九年级数学下册 第二十七章 圆 27.3 圆中的计算问题 圆锥的侧面积和全面积计算学案华东师大版.doc

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资源描述
圆锥的侧面积和全面积计算【学习目标】 (1)知道圆锥各部分的名称 (2)理解圆锥的侧面展开图是扇形,并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积【导学过程】一检查预习:1.什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并请讲讲它们的联系.2.观察自己制作的圆锥.归纳:圆锥的基本概念1.在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA.SA1叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2.圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母线l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么?扇形的弧长等于什么? 二、总结:圆锥侧面积计算公式从图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,S=圆锥全面积计算公式 S= 三、 当堂检测:(1)一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 (2 ) 在右图中的扇形中,半径R=10,圆心角 =144,用这个扇形围成一个圆锥的侧面。 求这个圆锥的底面半径r; 求这个圆锥的高(精确到0.1)四、反馈练习 1. (中考题)用半径为30cm,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面, 则圆锥的底面半径为( ) A10cm B30cm C45cm D300cm2.如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对 应扇形圆心角的度数为( ) AB C D 拓展训练:(1)如图圆锥的底面圆直径为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离是多少? (2)用一个圆锥状的木制装饰品,它的底面周长为16,高为6,在它的表面涂上漂亮的彩漆,则需要涂色的面积是多少?(结果保留)
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