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14.1.3积的乘方教学目标【知识与技能】探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.【过程与方法】经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.【情感、态度与价值观】培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.教学重难点【教学重点】积的乘方的运算.【教学难点】积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.教学过程一、情境导入我们前面学过同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容,你知道它们的区别和联系吗?请同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?二、合作探究探究点1积的乘方法则典例1计算:(-2xy2)3=.解析(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.答案-8x3y6【方法总结】根据积的乘方的性质把问题转化为几个幂的乘方,然后再进行运算,用准法则是解这类问题的关键.变式训练计算:=.答案-a6b3探究点2公式的逆用典例2阅读下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,归纳得(ab)n=;(abc)n=;计算41000.25100=;35=;应用上述结论计算:(-0.125)xx2xx4xx.解析(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn.41000.25100=(40.25)100=1,35=1.(-0.125)xx2xx4xx=-0.12522(-0.12524)xx=-0.5(-1)xx=-0.5.变式训练(-2)3.解析原式=(-8)=-25=-25.探究点3幂的运算综合练习典例3计算:(-2x2)3+x2x4-(-3x3)2.解析(-2x2)3+x2x4-(-3x3)2=-8x6+x6-9x6=-16x6.三、板书设计积的乘方积的乘方教学反思本节主要是积的乘方,学生很容易得出计算公式,关键是利用公式进行运算,通过练习引导学生明确先利用法则把运算转化为几个幂的乘方的积,然后计算,通过小组练习,讨论,纠错得到正确的解法.
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