2020高考数学大一轮复习 第十一章 选考系列 第2节 参数方程课件 文 新人教A版.ppt

选考系列 第十一章 第二节参数方程 1 了解参数方程 了解参数的意义 2 能选择适当的参数写出直线 圆和椭圆曲线的参数方程 栏 目 导 航 任意一点 曲线C上 参数 普通方程 研究参数方程问题需注意以下两点 1 在参数方程与普通方程的互化中 必须使x y的取值范围保持一致 否则不等价 2 直线的参数方程中 参数t的系数的平方和为1时 t才有几何意义且其几何意义为 t 是直线上任一点M x y 到M0 x0 y0 的距离 即 M0M t 另有如下几个结论 过定点M0的直线与圆锥曲线相交 交点为M1 M2 所对应的参数分别为t1 t2 弦长l t1 t2 弦M1M2的中点 t1 t2 0 M0M1 M0M2 t1t2 B 3 自主完成 解 y 1 cos2 1 1 2sin2 2sin2 sin2 x 2 y 2x 4 2x y 4 0 0 sin2 1 0 x 2 1 2 x 3 所求的普通方程为2x y 4 0 2 x 3 2 如图 以过原点的直线的倾斜角 为参数 求圆x2 y2 x 0的参数方程 化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数 常用的消参方法有代入消去法 加减消去法 恒等式 三角的或代数的 消去法 另外 消参时要注意参数的范围 普通方程化为参数方程时 先分清普通方程所表示的曲线类型 结合常见曲线的参数方程直接写出 师生共研 师生共研 处理极坐标 参数方程综合问题的方法 1 涉及参数方程和极坐标方程的综合题 求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 当然 还要结合题目本身特点 确定选择何种方程 2 数形结合的应用 即充分利用参数方程中参数的几何意义 或者利用 和 的几何意义 直接求解 能达到化繁为简的解题目的 素养练 2018 全国卷 在直角坐标系xOy中 曲线C1的方程为y k x 2 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 2 2 cos 3 0 1 求C2的直角坐标方程 2 若C1与C2有且仅有三个公共点 求C1的方程 解 1 由x cos y sin 得C2的直角坐标方程为 x 1 2 y2 4 2 由 1 知C2是圆心为A 1 0 半径为2的圆 由题设知 C1是过点B 0 2 且关于y轴对称的两条射线 记y轴右边的射线为l1 y轴左边的射线为l2 由于点B在圆C2的外面 故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点 或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点