三年中考真题九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系同步练习 新人教版.doc

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系一选择题（共20小题）1（xx哈尔滨）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P=30，OB=3，则线段BP的长为（）A3B3C6D92（xx眉山）如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连结BC，若P=36，则B等于（）A27B32C36D543（xx宜宾）在ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）ABC34D104（xx重庆）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC=6，则PA的长为（）A4B2C3D2.55（xx河北）如图，点I为ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A4.5B4C3D26（xx福建）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（）A40B50C60D807（xx泸州）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD8（xx重庆）如图，ABC中，A=30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD若BD平分ABC，AD=2，则线段CD的长是（）A2BCD 9（xx自贡）如图，若ABC内接于半径为R的O，且A=60，连接OB、OC，则边BC的长为（）ABCD10（xx泰安）如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A3B4C6D811（xx内江）已知O1的半径为3cm，O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则O1与O2的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切12（xx常州）如图，AB是O的直径，MN是O的切线，切点为N，如果MNB=52，则NOA的度数为（）A76B56C54D5213（xx深圳）如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A3BC6D14（xx台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D圆A与圆C外离，圆B与圆C外离15（xx莱芜）如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为（）A46B47C48D4916（xx陕西）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A5BC5D517（xx济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（）A12cmB24cmC6cmD12cm18（xx邵阳）如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（）A15B30C60D7519（xx衢州）如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A=30，则sinE的值为（）ABCD20（xx襄阳）如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是（）A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合二填空题（共8小题）21（xx安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE= 22（xx临沂）如图在ABC中，A=60，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm23（xx镇江）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB= 24（xx泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为 25（xx徐州）如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB= 26（xx上海）如图，已知RtABC，C=90，AC=3，BC=4分别以点A、B为圆心画圆如果点C在A内，点B在A外，且B与A内切，那么B的半径长r的取值范围是 27（xx泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是 28（xx徐州）如图，O是ABC的内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC= 三解答题（共8小题）29（xx黄冈）如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C（1）求证：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长30（xx北京）如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD（1）求证：OPCD；（2）连接AD，BC，若DAB=50，CBA=70，OA=2，求OP的长31（xx昆明）如图，AB是O的直径，ED切O于点C，AD交O于点F，AC平分BAD，连接BF（1）求证：ADED；（2）若CD=4，AF=2，求O的半径32（xx资阳）如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E若ACD=60，E=30（1）求证：直线DE与半圆相切；（2）若BE=3，求CE的长33（xx南充）如图，在RtACB中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若CF=2，DF=4，求O直径的长34（xx白银）如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C（1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标；（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线35（xx黄石）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线36（xx凉山州）阅读下列材料并回答问题：材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名他在度量一书中，给出了公式和它的证明，这一公式称海伦公式我国南宋数学家秦九韶（约1202约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式： 下面我们对公式进行变形： =这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称为海伦秦九韶公式问题：如图，在ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，O内切于ABC，切点分别是D、E、F（1）求ABC的面积；（2）求O的半径参考答案一选择题（共20小题）1A2A3D4A5B6D7D8B9D10C11C12A13D14C15C16D17D18D19A20D二填空题（共8小题）216022234024（7，4）或（6，5）或（1，4）2560268r1027628125三解答题（共8小题）29（1）证明：连接OB，如图，AD是O的直径，ABD=90，A+ADB=90，BC为切线，OBBC，OBC=90，OBA+CBP=90，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；（2）解：OPAD，POA=90，P+A=90，P=D，AOPABD，=，即=，BP=730解：（1）连接OC，OD，OC=OD，PD，PC是O的切线，ODP=OCP=90，在RtODP和RtOCP中，RtODPRtOCP，DOP=COP，OD=OC，OPCD；（2）如图，连接OD，OC，OA=OD=OC=OB=2，ADO=DAO=50，BCO=CBO=70，AOD=80，BOC=40，COD=60，OD=OC，COD是等边三角形，由（1）知，DOP=COP=30，在RtODP中，OP=31（1）证明：连接OC，如图，AC平分BAD，1=2，OA=OC，1=3，2=3，OCAD，ED切O于点C，OCDE，ADED；（2）解：OC交BF于H，如图，AB为直径，AFB=90，易得四边形CDFH为矩形，FH=CD=4，CHF=90，OHBF，BH=FH=4，BF=8，在RtABF中，AB=2，O的半径为32证明：（1）连接OC，ACD=60，E=30，A=30，OA=OC，OCA=A=30，OCD=OCA+ACD=90，直线DE与半圆相切；（2）在RtOCE中，E=30，OE=2OC=OB+BE，OC=OB，OB=BE，OE=2BE=6，CE=OEcosE=33解：（1）如图，连接OD、CD，AC为O的直径，BCD是直角三角形，E为BC的中点，BE=CE=DE，CDE=DCE，OD=OC，ODC=OCD，ACB=90，OCD+DCE=90，ODC+CDE=90，即ODDE，DE是O的切线；（2）设O的半径为r，ODF=90，OD2+DF2=OF2，即r2+42=（r+2）2，解得：r=3，O的直径为634解：（1）A的坐标为（0，6），N（0，2），AN=4，ABN=30，ANB=90，AB=2AN=8，由勾股定理可知：NB=，B（，2）（2）连接MC，NC AN是M的直径，ACN=90，NCB=90，在RtNCB中，D为NB的中点，CD=NB=ND，CND=NCD，MC=MN，MCN=MNC，MNC+CND=90，MCN+NCD=90，即MCCD直线CD是M的切线35（1）解：AB是O直径，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）证明：连接OCAC是DAB的角平分线，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切线36解：（1）AB=13，BC=12，AC=7，p=16，=24；（2）ABC的周长l=AB+BC+AC=32，S=lr=24，r=