山东省平邑县高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4.ppt

同角三角函数的基本关系 第一课 在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到 由正切函数定义很容易得到 y x a P x y M 同角三角函数的基本关系 平方关系 商数关系 同一个角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于角的正切 1 同角的理解 2 是的简写形式 与不同 3 公式可以变形使用 同角 二层含义 一是 角相同 二是 任意 一个角 对于上述两个公式 你觉得怎样理解 问题 是否存在同时满足下列三个条件的角 不存在 已知 求的值 例1 从而 解 因为 所以是第三或第四象限角 由得 如果是第三象限角 那么 如果是第四象限角 那么 练习 1 已知 求的值 例2 求证 基本思路 由繁到简可以从左边往右边证 可以从右边往左边证 也可以证明等价式 练习 2 求证 1 化简 典例练习 典例练习 关于sina cosa的齐次式 求值时分子 分母同除以cosa的最高次 方便利用tana值代入计算 典例练习 要注意sina cosa sinacosa sina cosa三个量之间有联系 sina cosa 2 1 2sinacosa sina cosa 2 1 2sinacosa知 一 求 二 典例练习 注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的 典例练习 归纳小结 2 同角三角函数关系的基本关系的应用 1 通过观察 归纳 发现同角三角函数的基本关系 发现规律 2 公式的变形 化简 恒等式的证明 规律的应用 1 已知角的某一三角函数值 求它的其它三角函数值