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第七章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)1.下列命题中,真命题为()A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2=b2,则a=bD.81的算术平方根是92.(xx广东深圳中考)下列选项中,哪个不可以得到l1l2?()A.1=2B.2=3C.3=5D.3+4=180(第2题图)(第3题图)3.(xx吉林长春中考)如图,在ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DEBC.若A=62,AED=54,则B的大小为()A.54B.62C.64D.744.一个三角形的三个内角的度数之比为237,则这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5.如图,下列说法正确的是()A.B2B.2+DB+DD.A1(第5题图)(第6题图)6.如图,AD=AB=BC,那么1和2之间的关系是()A.1=2B.21+2=180C.1+32=180D.31-2=1807.如图,光线l照射到平面镜上,然后在平面镜,之间来回反射.已知=55,=75,则为()A.50B.55C.60D.65(第7题图)(第8题图)8.已知直线l1l2,一块含30角的直角三角尺如图所示放置,1=25,则2等于()A.30B.35C.40D.45二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图,直线ab,三角尺的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B,C两点.若1=42,则2的度数是.(第9题图)(第10题图)10.如图,已知1=2=3=59,则4的度数是.11.如图,直线ABCD,一块含60角的直角三角尺EFG(E=60)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若AHG=50,则FMD的度数是.12.如图,AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,AOB=40.在OB上有一点P,从点P射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则QPB的度数是.三、解答题(共52分)13.(10分)把下列命题改写成“如果那么”的形式,并指出它是真命题还是假命题,如果是假命题,试举一反例说明.(1)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;(2)大于90的角是钝角.14.(10分)如图,已知1+2=180,3=B.求证:BDE+B=180.15.(10分)如图,已知CE为ABC的外角ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E.求证:BACB.16.(10分)如图,有一个五角星ABCDE,你能证明A+B+C+D+E=180吗?如果点B移动到AC上(如图)或AC的另一侧(如图)时,A+DBE+C+D+E=180是否成立?分别说明.17.(12分)如图,已知直线l1l2,且l3和l1,l2分别交于A,B两点,点P在直线l3上,且不和点A,B重合.(1)当点P在A,B两点之间运动时,试确定1,2,3之间的关系,并给出证明;(2)如果点P在A,B两点外侧运动时,试探究1,2,3之间的关系(直接写出结论即可).答案：一、选择题1.A2.C3.C4.D最大的角等于72+3+7180=71218012180=90,这个三角形是钝角三角形.5.B6.D7.D8.B如图,方法一:过60角的顶点作ll1,则2=3.l1l2,ll2.1=4(两直线平行,同位角相等).3+4=60,1+2=60(等量代换).2=60-25=35(等式的性质).方法二:依题意可知5=30+1=55.l1l2,6=5=55(两直线平行,同位角相等).于是7=90-6=35(余角的定义).2=7=35(对顶角相等).二、填空题9.4810.121如图,1=3(已知),ABCD(同位角相等,两直线平行).2=59(已知),AOG=180-2=121(补角的定义),4=AOG=121(两直线平行,同位角相等).11.2012.80QROB,AQR=AOB=40(两直线平行,同位角相等),PQR+QPB=180(两直线平行,同旁内角互补).AQR=PQO,AQR+PQO+RQP=180(平角定义),RQP=180-2AQR=100(等量代换),QPB=180-100=80(等式的性质).三、解答题13.解 (1)如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等,是真命题.(2)如果一个角大于90,那么这个角是钝角,是假命题.如27090,270不是钝角.14.证明 1+2=180(已知),2+ADC=180(平角定义),1=ADC(同角的补角相等),EFAB(同位角相等,两直线平行),3=ADE(两直线平行,内错角相等).3=B(已知),B=ADE(等量代换),DEBC(同位角相等,两直线平行),BDE+B=180(两直线平行,同旁内角互补).15.证明 CE平分ACD(已知),1=2(角平分线的定义).BAC1(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),BAC2(等量代换).2B(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角),BACB(不等式的性质).16.证明 如图,设AD与BE交于点O,CE与AD交于点P,则有EOP=B+D,OPE=A+C(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和).EOP+OPE+E=180(三角形的内角和为180),A+B+C+D+E=180.如果点B移动到AC上(如图)或AC的另一侧(如图)时,EOP,OPE仍然分别是BOD,APC的外角,所以可与图类似地证明,A+DBE+C+D+E=180成立.17.解 (1)3=1+2.证明如下:方法一:过点P作CPl1(点C在点P的左边),如图,则有1=MPC(两直线平行,内错角相等).CPl1,l1l2,CPl2,2=NPC(两直线平行,内错角相等).3=MPC+NPC=1+2(等量代换),即3=1+2.图图方法二:延长NP交l1于点D,如图.l1l2(已知),2=MDP(两直线平行,内错角相等).3=1+MDP(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),3=1+2(等量代换).(2)当点P在直线l1上方时,有3=2-1;当点P在直线l2下方时,有3=1-2.
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