2020高考数学一轮复习大题规范解读全辑高考大题规范解答系列4立体几何课件理.ppt

立体几何 第七章 高考大题规范解答系列 四 立体几何 理 例1 考点1线面的位置关系与空间角 分析 在题目所给的两个平面中选择一条直线 证明该直线垂直于另一个平面 建立空间直角坐标系 求得几何体体积最大时点M的位置 利用两个平面的法向量的夹角求解即可 2019 湖北八校 18 如图 四边形ABCD与BDEF均为菱形 FA FC 且 DAB DBF 60 1 求证 AC 平面BDEF 2 求直线AD与平面ABF所成角的正弦值 变式训练1 例2 考点2立体几何中的折叠问题 分析 利用面面平行的判定和性质即可证明 建立空间直角坐标系 分别求出二面角两个面的法向量 利用空间向量法求解 评分细则 由线线平行得到线面平行 给2分 同理再推出一个线面平行 给1分 由线面平行推出面面平行 给1分 由面面平行得到线面平行 给1分 由线线垂直证出线面垂直 为建系作好准备 给2分 建立适当坐标系 写出相应点的坐标及向量坐标 给2分 正确求出平面的法向量 给2分 利用公式求出两个向量夹角的余弦值 并正确写出二面角的余弦值 给2分 名师点评 1 核心素养 本题考查线面平行的判定与性质定理 考查二面角的求解 考查的数学核心素养是空间想象力 推理论证能力及数学运算能力 2 解题技巧 1 得分步骤 第 1 问中的DE 平面CDEF MG 平面CDEF 要写全 2 得分关键 第 2 中 证明线面垂直从而得到线线垂直 才能建系 解题时折叠前后变量与不变量要弄清晰 变式训练2 例3 考点3立体几何中的探索性问题 分析 由线面垂直的判定定理证明PD 平面PAB 构造线面垂直 建立适当的直角坐标系求解 假设棱PA上存在点M 再根据条件分析论证 变式训练3 2 AD 平面BFED AD DE 又DE BD DE 平面ABCD DA DB DE面面垂直 以D为原点 分别以DA DB DE所在直线为x轴 y轴 z轴建立如图所示的空间直角坐标系