中考数学专题复习题 一次函数（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：一次函数一、选择题1. 已知下列函数：y=2x+3y=3(3x)y=3xx2y=x3y=5，其中是一次函数的是()A. B. C. D. 2. 一次函数y=(k+2)x+k24的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. 2C. 2或2D. 33. 已知函数y=(m+1)xm23是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是()A. 2B. 2C. 2D. 124. 如图，直线y=x+m与直线y=nx+5n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+5n0的整数解为()A. 5，4，3B. 4，3C. 4，3，2D. 3，25. 已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D. 6. 已知变量y与x的关系满足下表，那么能反映y与x之间的函数关系的解析式是()x21012y43210A. y=2xB. y=x+4C. y=x+2D. y=2x27. 如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=12x+b的图象交于点P;有四个结论：a0； b0时，y10；当xy2.其中正确的是A. B. C. D. 8. 如图，一次函数y=34x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90.则过B、C两点直线的解析式为()A. y=17x+3B. y=15x+3C. y=14x+3D. y=13x+39. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同)，甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法：甲车行驶40千米开始休息乙车行驶3.5小时与甲车相遇甲车比乙车晚2.5小时到到B地两车相距50km时乙车行驶了134小时其中正确的说法有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题10. 若函数y=(a3)x|a|2+2a+1是一次函数，则a= _ 11. 已知函数y=(m3)x23(m为常数)，当m _ 时，y随x的增大而减小12. 如果直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为_ 13. 若函数y=(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限14. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5)，则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_ 15. 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于y=kxy=ax+b的二元一次方程组的解是_ 16. 从数2，12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是_ 17. 已知函数满足下列两个条件：x0时，y随x的增大而增大；它的图象经过点(1,2)请写出一个符合上述条件的函数的表达式_ 18. 已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为_ 19. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则方程2x=ax+4的解为_ 20. 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的结论是_ 三、计算题21. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式；(2)求AOB的面积22. (1)求一次函y=2x2的图象l1与y=12x1的图象l2的交点P的坐标(2)求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积23. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元(1)写出y与x之间的函数表达式(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？24. 广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？【答案】1. B2. A3. B4. B5. A6. C7. D8. A9. A10. 311. 315. y=1x=116. 1617. y=2x(答案不唯一)18. y=x+1019. x=1.520. 21. 解：(1)把A(2,1)，B(1,3)代入y=kx+b得2k+b=1k+b=3，解得k=43b=53所以一次函数解析式为y=43x+53；(2)把x=0代入y=43x+53得y=53，所以D点坐标为(0,53)，所以AOB的面积=SAOD+SBOD =12532+12531 =5222. 解：(1)由y=2x2y=12x1解得：x=23y=23所以点P的坐标为(23,23)，(2)当x=0时，由y=202=2，所以点A坐标是(0,2) 当y=0时，由0=12x1，得x=2，所以点B坐标是(2,0)(3)如图：连AB，SPAB=SABCSPBC=122112231=2323. 解：(1)设行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y=kx+b由题意得10=90k+b5=60k+b，解得k=16，b=5该一次函数关系式为y=16x5(2)16x50，解得x30旅客最多可免费携带30千克的行李答：(1)行李费y(元)关于行李质量x(千克)的一次函数关系式为y=16x5；(2)旅客最多可免费携带30千克的行李24. 解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140x)千克，根据题意可得：5x+9(140x)=1000，解得：x=65，140x=75(千克)，答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4(140x)=x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，140x3x，解得：x35，当x=35时，W最大=35+560=525(元)，故14035=105(kg)答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元