2019届中考数学复习 第三章 函数 3.2 一次函数练习.doc

一次函数命题点1 正比例函数的图像与性质（8年8考）命题解读：题型均为选择题，分值为3分。主要考查正比例函数的增减性、图像上点的坐标特征及用待定系数法求正比例函数的解析式。1.（xx陕西中考）如图，在矩形AOBC中，A（-2，0），B（0，1）。若正比例函数y=kx的图像经过点C，则k的值为（ ）A.-B.C.-2D.22.（xx陕西中考）若一个正比例函数的图像经过A（3，-6），B（m，-4）两点，则m的值为（）A.2B.8C.-2D.-83.（xx陕西中考）设点A（a，b）是正比例函数y=x图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=04.（xx陕西中考）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）A.2B.-2C.4D.-45.（xx陕西中考）如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）A.m0，n0B.m0，n0 C.m0D.m0，n06.（xx陕西中考）下列四组点，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是（）A.（2，-3），（-4，6）B.（-2，3），（4，6）C.（-2，-3），（4，-6）D.（2，3），（-4，6）拓展变式1.（xx某铁一中模拟）点A（x1，y1），B（x2，y2）在正比例函数y=-3x的图像上。若x1+x2=-5，则y1+y2的值是（ ）A.15B.8C.-15D.-82.若一个正比例函数的图像经过A（m，-4），B（1，-m）两点，且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）A.2 B.-2 C.-4 D.43.已知正比例函数y=kx（k0）的图像上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（ ）A.2B.-2C.D.命题点2 一次函数的图像与性质（8年2考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。主要考查一次函数k值、b值与图像的位置关系及两个一次函数图像的交点问题。7.（xx陕西中考）已知一次函数y=kx+5和y=kx+7，假设k0且k0，则这两个一次函数图像的交点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.（xx某铁一中模拟）已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在一次函数y=（2m+1）x+m+1的图像上，若（x1-x2）（y1-y2）-1B.m-1C.m9.（xx陕西中考）若一次函数y=（2m-1）x+3-2m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_。命题点3 一次函数图像与几何变换（8年2考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。考查一次函数图像的平移规律或一次函数与轴对称、中心对称结合。10.（xx陕西中考）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（ ）A.（-2，0）B.（2，0）C.（-6，0）D.（6，0）11.（xx陕西中考）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A.将l1向右平移3个单位长度B.将l1向右平移6个单位长度C.将l1向上平移2个单位长度D.将l1向上平移4个单位长度12.将直线y=2x-1向左平移1个单位长度后所得图像对应的函数解析式为（）A.y=2x-3B.y=2x-2C.y=2x+1D.y=2x拓展变式4.如果一次函数y=2x-4的图像与另一个一次函数y1的图像关于y轴对称，那么函数y1的图像与x轴的交点坐标是（ ）A.（2，0） B.（-2，0）C.（0，-4）D.（0，4）命题点4 求一次函数的解析式（8年1考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。考查用待定系数法求一次函数的解析式。13.（xx陕西中考）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）A.1B.-1C.3D.-314.如图，四边形OABC是矩形，O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，4），则直线AC对应的函数解析式为（ ）A.y=x+3B.y=x+4C.y=-x+3D.y=x+4命题点5 一次函数与方程（组）、一元一次不等式（组）的关系（8年2考）命题解读：题型为选择题，分值为3分。考查两个一次函数图像交点与方程组解的关系。15.（xx陕西中考）如图，已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点M。若直线l2与x轴的交点为A（-2，0），则k的取值范围是（ ）A.-2k2B.-2k0C.0k4D.0k216.（xx陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图像交于点M，则点M的坐标为（ ）A.（-1，4）B.（-1，2）C.（2，-1）D.（2，1） 17.无论n取何值，直线y=2x-n与直线y=-x+3的交点都不可能在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限拓展变式5.（xx某铁一中模拟）已知两个一次函数y=2x+4和y=kx+3，它们图像的交点在第三象限，则k的取值范围是（ ）A.-2k2C.kD. k2命题点6 一次函数的实际应用（8年8考）命题解读：题型为解答题第21或22题，分值为7分或8分。考查类型有文字型、图像型、表格型。主要考查：（1）求一次函数的解析式或解方程组；（2）求一次函数的函数值、增减性及最值、与一元一次不等式（组）结合。类型一 文字型一次函数的实际应用18.（xx陕西中考）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20，每人都按九折收费，超过20，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x。（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数为32，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。19.（xx陕西中考）科学研究发现，空气含氧量y（克/米3）与海拔x（米）之间近似地满足一次函数关系。经测量，在海拔为0米的地方，空气含氧量约为299克/米3；在海拔为2 000米的地方，空气含氧量约为235克/米3。（1）求出y与x的函数解析式；（2）已知某山的海拔为1 200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少。类型二 图像型一次函数的实际应用20.（xx陕西中考）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。根据下面的图像，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家。 21.（xx陕西中考）“五一”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（时）之间的函数图像。（1）求他们出发半小时时，离家多少千米。（2）求出AB段图像对应的函数解析式。（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？类型三 表格型一次函数的实际应用22.（xx陕西中考）经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国。小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：根据上表提供的信息解决下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3 000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg。假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元。23.（xx陕西中考）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”。最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下表：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元。根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚，才能使获得的利润不低于10万元。拓展变式6.艺术节期间，某校乐团在某音乐厅举行专场音乐会，成人票每张50元，学生票每张10元。为了丰富广大师生的业余文化生活，制订了两种优惠方案：方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款。某校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会。（1）设学生人数为x，付款总金额为y元，请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式。（2）你认为哪种方案较节省费用？为什么？7.（xx某工大附中模拟）“五一”小长假期间，李明一家乘车去离家80千米的牛背梁旅游，一家在景区呆了4小时。他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（时）之间的函数图像如图。（1）求AB段对应的函数解析式。（2）李明一家出发多长时间离家的距离为40千米？8.某商店分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表：（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元。（2）商场决定将A种商品以每件30元出售，将B种商品以每件100元出售。为了满足市场需求，需购进A，B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润。参考答案