山东省平邑县高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念课件 新人教A版必修4.ppt

在物理和数学中 我们学习了很多 量 如年龄 身高 位移 长度 速度 加速度 面积 体积 力 质量等 大家一起分析一下 这些 量 有什么不同 数学中我们把年龄 身高 长度 面积 体积 质量等叫数量 把位移 力 速度 加速度等叫向量 数量只有大小 没有方向 向量有大小 也有方向 导入 既有大小又有方向的量叫向量 一 向量的定义 向量通常用有向线段 带有方向的线段 来表示 二 向量的表示 有向线段的三个要素 起点 方向 长度 以A为起点 B为终点的向量表示为 或 注意 用a b c 表示向量时 印刷用黑体a 书写用 此重点也 望记住 三 向量的有关概念 单位向量 长度为1个单位长度的向量 2 两个基本向量 1 向量的长度 模 向量的大小表示为 3 向量的关系 规定 零向量与任一向量平行 记作 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 表示为 相等向量 长度相等且方向相同的向量 表示为 共线向量 任一组平行向量都可平移到同一直线上 即平行向量也叫做共线向量 思考 共线向量一定在一条直线上吗 巩固练习 判断下列结论是否正确 1 平行向量方向一定相同 2 不相等向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是零向量 4 与任何向量都平行的向量是零向量 5 共线向量一定在一条直线上 6 若两向量平行 则这两向量的方向相同或相反 7 相等向量一定是平行向量 例1 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与向量相等的向量 问题 1 与相等吗 2 与相等吗 3 与长度相等的向量有几个 4 与共线的向量有哪几个 解 相等的有7个长度相等的有15个 根据下列小题的条件 分别判断四边形ABCD的形状 1 2 且 1 四边形ABCD是平行四边形 2 四边形ABCD是菱形 探究 四 课堂练习 1 判断下列结论是否正确 并说明理由 1 单位向量都是相等向量 2 物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量 3 方向为南偏西60 的向量与北偏东60 的向量是共线向量 4 直角坐标平面上的x轴 y轴都是向量 2 已知边长为3的等边三角形ABC 求BC边上的中线向量的模 向量的相反向量 定义 注意 零向量的相反向量仍是零向量 1 下列各量中是向量的是 A 时间B 速度C 面积D 长度 练习 2 等腰梯形中 对角线与相交于点 点 分别在两腰 上 过点且 则下列等式正确的是 A B C D B D 3 下列说法正确的是 A 方向相同或相反的向量是平行向量 B 零向量是 C 长度相等的向量叫做相等向量 D 共线向量是在一条直线上的向量 B 4 已知a b是任意两个向量 下列条件 a b a b a与b的方向相反 a 0或b 0 a与b都是单位向量 能判定向量a与b平行的是 小结 提问 1 本节主要介绍了哪些概念 2 向量如何表示