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8.3 实际问题与二元一次方程组【学习内容】 教材99 8.3 实际问题与二元一次方程组（1）【学习目标】 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性.3、体会列方程组比列一元一次方程容易.【学习重点】以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.【学习难点】确定解题策略，比较估算与精确计算.【教法学法】 教法： 引导探究 归纳总结 学法： 组内合作 组间展示【学习准备】多媒体 课件【学习过程】1 自主明标（1） 复习导入：1.列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答2.常用的数量关系有哪些？3.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场书分别是多少?用一元一次方程和二元一次方程解,并讲解讲解这道题是怎样解出来的.（2） 明标预习1.板书目标: 寻找等量关系 列方程组2.预习自测某商店需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和售价如下表所示.（注：利润售价一进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045若商店计划销售完这批商品后使利润达到1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？2、 互动达标活动一： 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料1820 kg,每头小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？探索分析，解决问题判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 主要思路： 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组 但结果一致3、 归纳小结通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组检验并作答4、 多元达标 （10分钟对抗测）（一）当堂检测1.买支铅笔和本练习本，共用元若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为_2. 10年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍求母子现在的年龄设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（）A BC D3.在水果店里，小苏买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；小张买了11kg苹果、5kg梨，老板按九折收钱，收了90元该店的苹果和梨的单价各是多少元？（二）拓展练习1.宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙3：2配料，每吨48.6元求甲、乙两种原料的价格各是多少？2.为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金共同修建了乡、村两级公路共45千米，其中该县利用省市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8千米和18千米；利用县财政拨款166万元分别修建了乡、村两级公路4千米和7千米；利用企业和个人的捐款共122万元刚好修建了剩余的乡、村两级公路.（1）求修建乡、村两级公路1千米各需多少万元.（2）求企业和个人捐款修建乡、村两级公路多少千米.
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