文理通用2019届高考数学大二轮复习第1部分专题5立体几何第3讲用空间向量的方法解立体几何问题课件.ppt

第一部分 专题强化突破 专题五立体几何 第三讲用空间向量的方法解立体几何问题 理 高考考点聚焦 备考策略本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对空间向量概念及空间向量运算律的理解 掌握空间向量的加 减法 数乘 数量积运算等 2 掌握各种角与向量之间的关系 并会应用 3 掌握利用向量法求线线角 线面角 二面角的方法 预测2019年命题热点为 1 二面角的求法 2 已知二面角的大小 证明线线 线面平行或垂直 3 给出线面的位置关系 探究满足条件的某点是否存在 核心知识整合 0 0 0 1 在建立空间直角坐标系时 易忽略说明或证明建系的条件 2 忽略异面直线的夹角与方向向量夹角的区别 两条异面直线所成的角是锐角或直角 与它们的方向向量的夹角不一定相等 3 不能区分二面角与两法向量的夹角 求二面角时 两法向量的夹角有可能是二面角的补角 要注意从图中分析 高考真题体验 命题热点突破 命题方向1利用空间向量证明平行与垂直关系 规律总结 利用空间向量证明平行与垂直的方法与步骤 1 建立空间直角坐标系 建系时 要尽可能地利用载体中的垂直关系 2 建立空间图形与空间向量之间的关系 用向量表示出问题中所涉及的点 直线 平面的要素 3 通过空间向量的运算研究平行 垂直关系 4 根据运算结果解释相关问题 如图所示 在底面是矩形的四棱锥P ABCD中 PA 底面ABCD E F分别是PC PD的中点 PA AB 1 BC 2 命题方向2利用空间求量求空间中的角 一 利用空间向量求线线角 线面角 二 利用空间向量求二面角 规律总结 1 利用空间向量求空间角的一般步骤 1 建立恰当的空间直角坐标系 2 求出相关点的坐标 写出相关向量的坐标 3 结合公式进行论证 计算 4 转化为几何结论 2 利用空间向量求线线角 线面角的思路 1 异面直线所成的角 可以通过两直线的方向向量的夹角 求得 即cos cos 2 直线与平面所成的角 主要通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角 求得 即sin cos 命题方向3利用向量解决探索性问题 规律总结 利用空间向量求解探索性问题的策略 1 假设题中的数学对象存在 或结论成立 或暂且认可其中的一部分结论 2 在这个前提下进行逻辑推理 把要成立的结论当作条件 据此列方程或方程组 把 是否存在 问题转化为 点的坐标 或参数 是否有解 是否有规定范围内的解 等 若由此推导出矛盾 则否定假设 否则 给出肯定结论