轮系ppt课件

第5章轮系 5 1轮系的类型 5 2定轴轮系及其传动比 5 3周转轮系及其传动比 5 4复合轮系及其传动比 5 5轮系的应用 5 6几种特殊的行星传动简介 1 5 1轮系的类型 定义 由一系列齿轮组成的传动系统 简称轮系 本章要解决的问题 轮系分类 周转轮系 轴有公转 定轴轮系 轴线固定 复合轮系 两者混合 差动轮系 F 2 行星轮系 F 1 1 轮系传动比i的计算 2 从动轮转向的判断 平面定轴轮系 空间定轴轮系 2 5 2定轴轮系及其传动比 一 传动比大小的计算 i1m 1 m 对于齿轮系 设输入轴的角速度为 1 输出轴的角速度为 m 按定义有 一对齿轮 i12 1 2 z2 z1 当i1m 1时为减速 i1m 1时为增速 3 设计 潘存云 设计 潘存云 二 首 末轮转向的确定 设轮系中有m对外啮合齿轮 则末轮转向为 1 m 1 用 表示 外啮合齿轮 两轮转向相反 用 表示 两种方法 适用于平面定轴轮系 轴线平行 两轮转向不是相同就是相反 内啮合齿轮 两轮转向相同 用 表示 转向相反 转向相同 4 设计 潘存云 设计 潘存云 设计 潘存云 2 画箭头 外啮合时 内啮合时 对于空间定轴轮系 只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向 两箭头同时指向 或远离 啮合点 头头相对或尾尾相对 两箭头同向 1 锥齿轮 5 设计 潘存云 设计 潘存云 2 蜗轮蜗杆 6 设计 潘存云 例一 已知图示轮系中各轮齿数 求传动比i15 齿轮2对传动比没有影响 但能改变从动轮的转向 称为惰轮 过轮或中介轮 2 计算传动比 齿轮1 5转向相反 解 1 先确定各齿轮的转向 i15 1 5 7 设计 潘存云 设计 潘存云 设计 潘存云 反转原理 给周转轮系施以附加的公共转动 H后 不改变轮系中各构件之间的相对运动 但原轮系将转化成为一新的定轴轮系 可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比 类型 基本构件 太阳轮 中心轮 行星架 系杆或转臂 其它构件 行星轮 5 3周转轮系及其传动比 转化后所得轮系称为原轮系的 2K H型 3K型 转化轮系 8 设计 潘存云 设计 潘存云 1 1 将轮系按 H反转后 各构件的角速度的变化如下 2 2 3 3 H H 转化后 系杆 机架 周转轮系 定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式 H1 1 H H2 2 H H3 3 H HH H H 0 9 上式 说明在转化轮系中 H1与 H3方向相反 特别注意 1 齿轮m n的轴线必须平行 通用表达式 f z 2 计算公式中的 不能去掉 它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m n之间的转向关系 而且影响到 m n H的计算结果 10 如果是行星轮系 则 m n中必有一个为0 不妨设 n 0 则上述通式改写如下 以上公式中的 i可用转速ni代替 两者关系如何 用转速表示有 f z ni i 2 60 rpm 11 例二2K H轮系中 z1 z2 20 z3 60 1 轮3固定 求i1H 2 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 3 n1 1 n3 1 求nH及i1H的值 i1H 4 齿轮1和系杆转向相同 3 两者转向相反 得 i1H n1 nH 2 12 结论 1 轮1转4圈 系杆H同向转1圈 2 轮1逆时针转1圈 轮3顺时针转1圈 则系杆顺时针转半圈 3 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆逆时针转1圈 特别强调 i13 iH13一是绝对运动 一是相对运动 i13 z3 z1 3 两者转向相同 得 i1H n1 nH 1 轮1轮3各逆时针转1圈 则系杆逆时针转1圈 n1 1 n3 1 三个基本构件无相对运动 这是数学上0比0未定型应用实例 13 设计 潘存云 例三 已知图示轮系中z1 44 z2 40 z2 42 z3 42 求iH1 解 iH13 1 H 0 H 40 42 44 42 i1H 1 iH13 结论 系杆转11圈时 轮1同向转1圈 若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 99 i1H 1 iH13 1 101 99 100 100 结论 系杆转10000圈时 轮1同向转1圈 1 i1H 1 2z2z3 z1z2 10 11 iH1 1 i1H 11 iH1 10000 1 10 11 1 11 1 10000 模型验证 14 设计 潘存云 又若Z1 100 z2 101 z2 100 z3 100 结论 系杆转100圈时 轮1反向转1圈 此例说明行星轮系中输出轴的转向 不仅与输入轴的转向有关 而且与各轮的齿数有关 本例中只将轮3增加了一个齿 轮1就反向旋转 且传动比发生巨大变化 这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 i1H 1 iH1H 1 101 100 iH1 100 1 100 15 设计 潘存云 设计 潘存云 例四 已知马铃薯挖掘中 z1 z2 z3 求 2 3 上式表明轮3的绝对角速度为0 但相对角速度不为0 1 1 3 0 2 2 H 铁锹 模型验证 16 设计 潘存云 例五 图示圆锥齿轮组成的轮系中 已知 z1 33 z2 12 z3 33 求i3H 解 判别转向 提问 事实上 因角速度 2是一个向量 它与牵连角速度 H和相对 角速度 H2之间的关系为 P为绝对瞬心 故轮2中心速度为 V2o r2 H2 H2 Hr1 r2 i3H 2 1 H2 2 H 又V2o r1 H 如何求 特别注意 转化轮系中两齿轮轴线不平行时 不能直接计算 Htg 1 Hctg 2 齿轮1 3方向相反 17 5 4复合轮系及其传动比 将复合轮系分解为基本轮系 分别计算传动比 然后根据组合方式联立求解 方法 先找行星轮 混合轮系中可能有多个周转轮系 而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮 剩余的就是定轴轮系 举例一P80 求图示电动卷扬机的传动比 自学 传动比求解思路 轮系分解的关键是 将周转轮系分离出来 系杆 支承行星轮 太阳轮 与行星轮啮合 18 设计 潘存云 例六 图示为龙门刨床工作台的变速机构 J K为电磁制动器 设已知各轮的齿数 求J K分别刹车时的传动比i1B 解1 刹住J时 1 2 3为定轴轮系 定轴部分 i13 1 3 周转部分 iB3 5 3 B 0 B 连接条件 3 3 联立解得 B 5 4 3 为周转轮系 3 3 将两者连接 z3 z1 z5 z3 J 19 设计 潘存云 2 刹住K时 A 1 2 3为周转轮系 周转轮系1 iA13 1 A 0 A 周转轮系2 iB3 5 3 B 5 B 连接条件 5 A 联立解得 总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积 B 5 4 3 为周转轮系 5 A将两者连接 z3 z1 z5 z3 i1A i5B J 20 混合轮系的解题步骤 1 找出所有的基本轮系 2 求各基本轮系的传动比 3 根据各基本轮系之间的连接条件 联立基本轮系的传动比方程组求解 关键是找出周转轮系 21 作者 潘存云教授 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 轮系的传动比i可达10000 实例比较 一对齿轮 i 8 i12 6 结构超大 小轮易坏 22 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 3 换向传动 轮系的传动比i可达10000 一对齿轮 i 8 车床走刀丝杠三星轮换向机构 23 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 3 换向传动 4 实现变速传动 轮系的传动比i可达10000 一对齿轮 i 8 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 设计 潘存云 设计 潘存云 移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速 24 5 运动合成 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 3 换向传动 4 实现变速传动 轮系的传动比i可达10000 一对齿轮 i 8 作者 潘存云教授 1 图示行星轮系中 Z1 Z2 Z3 nH n1 n3 2 结论 行星架的转速是轮1 3转速的合成 25 5 运动合成 6 运动分解 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 3 换向传动 4 实现变速传动 轮系的传动比i可达10000 一对齿轮 i 8 26 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 1 图示为汽车差速器 n1 n3 当汽车走直线时 若不打滑 差速器 分析组成及运动传递 汽车转弯时 车体将以 绕P点旋转 V1 r L V3 r L 两者之间有何关系呢 n1 n3 V1 V3 r 转弯半径 该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使n1 n3符合转弯的要求 r L r L 2L 轮距 式中行星架的转速nH由发动机提供 为已知 仅由该式无法确定两后轮的转速 还需要其它约束条件 走直线 转弯 其中 Z1 Z3 nH n4 27 5 运动合成加减法运算 6 运动分解汽车差速器 7 在尺寸及重量较小时 实现大功率传动 11 5轮系的应用 1 获得较大的传动比 而且结构紧凑 2 实现分路传动 如钟表时分秒针 动画 1路输入 6路输出 3 换向传动 4 实现变速传动 轮系的传动比i可达10000 实例比较 一对齿轮 i 8 28 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 作者 潘存云教授 某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减外形尺寸仅为 430mm 采用4个行星轮和6个中间轮 传递功率达到 2850kw i1H 11 45 轮系的用途 减速器 增速器 变速器 换向机构 29 设计 潘存云 5 6几种特殊的行星传动简介 在2K H行星轮系中 去掉小中心轮 将行星轮加大使与中心轮的齿数差z2 z1 1 4 称为少齿差传动 传动比为 若z2 z1 1 称为一齿差传动 z1 100 则iH1 100 输入轴转100圈 输出轴只反向转一圈 可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比 输出机构V 系杆为主动 输出行星轮的运动 由于行星轮作平面运动 故应增加一运动输出机构V iH1 1 i1H z1 z2 z1 称此种行星轮系为 K H V型 30 设计 潘存云 设计 潘存云 工程上广泛采用的是孔销式输出机构 图示输出机构为双万向联轴节 不仅轴向尺寸大 而且不适用于有两个行星轮的场合 当满足条件 销孔和销轴始终保持接触 四个圆心的连线构成 平行四边形 dh ds 2a 根据齿廓曲线的不同 目前工程上有两种结构的减速器 即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器 不实用 结构如图 31 一 渐开线少齿差行星齿轮传动 其齿廓曲线为普通的渐开线 齿数差一般为z2 z1 1 4 优点 传动比大 一级减速i1H可达135 二级可达1000以上 结构简单 体积小 重量轻 与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比 重量可减轻1 3以上 加工简单 装配方便 效率较高 一级减速 0 8 0 94 比蜗杆传动高 由于上述优点 使其获得了广泛的应用 缺点 只能采用正变位齿轮传动 设计较复杂 存在重叠干涉现象 传递功率不大 N 45KW 受输出机构限制 径向分力大 行星轮轴承容易损坏 大 32 设计 潘存云 二 摆线针轮传动 结构特点 行星轮齿廓曲线为摆线 称摆线轮 固定轮采用针轮 摆线轮 当满足条件 dh ds 2a 齿数差为 z2 z1 1 销孔和销轴始终保持接触 四个圆心的连线构成一平行四边形 33 设计 潘存云 2 发生圆 外摆线 发生圆2在导圆1 r1 r2 上作纯滚动时 发生圆上点P的轨迹 齿廓曲线的形成 外摆线 34 设计 潘存云 a 短幅外摆线 发生圆在导圆上作纯滚动时 与发生圆上固联一点M的轨迹 齿廓曲线 短幅外摆线的内侧等距线 针齿的包络线 短幅外摆线 齿廓曲线 外摆线 发生圆2在导圆1 r1 r2 上作纯滚动时 发生圆上点P的轨迹 齿廓曲线的形成 35 优点 传动比大 一级减速i1H可达135 二级可达1000以上 结构简单 体积小 重量轻 与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比 重量可减轻1 3以上 加工简单 装配方便 效率较高 一级减速 0 8 0 94 比蜗杆传动高 36 设计 潘存云 三 谐波齿轮传动 组成 刚轮 固定 柔轮 输出 波发生器 主动 37 设计 潘存云 工作原理 当波发生器旋转时 迫使柔轮由圆变形为椭圆 使长轴两端附近的齿进入啮合状态 而端轴附近的齿则脱开 其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态 而有的处于逐渐啮出状态 波发生器连续转动时 柔轮的变形部位也随之转动 使轮齿依次进入啮合 然后又依次退出啮合 从而实现啮合传动 在传动过程中柔轮的弹性变形近似于谐波 故取名为谐波传动 刚轮 柔轮 波发生器 模型验证 38 设计 潘存云 设计 潘存云 刚轮 优点 传动比大 单级减速i1H可达50 500 同时啮合的齿数多 承载能力高 传动平稳 传动精度高 磨损小 在大传动比下 仍有较高的机械效率 类型 双波传动 三波传动 零件数量少 重量轻 结构紧凑 缺点 启动力矩较大 柔轮容易发生疲劳损坏 发热严重 转臂旋转一圈 柔轮变形两次 并反向转两个齿 转臂旋转一圈 柔轮变形三次 反向转三个齿 双波动画 三波动画 39