北京市2019版高考物理 专题十二 电磁感应课件.ppt

专题十二电磁感应 高考物理 北京市专用 1 2012北京理综 19 6分 0 46 物理课上 老师做了一个奇妙的 跳环实验 如图 她把一个带铁芯的线圈L 开关S和电源用导线连接起来后 将一金属套环置于线圈L上 且使铁芯穿过套环 闭合开关S的瞬间 套环立刻跳起 某同学另找来器材再探究此实验 他连接好电路 经重复试验 线圈上的套环均未动 对比老师演示的实验 下列四个选项中 导致套环未动的原因可能是 考点一电磁感应现象楞次定理A组自主命题 北京卷题组 五年高考 A 线圈接在了直流电源上B 电源电压过高C 所选线圈的匝数过多D 所用套环的材料与老师的不同 答案D闭合开关S 金属套环跳起 是S闭合瞬间 穿过套环的磁通量变化 环中产生感应电流的缘故 产生感应电流要具备两个条件 回路闭合和穿过回路的磁通量变化 只要连接电路正确 闭合S瞬间 就会造成穿过套环磁通量变化 与电源的交直流性质 电压高低 线圈匝数多少均无关 该同学实验失败 可能是套环选用了非导电材料的缘故 故D选项正确 2 2018课标 19 6分 多选 如图 两个线圈绕在同一根铁芯上 其中一线圈通过开关与电源连接 另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路 将一小磁针悬挂在直导线正上方 开关未闭合时小磁针处于静止状态 下列说法正确的是 A 开关闭合后的瞬间 小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B 开关闭合并保持一段时间后 小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C 开关闭合并保持一段时间后 小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间 小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动 B组统一命题 课标卷题组 答案AD本题考查电流的磁效应 楞次定律等知识 当开关闭合瞬间 右侧线圈中电流突然增大 铁芯上向右的磁场增强 由楞次定律可知左侧线圈中正面感应电流向上 则远处直导线上电流向左 由安培定则可知小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里 A项正确 开关闭合并保持一段时间后 磁场不再变化 左侧线圈中没有感应电流 小磁针N S极回到原始方向 故B C两项错误 开关断开的瞬间 右侧线圈中电流减小 左侧线圈正面感应电流向下 远处直导线上电流向右 由安培定则知 小磁针处直导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向外 故D项正确 审题指导关键词在审题中的作用关键词 同一根铁芯 意味着左右两侧线圈中磁通量变化率相同 远处 说明此处小磁针不再受线圈中磁通量变化的影响 小磁针悬挂在直导线正上方 说明磁针的偏转受直导线上电流产生的磁场影响 3 2018课标 20 6分 多选 如图 a 在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R R在PQ的右侧 导线PQ中通有正弦交流电i i的变化如图 b 所示 规定从Q到P为电流正方向 导线框R中的感应电动势 A 在t 时为零B 在t 时改变方向C 在t 时最大 且沿顺时针方向D 在t T时最大 且沿顺时针方向 答案AC本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律 由i t图像可知 在t 时 0 此时穿过导线框R的磁通量的变化率 0 由法拉第电磁感应定律可知 此时导线框R中的感应电动势为0 选项A正确 同理在t 和t T时 为最大值 为最大值 导线框R中的感应电动势为最大值 不改变方向 选项B错误 根据楞次定律 t 时 导线框R中的感应电动势的方向为顺时针方向 而t T时 导线框R中的感应电动势的方向为逆时针方向 选项C正确 选项D错误 一题多解当导线PQ中电流变大时 穿过导线框R的磁通量变大 由楞次定律可知 为阻碍磁通量变大 R有向右的运动趋势 根据两直导线电流同向相吸 异向相斥 可判断R中的电流方向 同理 可判断当导线PQ中电流变小时导线框R中的电流方向 4 2017课标 15 6分 如图 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨 导轨平面与磁场垂直 金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS 一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内 线框与导轨共面 现让金属杆PQ突然向右运动 在运动开始的瞬间 关于感应电流的方向 下列说法正确的是 A PQRS中沿顺时针方向 T中沿逆时针方向B PQRS中沿顺时针方向 T中沿顺时针方向C PQRS中沿逆时针方向 T中沿逆时针方向D PQRS中沿逆时针方向 T中沿顺时针方向 答案D金属杆PQ向右运动 穿过PQRS的磁通量增加 由楞次定律可知 感应电流在PQRS内的磁场方向垂直纸面向外 由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流 穿过T的磁通量是外加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和 穿过T的合磁通量垂直纸面向里减小 据楞次定律和安培定则可知 T中产生顺时针方向的感应电流 故D正确 易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直 当金属杆PQ向右运动时 PQRS中向里的磁通量增加 从而产生逆时针方向的感应电流 T中原有垂直纸面向里的磁通量不变 而增加了因PQRS中感应电流产生的向外的磁通量 导致T中垂直纸面向里的合磁通量减小 从而产生顺时针方向的感应电流 5 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 STM 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对STM的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 答案A本题考查电磁阻尼 若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动 则要求施加磁场后 在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时 穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化 由选项图可知只有A满足要求 故选A 6 2015课标 19 6分 多选 1824年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 A 圆盘上产生了感应电动势B 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 答案AB如图所示 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕OO 轴转动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转动起来 可见A B均正确 由于圆盘面积不变 与磁针间的距离不变 故整个圆盘中的磁通量没有变化 C错误 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场 由安培定则可判断在中心方向竖直向下 其他位置关于中心对称 此磁场不会导致磁针转动 D错误 7 2014课标 14 6分 0 676 在法拉第时代 下列验证 由磁产生电 设想的实验中 能观察到感应电流的是 A 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路 然后观察电流表的变化B 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈 然后观察电流表的变化C 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接 往线圈中插入条形磁铁后 再到相邻房间去观察电流表的变化D 绕在同一铁环上的两个线圈 分别接电源和电流表 在给线圈通电或断电的瞬间 观察电流表的变化 答案D将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路 因线圈中的磁通量没有变化 故不能观察到感应电流 选项A不符合题意 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时 如果通电线圈通以恒定电流 产生不变的磁场 则在另一线圈中不会产生感应电流 选项B不符合题意 在线圈中插入条形磁铁后 再到相邻房间去观察电流表时 磁通量已不再变化 因此也不能观察到感应电流 选项C不符合题意 绕在同一铁环上的两个线圈 在给一个线圈通电或断电的瞬间 线圈产生的磁场变化 使穿过另一线圈的磁通量变化 因此 能观察到感应电流 选项D符合题意 解题关键只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化 闭合导体回路中就有感应电流 8 2005北京理综 21 6分 现将电池组 滑动变阻器 带铁芯的线圈A 线圈B 电流计及开关如图连接 在开关闭合 线圈A放在线圈B中的情况下 某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时 电流计指针向右偏转 由此可以判断 A 线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动 都能引起电流计指针向左偏转B 线圈A中铁芯向上拔出或断开开关 都能引起电流计指针向右偏转C 滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动 都能使电流计指针静止在中央D 因为线圈A 线圈B的绕线方向未知 故无法判断电流计指针偏转的方向 C组教师专用题组 答案B由题意和电路连接图可知 当变阻器滑动端P向左加速滑动时 穿过B的磁通量变小 故可知磁通量变小时 会产生使电流计指针向右偏转的感应电流 上移线圈A 拔出铁芯 断开开关等都会使穿过B的磁通量减小 电流计指针右偏 而P加速右滑会增大穿过B的磁通量 电流计指针左偏 故选项A错B对 只要滑动端P移动 就会使穿过B的磁通量变化而产生感应电流 C项错误 只要弄清磁通量的变化就可判断指针偏转方向 D项错误 1 2016北京理综 16 6分 0 79 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度B随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 A Ea Eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向B Ea Eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向C Ea Eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向D Ea Eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 考点二法拉第电磁感应定律自感A组自主命题 北京卷题组 答案B由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势E S r2 因ra rb 2 1 故Ea Eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项B正确 方法技巧磁感应强度均匀增大 说明磁感应强度的变化率恒定 故感应电动势的大小与圆环的面积成正比 利用 增反减同 可以确定感应电流的方向 评析本题考查法拉第电磁感应定律和楞次定律 试题难度较小 解题关键是正确理解楞次定律中的阻碍作用 2 2013北京理综 17 6分 0 85 如图 在磁感应强度为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场中 金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动 MN中产生的感应电动势为E1 若磁感应强度增为2B 其他条件不变 MN中产生的感应电动势变为E2 则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1 E2分别为 A c a 2 1B a c 2 1C a c 1 2D c a 1 2 答案C杆MN向右匀速滑动 由右手定则判知 通过R的电流方向为a c 又因为E BLv 所以E1 E2 1 2 故选项C正确 考查点右手定则 感应电动势 思路点拨左手定则和右手定则的选用 左力右电 左手定则是判断通电导体在磁场中所受安培力的方向的 而右手定则是判断导体切割磁感线时产生感应电流的方向的 不要弄混 3 2017北京理综 19 6分 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图 L1和L2为电感线圈 实验时 断开开关S1瞬间 灯A1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关S2 灯A2逐渐变亮 而另一个相同的灯A3立即变亮 最终A2与A3的亮度相同 下列说法正确的是 A 图1中 A1与L1的电阻值相同B 图1中 闭合S1 电路稳定后 A1中电流大于L1中电流C 图2中 变阻器R与L2的电阻值相同D 图2中 闭合S2瞬间 L2中电流与变阻器R中电流相等 答案C本题考查自感现象判断 在图1中断开S1瞬间 灯A1突然闪亮 说明断开S1前 L1中的电流大于A1中的电流 故L1的阻值小于A1的阻值 A B选项均错误 在图2中 闭合S2瞬间 由于L2的自感作用 通过L2的电流很小 D错误 闭合S2后 最终A2与A3亮度相同 说明两支路电流相等 故R与L2的阻值相同 C项正确 知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验 当S1断开后 L1与A1构成一个闭合回路 L1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间 故A1会逐渐变暗 4 2011北京理综 19 6分 某同学为了验证断电自感现象 自己找来带铁芯的线圈L 小灯泡A 开关S和电池组E 用导线将它们连接成如图所示的电路 检查电路后 闭合开关S 小灯泡发光 再断开开关S 小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象 虽经多次重复 仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象 他冥思苦想找不出原因 你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 A 电源的内阻较大B 小灯泡电阻偏大C 线圈电阻偏大D 线圈的自感系数较大 答案C由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时熄灭的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流 由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路 与电源无关 故A错 造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流 当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象 故B错C正确 自感系数与小灯泡是否闪亮无直接关系 故D错 5 2015北京理综 22 16分 0 87 如图所示 足够长的平行光滑金属导轨水平放置 宽度L 0 4m 一端连接R 1 的电阻 导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场 磁感应强度B 1T 导体棒MN放在导轨上 其长度恰好等于导轨间距 与导轨接触良好 导轨和导体棒的电阻均可忽略不计 在平行于导轨的拉力F作用下 导体棒沿导轨向右匀速运动 速度v 5m s 求 1 感应电动势E和感应电流I 2 在0 1s时间内 拉力的冲量IF的大小 3 若将MN换为电阻r 1 的导体棒 其他条件不变 求导体棒两端的电压U 解析 1 由法拉第电磁感应定律可得 感应电动势E BLv 1 0 4 5V 2V感应电流I A 2A 2 拉力大小等于安培力大小F BIL 1 2 0 4N 0 8N冲量大小IF F t 0 8 0 1N s 0 08N s 3 由闭合电路欧姆定律可得 电路中电流I A 1A由欧姆定律可得 导体棒两端电压U I R 1V 考查点电磁感应中的动力学问题和电路问题 解题关键切割磁感线的导体棒MN相当于电源 内阻不计 匀速运动 意味着外力与安培力平衡 答案 1 2V2A 2 0 08N s 3 1V 6 2018课标 17 6分 如图 导体轨道OPQS固定 其中PQS是半圆弧 Q为半圆弧的中点 O为圆心 轨道的电阻忽略不计 OM是有一定电阻 可绕O转动的金属杆 M端位于PQS上 OM与轨道接触良好 空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场 磁感应强度的大小为B 现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定 过程 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B 过程 在过程 中 流过OM的电荷量相等 则等于 A B C D 2 答案B本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式 由公式E I q It得q 设半圆弧半径为r 对于过程 q1 对于过程 q2 由q1 q2得 故B项正确 B组统一命题 课标卷题组 规律总结电磁感应中电荷量的求解方法2 q 其中 的求解有三种情况 1 只有S变化 B S 2 只有B变化 B S 3 B和S都变化 2 1 7 2015课标 15 6分 0 337 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为B 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为Ua Ub Uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 A Ua Uc 金属框中无电流B Ub Uc 金属框中电流方向沿a b c aC Ubc Bl2 金属框中无电流D Uac Bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知Ub Ua Uc A B D选项错误 b c两点的电势差Ubc Blv中 Bl2 选项C正确 8 2017课标 20 6分 多选 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图 a 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 A 磁感应强度的大小为0 5TB 导线框运动速度的大小为0 5m sC 磁感应强度的方向垂直于纸面向外D 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1N 答案BC本题考查法拉第电磁感应定律 安培力 右手定则 考查学生的推理能力 利用图像获得信息的能力 导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项B正确 由E BLv 得B T 0 2T 选项A错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项C正确 导线框所受安培力F BLI BL 0 2 0 1 N 0 04N 选项D错误 解题关键利用图像获取信息 线框匀速进入磁场的时间 感应电动势的正负及大小 9 2016课标 20 6分 多选 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片P Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中 圆盘旋转时 关于流过电阻R的电流 下列说法正确的是 A 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定B 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动C 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化D 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案AB设圆盘的半径为L 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E BL2 整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流I 由此可见A正确 R上的热功率P I2R 由此可见 变为原来的2倍时 P变为原来的4倍 故D错 由右手定则可判知B正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故C错 疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时 其等效电源的模型如图所示 每个电源的电动势E BL2 L为圆盘的半径 内阻为r0 则n个电源并联后的总电动势仍为E 总内阻r n 时 r 0 评析本题以转动的圆盘为背景 考查了考生构建模型的能力 从知识角度 本题考查了感应电动势 右手定则 闭合电路欧姆定律 电功率等基础知识 综合性较强 属于中等难度题 10 2009北京理综 23 18分 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量 以下简称流量 有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体 如自来水 啤酒等 流量的装置 称为电磁流量计 它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成 传感器的结构如图所示 圆筒形测量管内壁绝缘 其上装有一对电极a和c a c间的距离等于测量管内径D 测量管的轴线与a c的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直 当导电液体流过测量管时 在电极a c间出现感应电动势E 并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q 设磁场均匀恒定 磁感应强度为B C组教师专用题组 1 已知D 0 40m B 2 5 10 3T Q 0 12m3 s 设液体在测量管内各处流速相同 试求E的大小 取3 0 2 一新建供水站安装了电磁流量计 在向外供水时流量本应显示为正值 但实际显示却为负值 经检查 原因是误将测量管接反了 既液体由测量管出水口流入 从入水口流出 因水已加压充满管道 不便再将测量管拆下重装 请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法 3 显示仪表相当于传感器的负载电阻 其阻值记为R a c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化 从而会影响显示仪表的示数 试以E R r为参量 给出电极a c间输出电压U的表达式 并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响 答案 1 1 0 10 3V 2 见解析 3 见解析 解析 1 导电液体通过测量管时 相当于导线做切割磁感线的运动 在电极a c间切割磁感线的液柱长度为D 设液体的流速为v 则产生的感应电动势为E BDv 由流量的定义 有Q Sv v 式联立解得E BD 代入数据得E V 1 0 10 3V 2 能使仪表显示的流量变为正值的方法简便 合理即可 如 改变通电线圈中电流的方向 使磁场反向 或将传感器输出端对调接入显示仪表 3 传感器 显示仪表构成闭合电路 由闭合电路欧姆定律有I U IR 输入显示仪表的是a c间的电压U 流量示数和U一一对应 E与液体电阻率无关 而r随电阻率的变化而变化 由 式可看出 r变化相应地U也随之变化 在实际流量不变的情况下 仪表显示的流量示数会随a c间的电压U的变化而变化 增大R 使R r 则U E 这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响 1 2014北京理综 24 1 0 20 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识 如图所示 固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中 金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下 在导线框上以速度v做匀速运动 速度v与恒力F方向相同 导线MN始终与导线框形成闭合电路 已知导线MN电阻为R 其长度L恰好等于平行轨道间距 磁场的磁感应强度为B 忽略摩擦阻力和导线框的电阻 通过公式推导验证 在 t时间内 F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电 也等于导线MN中产生的焦耳热Q 考点三电磁感应中的综合问题A组自主命题 北京卷题组 解析电动势E BLv导线匀速运动 受力平衡F F安 BIL在 t时间内 外力F对导线做功W Fv t F安v t BILv t电路获得的电能W电 qE IE t BILv t可见 F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电 导线MN中产生的焦耳热Q I2R t I t IR qE W电可见 电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q 答案见解析 考查点电磁感应中的能量转化 思路点拨导线匀速运动 受力平衡 在 t时间内 外力做功等于安培力做功等于F安v t 电路获得的总电能等于IE t 而焦耳热等于I2R t 只要证明三者相等即可 反思总结题目给出的是一个动态平衡过程 在这个过程中外力克服安培力做功 与做功等量的外部能量转化为等量的电能输送到电路 又由于电阻的存在 电能又转化为焦耳热 这道题体现了电磁感应中典型的能量转化关系 2 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道MN PQ固定在水平面内 相距为L 电阻不计 电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN PQ放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于MN 向右做匀速运动 图1轨道端点M P间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点M P间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为I 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用 为 了方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图 b 我们知道 洛伦兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 解析本题考查发电机和电动机的机理分析 洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用 1 图1中 电路中的电流I1 棒ab受到的安培力F1 BI1L在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功E电 F1 v t 图2中 棒ab受到的安培力F2 BIL在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机 F2 v t BILv t 2 a 如图甲 图乙所示 答案见解析 b 设自由电荷的电荷量为q 沿导体棒定向移动的速率为u 如图乙所示 沿棒方向的洛伦兹力f1 qvB 做负功W1 f1 u t qvBu t垂直棒方向的洛伦兹力f2 quB 做正功W2 f2 v t quBv t 所以W1 W2 即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零 f1 做负功 阻碍自由电荷的定向移动 宏观上表现为 反电动势 消耗电源的电能 f2 做正功 宏观上表现为安培力做正功 使机械能增加 大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能 在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到 传递 能量的作用 疑难突破洛伦兹力做功及其作用在 发电机 模型中 外力促使导体棒做切割磁感线运动时 棒中自由电荷随棒运动 从而会受到沿棒方向的洛伦兹力 表现为 电源中的非静电力 这一力做正功 起到了使其他形式能量向电能转化的作用 在 电动机 模型中 外电源使导体棒中产生电场 在电场力作用下 导体棒中的自由电荷沿棒运动 从而受到垂直于棒方向的洛伦兹力 宏观上表现为 导体棒受到的安培力 这一力做正功 起到了使电能向其他形式能量转化的作用 3 2018课标 18 6分 如图 在同一水平面内有两根平行长导轨 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域 区域宽度均为l 磁感应强度大小相等 方向交替向上向下 一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动 线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是 B组统一命题 课标卷题组 答案D本题考查右手定则 E BLv 由右手定则判定 线框向左移动0 过程 回路中电流方向为顺时针 由E 2BLv可知 电流i为定值 线框向左移动 l过程 线框左 右两边产生的感应电动势相抵消 回路中电流为零 线框向左移动l l过程 回路中感应电流方向为逆时针 由上述分析可见 选项D正确 方法技巧电磁感应中图像问题分析技巧由方向的合理性可直接排除错误选项 如果需要 再定量分析电流大小的变化情况确定正确选项 4 2014课标 18 6分 0 491 如图 a 线圈ab cd绕在同一软铁芯上 在ab线圈中通以变化的电流 用示波器测得线圈cd间电压如图 b 所示 已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中 可能正确的是 答案CA选项中只有电流方向改变的瞬间 线圈cd间才会产生电压 其他时间cd间电压为零 不符合题意 故A选项错误 通电线圈中产生的磁场B ki k为比例系数 在另一线圈中的磁通量 BS kiS 由法拉第电磁感应定律可知 在另一线圈中产生的感应电动势E n 由图 b 可知 Ucd 不变 则不变 故不变 故选项B D错误 C正确 审题点拨 线圈ab和cd绕在同一软铁芯上 两线圈中磁通量的变化情况一致 ab线圈因电生磁 cd线圈因磁生电 结合法拉第电磁感应定律分析判断 评析本题以变压器为载体 用图像语言描述原 副线圈中电压 电流 磁场随时间的变化关系 要求学生明确图像六要素即点 线 面 轴 斜率 截距的实际物理意义 图像语言作为描述物理情景的三种语言之一 是永恒的考查热点 5 2016课标 24 12分 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 解析 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a 由牛顿第二定律得ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v 由运动学公式有v at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定律 杆中的电动势为E Blv 联立 式可得E Blt0 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为I 根据欧姆定律I 式中R为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为f BlI 因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得F mg f 0 答案 1 Blt0 2 联立 式得R 解题指导金属杆的运动分为两个过程 进入磁场前 水平方向受拉力F与摩擦力的作用做匀加速运动 可求出加速度a和到达磁场左边界时的速度 进入磁场后 杆做匀速直线运动 根据法拉第电磁感应定律 求出电动势及电路中的电流 分析受力情况 由牛顿运动定律列方程求解即可 解题思路分别分析金属杆在两个过程中的受力情况和运动情况 第一个过程的末速度即第二个过程匀速运动的速度 结合法拉第电磁感应定律得到E 再根据第二个过程的匀速运动列方程求出R 6 2016课标 25 20分 如图 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为R的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为S的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界MN 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为B0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过MN 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 解析 1 在金属棒越过MN之前 t时刻穿过回路的磁通量为 ktS 设在从t时刻到t t的时间间隔内 回路磁通量的变化量为 流过电阻R的电荷量为 q 由法拉第电磁感应定律有 由欧姆定律有i 由电流的定义有i 联立 式得 q t 由 式得 在t 0到t t0的时间间隔内 流过电阻R的电荷量q的绝对值为 q 2 当t t0时 金属棒已越过MN 由于金属棒在MN右侧做匀速运动 有f F 式中 f是外加水平恒力 F是匀强磁场施加的安培力 设此时回路中的电流为I F的大小为F B0lI 此时金属棒与MN之间的距离为s v0 t t0 匀强磁场穿过回路的磁通量为 B0ls 答案 1 2 B0lv0 t t0 kSt B0lv0 kS 回路的总磁通量为 t 式中 仍如 式所示 由 式得 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量为 t B0lv0 t t0 kSt在t到t t的时间间隔内 总磁通量的改变 t为 t B0lv0 kS t由法拉第电磁感应定律得 回路感应电动势的大小为 t 由欧姆定律有I 联立 式得f B0lv0 kS 评分参考第 1 问7分 式各1分 式2分 第 2 问13分 式2分 式各1分 式各2分 式各1分 解题指导 1 金属棒在0 t0时间内 由于圆形磁场中的磁通量变化而引起感应电动势 从而形成感应电流 由电流的定义式可以求出流过电阻的电荷量的绝对值 2 当金属棒越过MN后 穿过回路的磁通量由两部分组成 再由法拉第电磁感应定律等综合知识可以求出恒力f的大小 易错点拨 1 在计算磁通量时 用的是左侧矩形面积 而不是圆形磁场面积 从而导致出错 2 当金属棒越过MN后计算磁通量时 得出的金属棒与MN的距离s v0t 从而导致出错 7 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为L 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为R 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 C组教师专用题组 解析 1 设两导线的张力大小之和为T 右斜面对ab棒的支持力的大小为N1 作用在ab棒上的安培力的大小为F 左斜面对cd棒的支持力大小为N2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin N1 T F N1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin N2 T N2 mgcos 联立 式得F mg sin 3 cos 2 由安培力公式得F BIL 这里I是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 BLv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos I 联立 式得v sin 3 cos 解题指导解答此题的关键是对ab cd棒受力分析 由平衡条件求出ab棒受到的安培力 再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度 知识归纳此题考查电磁感应 电路和力学知识的综合应用 难度适中 受力分析是关键 8 2008北京理综 22 16分 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd 每边长为L 总电阻为R 总质量为m 将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处 如图所示 线框由静止自由下落 线框平面保持在竖直平面内 且cd边始终与水平的磁场边界平行 当cd边刚进入磁场时 1 求线框中产生的感应电动势大小 2 求c d两点间的电势差大小 3 若此时线框加速度恰好为零 求线框下落的高度h所应满足的条件 解析 1 cd边刚进入磁场时 线框速度v 线框中产生的感应电动势E BLv BL 2 此时线框中电流I c d两点间的电势差U I R BL 3 cd边所受安培力F BIL 根据牛顿第二定律可知 mg F ma由a 0解得下落高度应满足h 答案 1 BL 2 BL 3 h 9 2007北京理综 24 20分 用密度为d 电阻率为 横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb a 如图所示 金属方框水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方向平行 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框的aa 边和bb 边都处在磁极间 磁极间磁感应强度大小为B 方框从静止开始释放 其平面在下落过程中保持水平 不计空气阻力 图1装置纵截面示意图 图2装置俯视图 1 求方框下落的最大速度vm 设磁场区域在竖直方向足够长 2 当方框下落的加速度为时 求方框的发热功率P 3 已知方框下落时间为t时 下落高度为h 其速度为vt vt vm 若在同一时间t内 方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同 求恒定电流I0的表达式 答案 1 vm 2 P 3 I0 A 解析 1 方框质量m 4LAd方框电阻R 方框下落速度为v时 产生的感应电动势E B 2L v感应电流I 方框下落过程 受到重力G及安培力FG mg 4LAdg 方向竖直向下F BI 2L v 方向竖直向上当F G时 方框达到最大速度 即v vm则vm 4LAdg方框下落的最大速度vm g 2 方框下落加速度为时 有mg IB 2L m则I 方框的发热功率P I2R 3 根据能量守恒定律 有mgh m Rt 则I0 解得恒定电流I0的表达式I0 A 1 2018北京房山一模 19 电磁感应现象在生产生活中有着广泛的应用 图甲为工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术原理图 其原理是将线圈中通入电流 使被测物件内产生涡流 借助探测线圈内电流变化测定涡流的改变 从而获得被测物件内部是否断裂及位置的信息 图乙为一个带铁芯的线圈L 开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置 将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中 闭合开关S的瞬间 套环将立刻跳起 关于对以上两个应用实例理解正确的是 考点一电磁感应现象楞次定律 A组2016 2018年高考模拟 基础题组 三年模拟 A 能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料B 涡流探伤技术运用了互感原理 跳环实验演示了自感现象C 以上两个应用实例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源D 以上两个应用实例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源 答案A两应用实例均运用了互感原理 甲中必须是变化的交流电源 乙中可以是稳恒电源 也可以是交流电源 2 2018北京海淀二模 19 如图所示 将一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极间 铝框可以绕竖直轴线OO 自由转动 转动磁铁 会发现静止的铝框也会发生转动 下列说法正确的是 A 铝框与磁极转动方向相反B 铝框始终与磁极转动得一样快C 铝框是因为磁铁吸引铝质材料而转动的D 铝框是因为受到安培力而转动的 答案D根据楞次定律可知 为阻碍穿过铝框的磁通量的变化 铝框与磁铁转动方向相同 但快慢不一致 磁铁转动总比铝框转动快一点儿 以维持磁通量的变化 故选项A B均错误 铝框转动是因为框中产生了感应电流 在磁场中受到安培力的作用 而不是磁铁的吸引 故选项C错误 选项D正确 3 2016北京海淀一模 19 如图所示 铜线圈水平固定在铁架台上 铜线圈的两端连接在电流传感器上 传感器与数据采集器相连 采集的数据可通过计算机处理 从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线 利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后 沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象 两次实验中分别得到了如图甲 乙所示的电流 时间图线 条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态 且所受空气阻力可忽略不计 则下列说法中正确的是 A 若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同 其他实验条件均相同 则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B 若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同 其他实验条件均相同 则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C 甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能D 两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下 答案C铜线圈中产生的感应电流的最大值取决于 条形磁铁通过铜线圈时的速度 即条形磁铁距铜线圈上端的高度 条形磁铁的磁性强弱 条形磁铁通过铜线圈时的速度越大 条形磁铁距铜线圈上端的高度越高 磁性越强 感应电流的最大值越大 A B错误 条形磁铁穿过铜线圈时损失的机械能全部克服磁场力做功 转化为铜线圈产生的焦耳热 实验中电流越大 磁场力越大 条形磁铁克服磁场力做功越多 损失的机械能就越多 C正确 根据楞次定律 两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都始终向上 D项错 4 2016北京海淀零模 20 利用所学物理知识 可以初步了解安检中常用的一种手持金属探测器的工作原理及相关问题 这种手持金属探测器工作时 因其内部的探测器线圈内通有一定频率 该频率可在固定的频率范围内调节 的正弦交变电流 产生迅速变化的磁场 如果该种探测器附近有金属物品 在金属物品中会感应出涡流 涡流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流 引发探测器蜂鸣报警 金属物品中感应出的涡流越大对探测器线圈中的电流的影响越大 金属物品中感应出涡流的大小与正弦交变电流的频率以及被检测金属物品的尺寸和导电的性能有关 关于该种金属探测器 下列说法中正确的是 A 金属物品中产生的涡流的变化频率与探测器线圈中的交变电流的频率可能不同B 当探测器中通有的交变电流频率不在工作频率范围内时 被检测金属物品中就不产生感应电流C 探测器线圈中通低频率的正弦交变电流更容易检测出尺寸小 电阻率大的金属物品D 该种金属探测器能检测有无金属物品 但不能准确区分金属的种类 答案D由电磁感应规律知感应电流的频率跟原电流的频率相同 故A项错误 只要被检测金属物品置于变化的磁场中 金属物品中就会产生感应电流 故B项错误 原电流的频率越大 则金属物品中的感应电动势越大 金属物品的电阻率越小时 其中的感应电流越大 故C项错误 无论是何种金属在变化的磁场中均能产生涡流 故D项正确 5 2016北京朝阳一模 16 如图所示 通电直导线MN与矩形金属线框abcd位于同一平面内 导线中的电流方向如图所示 若导线中的电流增大 下列说法正确的是 A 穿过线框的磁通量始终为零B 穿过线框的磁通量变小C ab边感应电流的方向为b aD ab边受到的安培力方向向右 答案D根据右手螺旋定则可判断出 通电直导线MN在其右侧产生的磁场方向垂直于纸面向里 导线中的电流增大 原磁场的磁感应强度增强 穿过线框的磁通量增大 故A B均错误 线框中磁通量增大 感应电流产生的磁场阻碍原磁场磁通量的变化 感应磁场方向为垂直纸面向外 根据右手螺旋定则知 线框中感应电流方向为逆时针 即a b c d a 故C错误 根据感应电流方向及左手定则可判断出 线框ab边受到的安培力方向向右 故D正确 6 2017北京顺义二模 19 与一般吉他以箱体的振动发声不同 电吉他靠拾音器发声 如图所示 拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成 磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性 即琴弦也产生自己的磁场 当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时 线圈中就会产生相应的电流 并最终还原为声音信号 下列说法中正确的是 A 若磁体失去磁性 电吉他仍能正常工作B 换用尼龙材质的琴弦 电吉他仍能正常工作C 琴弦振动的过程中 线圈中电流的方向不会发生变化D 拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号 答案D根据题意知 D项正确 A B项中 琴弦没有磁性 没有电磁感应 线圈中不产生感应电流 故错误 琴弦振动 相当于磁体振动 引起线圈中电流方向变化 C错误 7 2018北京朝阳期末 7 如图1所示 闭合线圈放在匀强磁场中 t 0时磁场方向垂直线圈平面向里 磁感应强度B随时间t的变化关系如图2所示 在0 2s内 线圈中感应电流 A 逐渐增大 方向为逆时针B 逐渐减小 方向为顺时针C 大小不变 方向为顺时针D 大小不变 方向为先顺时针后逆时针 答案C0 1s时间内 穿过线圈的磁通量为垂直线圈平面向里在减小 可见 感应电流的磁场与原磁场方向相同 由右手螺旋定则可知 感应电流为顺时针方向 1s 2s时间内 穿过线圈的磁通量为垂直线圈平面向外在增加 感应电流的磁场与原磁场方向相反 也是垂直线圈平面向里 由右手螺旋定则可判断 感应电流为顺时针方向 故A D错误 E S 其中S恒定 为定值 故E不变 I 也是定值 故C选项正确 B选项错误 解题关键能根据原磁场通过线圈的磁通量的变化 判断感应电流的磁场方向 再由图2中的图线结合E n 判断感应电e动势的变化情况 8 2018北京东城一模 19 如图所示 将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上 一端接上电池 电池另一极与锉刀接触 手执导线的另一端 在锉刀上来回划动 由于锉刀表面凹凸不平 就会产生电火花 下列说法正确的是 A 产生电火花的回路只由导线与电池组成B 如导线端只向一个方向划动也能产生电火花C 锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D 导线端划动的方向决定了自感电动势的方向 考点二法拉第电磁感应定律自感 答案B回路由导线 锉刀 电池组成 故A错误 锉刀是回路的一部分 必须是导体 故材料对实验有影响 C错 锉刀表面凹凸不平 导线端在划动过程中 电路在通路和断路状态间不断变化 线圈产生自感电动势 自感电动势的方向与导线端划动方向无关 所以D错 解题关键由实验现象结合到自感知识 9 2018北京丰台期末 12 如图所示 由相同导线制成的两个金属圆环a b置于匀强磁场中 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度B随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电流分别为Ia和Ib 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 A Ia Ib 4 1 感应电流均沿逆时针方向B Ia Ib 4 1 感应电流均沿顺时针方向C Ia Ib 2 1 感应电流均沿逆时针方向D Ia Ib 2 1 感应电流均沿顺时针方向 答案C由楞次定律可知感应电流均沿逆时针方向 E S r2 又R 则I C正确 易错警示分析本题时 易因忽略导线长度不同引起电阻差异而错选 10 2018北京朝阳期末 9 如图所示的电路中 a b是两个完全相同的灯泡 L为自感线圈 直流电阻不计 E为电源 S为开关 下列说法中正确的是 A 闭合开关 a b同时亮B 闭合开关 a先亮 b后亮C 断开开关 a b过一会儿同时熄灭D 断开开关 b先熄灭 a闪亮后熄灭 答案C闭合开关 含有电感线圈支路的电流将从0开始逐渐增加 故b灯先亮 而a灯后亮 选项A B均错误 电路稳定后 a b两灯支路电流相同 当S断开时 电感线圈中的电流将通过a b灯回路 通过两灯的电流时刻等大 故过一会儿a b会同时熄灭 不会出现闪亮的现象 因此C选项正确 D选项错误 解题关键知道电感线圈在电路中的作用 产生自感电动势的效果是阻碍电感线圈中的电流变化 清楚灯泡闪亮的原因是流过灯泡的电流比原来大 11 2018北京东城一模 22 如图甲所示 一个面积为S 阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路 在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示 图中B0和t0已知 导线电阻不计 在t 0至t t0时间内 求 1 电阻R中电流的方向 2 感应电动势的大小E 3 a b两点间的电势差Uab 答案 1 由a到b 2 3 解析 1 由题图可知t 0至t t0时间内线圈中垂直于线圈平面向里的磁通量增加 由楞次定律和安培定则知 电阻R中的电流方向由a到b 2 根据法拉第电磁感应定律 E n 其中n 1 B0S t t0 代入得到 E 3 根据闭合电路欧姆定律有 I Uab I 2r可得 Uab 解题关键熟知楞次定律和法拉第电磁感应定律 12 2018北京海淀期末 13 如图所示 两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内 其间距L 0 2m 磁感应强度B 0 5T的匀强磁场垂直导轨平面向下 两导轨之间连接的电阻R 4 8 在导轨上有一金属棒ab 其电阻r 0 2 金属棒与导轨垂直且接触良好 如图所示 在ab棒上施加水平拉力使其以速度v 0 5m s向右匀速运动 设金属导轨足够长 求 1 金属棒ab产生的感应电动势 2 通过电阻R的电流大小和方向 3 金属棒a b两点间的电势差 答案 1 0 05V 2 见解析 3 0 048V 解析 1 设金属棒中感应电动势为E则E BLv 2分 代入数值得E 0 05V 1分 2 设通过电阻R的电流大小为I则I 1分 代入数值得I 0 01A 1分 方向 从M通过R流向P 1分 3 设a b两点间的电势差为UabUab IR 2分 代入数值得Uab 0 048V 1分 易错警示学生易将a b两点间的电势差误认为是电源的内电压 而实际上ab相当于电源 电源在接入外电路时 电源两端电势差即路端电压 Uab IR 13 2016北京海淀一模 24 在如图甲所示的底面半径为r的竖直圆柱形区域内 存在竖直向上的匀强磁场 磁感应强度大小随时间的变化关系为B kt k 0且为常量 1 将一由细导线构成的半径为r 电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中 并使圆环中心与磁场区域的中心重合 求在T时间内导体圆环产生的焦耳热 2 上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场 该涡旋电场驱使导体内的自由电荷定向移动 形成电流 如图乙所示 变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中 其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆 从上向下看 圆心与磁场区域的中心重合 在半径为r的圆周上 涡旋电场的电场强度大小处处相等 并且可以用E涡 计算 其中E为由于磁场变化在半径为r的导体圆环中产生的感生电动势 如图丙所示 在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道 其内环半径为r 管 道中心与磁场区域的中心重合 由于细管道半径远远小于r 因此细管道内各处电场强度大小可视为相等 某时刻 将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放 小球的直径略小于真空细管道的直径 小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动 该力将改变小球速度的大小 该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同 假设小球在运动过程中其电荷量保持不变 忽略小球受到的重力 小球运动时激