2019秋鲁教版数学六上1.2《展开与折叠》学案.doc

2019秋鲁教版数学六上1.2展开与折叠学案【学习目标】1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型【基础知识精讲】1棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图112【学习方法指导】例1三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n2)个面，侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如：图113易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等”这也是易犯的错误侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同解答：95长方上、下底例2一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱则每条侧棱长3666 cm答：每条侧棱长6 cm例3图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台例4下面图形经过折叠能否围成棱柱？图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱解答：(1)侧面数(4个)底面边数(3条)，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例5一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是1257条了【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称为矩形2圆台与棱锥的展开图(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的图116(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的 图117图118附送：2019第二学期五年级数学5月份月考试卷一、填空题：（1） 左图中的阴影部分用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。（2）一根绳子长4米，平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（）。（3）把、0.5、和25%这四个数按照从大到小的顺序排列起来是（ ）（ ）（ ）（ ）（4）在 里填上“”“ ”或“=” 1（5）一根6米长的绳子，先截下，再截下米，这时还剩（ ）米 （6）4.09 立方分米=（ ）立方米 500毫升=（ ）升 340dm =（ ）m 1.2L=（ ）mL（7）15、18、25、32、25、48、25这组数据的众数是（ ）,中位数是（ ）。（8）王师傅十月份生产200个零件，4个不合格，王师傅生产零件的合格率（ ）%。（9）一个正方体棱长总和是48 厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（10）一件上衣的价钱是100元，售价比原价便宜30元，这件上衣是打（ ）折出售的。（11）一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大（ ）倍。（12）如图：E是长方形A、B、C、D中，CD边上的一点， A B 三角形ACE面积是长方形面积的，三角形BED 的面积是25平方厘米，这个长方形的面积是（ ） C E D 平方厘米。 姓名 成绩 二、判断： （1）某车间生产101个零件，全部合格，合格率是101%。 （ ） （2）甲数的与乙数相等，则甲数大于乙数。 （ ） （3）两个大于1分数相乘，所得的积一定大于每一个因数。 （ ） （4）两个长方体的棱长总和相等，因此这两个长方体的体积也相等。（ ） (5) 两根2米长的绳子，第一个截去米，第二根截去它的，则两根绳子 剩下的长度相等。 ( ) 三、选择（1）所有自然数（0除外）的倒数都（ ）A.大于1 B.大于或等于1 C.小于1 D.小于或等于1 （2）棱长是6厘米的正方体，表面积（ ）体积。A.大于 B . 小于 C. 等于 D.以上答案均不对 （3）3个棱长是2米的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是（ ）平方米A. 24 B. 72 C. 56 D. 64（4）化肥厂去年生产化肥4.8万吨，今年计划比去年增产，今年计划生产化肥多少万吨的正确列式是（ ）A、4.8 B、4.8 C、4.8（1+） D、4.8（1+）（5）甲比乙少，乙就比甲多（ ） A. B. C. D. 四、计算下列各题：（一）、直接写出下面各题的计算结果：= 1= = +0.25= 14 = = xx第二学期五年级数学5月份月考试卷（第二页）（二）用简便方法计算下面各题：（写出简算过程） 27+275 （三）求X的值： 4+ = 9 -= （四）脱式计算下面各题： +(-) 姓名 五、看图填空： 科技书25%某班学生参加课外小组情况统计图，已知全班有80名学生体育组 45% （1）参加体育组的有（ ）人，文艺组30% （2）参加文艺组的有（ ）人， （3）参加科技组的有（ ）人 六、解答下面各题。（1）某学校修建教室。计划投资20万元， （2）修路队修一条路，第一天修了全长的，实际只用了15万元，节省了几分之几？ 第二天修了全长的，还剩下28米没修。 这条路全长多少米？（3）一间教室的室内是长10米，宽8米，高 （4）甲乙俩人分别从A、B两地相向而行，3米。要粉刷屋顶和四壁，除去门窗的面积 相遇时甲行了全程的，甲比乙少走19平方米，若每平方米用石灰200克，一 120米，A、B两地相距多少千米？共需要多少千克石灰？（得数保留整千克）