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4.求一次函数的表达式1.刘老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为(A)(A)y=10x+30 (B)y=40x(C)y=10+30x (D)y=20x2.P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数表达式的图象是(C)3.若y是2x+6的正比例函数,当x=-2时,y=6,则y与x的函数表达式是(D)(A)y=-3x (B)y=x-2(C)y=6x-18(D)y=6x+184.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A) (A)20 kg (B)25 kg (C)28 kg (D)30 kg5.如图,将直线OP向下平移3个单位,所得直线的函数表达式 为y=2x-3.6.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且过点A(-2,6),则一次函数表达式为y=-2x+2.7.(xx衢州)星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是1.5千米.8.已知y是x的一次函数,下表给出了部分对应值,则m的值 是-7.x-125y5-1m9.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2x3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.解:将(1,0),(0,-2)代入y=kx+b得k+b=0,b=2,解得k=-2,b=2,所以这个函数的表达式为y=-2x+2.(1)把x=-2代入y=-2x+2得,y=6,把x=3代入y=-2x+2得,y=-4,所以y的取值范围是-4yyB时,2.7x+2703x+240.解得x100;当yAyB时,2.7x+270100.所以当2x100时,在A超市购买划算.(3)根据题意得x=1510=150100,所以选择A超市,yA=2.7150+270=675(元).先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球(1015-20)30.9=351(元).所以共需要费用1030+351=651(元).因为651675,所以最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍,然后在A超市购买130个羽毛球.
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