九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3解一元二次方程-公式法同步练习 新人教版.doc

21.2.3解一元二次方程-公式法学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）Aa=4，b=5，c=3Ba=4，b=5，c=3Ca=4，b=5，c=3Da=4，b=5，c=32用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）Ay=By=Cy=Dy=3已知a是一元二次方程x23x5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）A2a1B2a3C3a4D4a54若一元二次方程x2+x1=0的较大根是m，则（）Am2Bm1C1m2D0m15方程x23|x|2=0的最小一个根的负倒数是（）ABCD6一元二次方程2x22x1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）A4，3B3，2C2，1D1，07一元二次方程x24x+3=0的解是（）Ax=1Bx1=1，x2=3Cx=3Dx1=1，x2=38以x=为根的一元二次方程可能是（）Ax2+bx+c=0Bx2+bxc=0Cx2bx+c=0Dx2bxc=09用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，110方程2x26x+3=0较小的根为p，方程2x22x1=0较大的根为q，则p+q等于（）A3B2C1D11一元二次方程x2x1=0的两个实数根中较大的根是（）A1+BCD12关于x的方程x（x+6）=16解为（）Ax1=2，x2=2Bx1=8，x2=4Cx1=8，x2=2Dx1=8，x2=2二填空题（共6小题）13方程ax2+bx+c=0（a0）的判别式是 ，求根公式是 14小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b24ac0的情况，他是这样做的：小明的解法从第 步开始出现错误；这一步的运算依据应是 15已知x=（b24c0），则x2+bx+c的值为 16已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x9的值互为相反数，则x= 17利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为 ，确定 的值，当 时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2= 求得方程的解18已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x212x+31=0的根为 三解答题（共5小题）19（1）用配方法解方程：3x212x+9=0（2）用公式法解方程：3x29x+4=020x22x15=0（公式法）21用适当的方法解方程：（1）（5x+3）24=0； （2）2x24x+1=022（1）解一元二次方程：x23x=1（2）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长231若，则x的取值范围是 ；2在1的条件下，试求方程x2+|x1|3=0的解 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：4x2+3=5x4x25x+3=0，或4x2+5x3=0a=4，b=5，c=3或a=4，b=5，c=3故选：B2解：4y2=12y+34y212y3=0a=4，b=12，c=3b24ac=192y=故选C3解：一元二次方程x23x5=0，a=1，b=3，c=5，=9+20=29，x=，则较小的根a=，即2a1，故选：A4解：a=1，b=1，c=1，=141（1）=50，则x=，方程的较大根m=，23，1，故选：D5解：设|x|=y此方程变形为y23y2=0，解得：y=，|x|=或|x|=0（舍），则x=或x=，最小的根为，它的负倒数是=，故选：A6解：解方程2x22x1=0得：x=1，设a是方程2x22x1=0较大的根，a=，12，21+3，即1a故选：C7解：a=1，b=4，c=3=1612=40x=解得：x1=3，x2=1；故选D8解：根据求根公式知，b是一次项系数，二次项系数是1或1，常数项是c或c所以，符合题意的只有D选项故选：D9解：方程x2+3x=1整理得：x2+3x1=0，则a，b，c依次为1；3；1故选：A10解：2x26x+3=0，这里a=2，b=6，c=3，=3624=12，x=，即p=；2x22x1=0，这里a=2，b=2，c=1，=4+8=12，x=，即q=，则p+q=+=2故选：B11解：一元二次方程x2x1=0中，a=1，b=1，c=1，x=，一元二次方程x2x1=0的两个实数根中较大的根是故选：B12解：原方程变形为：x2+6x16=0，x=x1=8，x2=2，故选：C二填空题（共6小题）13解：方程ax2+bx+c=0（a0）的判别式是b24ac，求根公式为14解：小明的解法从第四步开始出现错误；这一步的运算依据应是平方根的定义；故答案为四；平方根的定义15解：x=（b24c0），x2+bx+c=（）2+b+c=+c=0故答案为：016解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x9=0，整理得：7x2+44x+1=0，这里a=7，b=44，c=1，=44228=1908，x=故答案为：17解：利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为一般式方程，确定a，b，c的值，当0时，把a，b，c的值代入公式，x1，x2=求得方程的解故答案是：一般式方程；a，b，c；0；18解：方程x212x+31=0，变形得：x212x=31，配方得：x212x+36=5，即（x6）2=5，开方得：x6=，解得：x=6+或x=6，当x=6时，2x=1222012+2，不能构成三角形，舍去，则方程x212x+31=0的根为6+故答案为：6+三解答题（共5小题）19解：（1）两边同除以3，得x24x+3=0，移项，得x24x=3，配方，得x24x+4=3+4，（x2）2=1，x2=1，x1=3，x2=1；（2）a=3，b=9，c=4，=b24a c=（9）2434=330，方程有两个不相等的实数根为x=，x1=，x2=20解：x22x15=0a=1，b=2，c=15，b24ac=4+60=640，x=，x=5或321解：（1）方程整理得：（5x+3）2=4，开方得：5x+3=2或5x+3=2，解得：x1=，x2=1；（2）这里a=2，b=4，c=1，=168=8，x=22解：（1）这里a=1，b=3，c=1，=9+4=13，x=（2）ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，CF=AD=2cm，AC=DF，ABC的周长为16cm，AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm23解：（1）=|x1|=1x，x10，即x1故答案为x1（2）由x1，方程化为：x2x2=0，则（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，x1=2，x2=1