山东省平邑县高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦、余弦函数的性质（2）课件 新人教A版必修4.ppt

正弦 余弦函数的性质 2 正弦 余弦函数的图象和性质 y sinx x R y cosx x R 定义域 值域 周期性 x R y 1 1 T 2 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 sin x sinx x R y sinx x R 是奇函数 cos x cosx x R y cosx x R 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 sin x sinx x R y sinx x R 是奇函数 cos x cosx x R y cosx x R 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦 余弦函数的对称性 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 正弦函数的单调性 y sinx x R 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k Z 2k 2k k Z 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 余弦函数的单调性 y cosx x R 0 1 0 1 0 1 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例1不通过求值 指出下列各式大于0还是小于0 1 sin sin 2 cos cos 例2求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合 1 2 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 例3求下列函数的单调区间 1 y 2sin x 2 y 3sin 2x 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 3 y sin x 解 令x u 则y sinu 大致图象如下 减区间为 增区间为 即 y为减函数 小结 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 奇偶性 单调性 单调区间 奇函数 偶函数 2k 2k k Z 单调递增 2k 2k k Z 单调递减 函数 求函数的单调区间 1 直接利用相关性质 2 复合函数的单调性 3 利用图象寻找单调区间 作业 课本 P33练习4 6 7 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 y sinx y sinx x R 图象关于原点对称 正弦 余弦函数的奇偶性 单调性 4