2020高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第6讲 双曲线课件.ppt

解析几何 第八章 第六讲双曲线 知识梳理双基自测 1 双曲线的定义平面内与两个定点F1 F2的 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的 两焦点间的距离叫做双曲线的 注 设集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a c为常数 且a 0 c 0 1 当a c时 P点的轨迹是 2 当a c时 P点的轨迹是 3 当a c时 集合P是 距离的差的绝对值等于常数 小于 F1F2 焦点 焦距 双曲线 两条射线 空集 2 双曲线的标准方程和几何性质 a 0 a 0 0 a 0 a 实轴 2a 虚轴 2b a 实半轴长 虚半轴长 1 2019 河北邢台模底 双曲线x2 4y2 1的渐近线方程为 A x 2y 0B y 2x 0C x 4y 0D y 4x 0 A B D A D 2 考点突破互动探究 考点1双曲线的定义 师生共研 例1 B 9 应用双曲线的定义 可判定平面内动点的轨迹是否为双曲线 进而求出曲线方程 可在 焦点三角形 中 利用正弦定理 余弦定理 并结合 PF1 PF2 2a 运用配方法 建立与 PF1 PF2 的联系 应用双曲线的定义时 若去掉绝对值 则点的轨迹是双曲线的一支 变式训练1 D B 考点2求双曲线的方程 自主练透 例2 考点3双曲线的几何性质 多维探究 例3 A A 例4 D B 变式训练2 B C 考点4直线与双曲线的综合问题 师生共研 例5 研究直线与双曲线位置关系问题的通法 将直线方程与双曲线方程联立 消元得关于x或y的一元二次方程 当二次项系数等于0时 直线与双曲线某支相交于一点 这时直线平行于一条渐近线 当二次项系数不等于0时 用判别式 来判定 对于中点弦问题常用 点差法 但需要检验 变式训练3 名师讲坛素养提升 双曲线离心率的求解技巧 例6 B 变式训练4 C 2