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考点强化练4二次根式夯实基础1.(xx云南曲靖)下列二次根式中能与23合并的是()A.8B.13C.18D.9答案B2.(xx山东滨州)下列计算:(1)(2)2=2,(2)(-2)2=2,(3)(-23)2=12,(4)(2+3)(2-3)=-1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D3.(xx山东泰州)下列运算正确的是()A.2+3=5B.18=23C.23=5D.212=2答案D解析A选项2与3不是同类二次根式,不能合并,故错误;B选项18=92=32,故错误;C选项根据二次根式乘法法则可得23=23=6,故错误;D选项根据二次根式的除法法则有212=212=4=2,正确.4.(xx湖北十堰)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中的数阵排列规律,第9行从左至右第5个数是()123256722310A.210B.41C.52D.51答案B解析由图形可知,第n行最后一个数为1+2+3+n=n(n+1)2,第8行最后一个数为892=36=6,则第9行从左至右第5个数是36+5=41,故选B.5.(xx山东烟台)12与最简二次根式5a+1是同类二次根式,则a=.答案2解析12=23,与5a+1是同类二次根式,a+1=3,a=2.6.(xx黑龙江哈尔滨)计算65-1015的结果是.答案45解析65-1015=65-1055=65-25=45.7.(xx四川凉山州)当-1a0时,a+1a2-4-a-1a2+4=.答案2a解析当-1a0时,a+1a2-4-a-1a2+4=a-1a2-a+1a2=a-1a-a+1a=a-1a-a-1a=2a.8.(xx山东聊城)计算:278312=.答案12解析原式=338312=33832=12.9.(xx吉林长春二模)计算:20+5(2+5).解原式=25+25+5=45+5.提升能力10.(xx山东聊城)下列计算正确的是()A.310-25=5B.711117111=11C.(75-15)3=25D.1318-389=2答案B解析310-25无法合并,A错误;711117111=711117111=71111711=71111711=11,B正确;(75-15)3=753-153=753-153=25-5=5-5,C错误;1318-389=1332-3232=2-22=-2,D错误.11.(xx重庆A卷)估计(230-24)16的值应在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间答案B解析(230-24)16=25-2,252.5,4255.225-23.(230-24)16在2和3之间,故选B.12.(xx四川泸州)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=a+b+c2;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)给出了利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12a2b2-a2+b2-c222.若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是()A.3158B.3154C.3152D.152答案B解析a=2,b=3,c=4,p=a+b+c2=2+3+42=92.S=p(p-a)(p-b)(p-c)=9292-292-392-4=3154.13.(xx贵州毕节)观察下列运算过程:11+2=12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1,12+3=13+2=3-23+23-2=3-232-22=3-2,请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+12015+2017+12017+2019=.导学号16734096答案12(2019-1)解析3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017)=12(2019-1).14.计算:(3-7)(3+7)+2(2-2).解原式=9-7+22-2=22.创新拓展15.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是()A.14B.16C.8+52D.14+2答案C解析当n=2时,n(n+1)=2(2+1)=2+215,所以输出结果为8+52.故选C.
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