出证明过程吗 你的证题能力有所提高吗 A C B D 13 比一比 看谁算的快 1 如图 在Rt ABC中 A 300 AB BC 12cm则AB cm 2 如图 ABC是等边三角形 AD BC DE AB 若AB 8cm BD BE 14 5 如图 在 ABC中 AB AC BAC 120 AC的垂直平分线EF交AC于点E 交BC于点F 求证 BF 2CF 6 如图 在 ABC中 ACB 90 B 15 AB的垂直平分线分别交BC AB于D E 求证 DB 2AC 15 解 过C作BA延长线的垂线CD 垂足为D B ACB 150 已知 DAC B ACB 150 150 300 三角形的一个外角 等于和不相邻的两内角的和 CD AC 2a a 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 A C B D 150 150 例2 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为2a 求 腰上的高 2a 16 3 如图 在 ABC中 ACB 90 BA的垂直平分线交边CB于D 若AB 10 AC 5 则图中等于30 的角的个数为 A 2B 3C 4D 5 B 17 4 如图 上午9时 一条渔船从A出发 以12海里 时的速度向正北航行 11时到达B处 从A B两处望小岛C 测得 NAC 150 NBC 300 若小岛周围12 3海里内有暗礁 问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险 N A B C D 18 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 C 90 B 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 19 回味无穷 等边三角形的判定 定义 有三边相等的三角形是等边三角形 定理 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 等边三角形的性质 三边相等 三个角都是600 三线合一 三条对称轴 20