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16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程及解法1.(xx德州)分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为(D)(A)x=1(B)x=2(C)x=-1(D)无解2.若方程15x=15?x+23的解为x=15,则?表示的数为(C)(A)7 (B)5 (C)3 (D)13.对于非零的实数a,b,规定ab=1b-1a.若2(2x-1)=1,则x等于(D)(A)5 (B)6 (C)65 (D)564.关于x的方程3x-2x+1=2+mx+1无解,则m的值为(A)(A)-5 (B)-8 (C)-2 (D)55.若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解为正数,则m的取值范围是(B)(A)m92 (B)m-94(D)m-94且m-346.有四个方程为5-x10=1,y+2 0192 018=2,(6x)2=x888+36x2-1,819y-5+6=1y.其中分式方程有1个.7.(xx潍坊)当m=2时,解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根.8.解分式方程:xx-1+21-x=4.解:方程两边同乘(x-1),得x-2=4(x-1),整理得-3x=-2,解得x=23,经检验x=23是原方程的解,故原方程的解为x=23.9.若|a-1|+(b+2)2=0,求方程ax+bx=1的解.解:因为|a-1|+(b+2)2=0,所以a-1=0,b+2=0.所以a=1,b=-2.把a=1,b=-2代入方程,得1x-2x=1.解得x=-1.经检验x=-1是原方程的解.所以原方程的解是x=-1.10.(拓展题)若分式3x+5x-1无意义,则当53m-2-12m-x=0时,m=37.11.(归纳猜想思想)已知方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12;x-1x=223的解是x1=3,x2=-13;x-1x=334的解是x1=4,x2=-14;x-1x=445的解是x1=5,x2=-15.问题:(1)观察上述方程及其解,再猜想x-1x=n+nn+1(n为正整数)的解(不要求证明);(2)写出方程x-1x=101011的解并且验证你写的解是否正确.解:(1)x1=n+1,x2=-1n+1.(2)x1=11,x2=-111.验证:当x=11时,左边=11-111=101011=右边;当x=-111时,左边=-111+11=101011=右边.所以x1=11,x2=-111都是原方程的解.
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