2019西师大版数学五下《用字母表示数》word教案.doc

2019西师大版数学五下用字母表示数word教案教学内容：五年级数学（下）西南师范大学出版社P81P83例1和例2及相关练习教学目标： 1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。 2.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。 3.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。 教学重点：理解字母表示数的意义。 教学难点：探索规律，并用字母表示简单的数学规律。 教学过程： 一、联系生活，体会字母在生活中的广泛应用 今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？ （出示下列图案。） （音乐课本中“1=F”表示F大调F音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数） 字母的用处非常大，数学上我们经常用字母运算或表示数学规律，今天我们就来研究字母在数学中的运用。 二、自主探索，领悟新知 活动（一）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。 1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴”让学生说说发现了什么。 2.（师生）由慢到快儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。 师：n是什么？它表示什么？ .板书课题：用字母表示数 设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。 活动（二）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。 1.猜年龄。 （1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。） （2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。 （3）刘老师透露一点信息：刘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗？你是怎样知道的？ 2.推想师生年龄。 （1）想一想当你们1岁时，刘老师有几岁？怎样列式？ （2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。 （3）交流汇报，教师板书。 （4）用字母表示师生的年龄。 （5）讨论a和取值范围。 （6）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。 活动（三）：数数猜猜，发现规律。 出示三角形图。 （1）搭一个三角形，要用几根小棒？搭两个互不连接（下同）的三角形呢？ （2）如果也让你搭三角形，你准备搭几个？要用几根小棒？ （3）观察：搭了这么多三角形，你有什么发现吗？ 如果有足够的小棒，我们可以无限制地搭（三角形）下去吗？你能想个好方法，把我们搭三角形所需小棒数（3m根）简单地表示出来吗？ （4）我们知道m在这里表示三角形的个数，那么m可以表示几个这样的三角形？（m在这里表示除0外的任意自然数。） （5）自学教材“小博士的话。”（字母表示数时的简写方法。） 设计思路：安排学生自学课本，培养学生的自学能力，逐渐养成阅读教材的习惯。 活动（四）：小小“审判官”（判断下列各式的写法是否正确。） a4可写成a4（ ）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。） 56可写成56（ ）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。） b+2可写成2b（ ）（数与数相加时，加号不能省略不写。） ab=ab（ ）（字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。） 1d=d（ ）（1与任何数相乘得原数。） 三、应用新知，拓展提高 活动（一）：续儿歌。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴， （ ）只眼睛（ ）条腿。 小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？ 师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。 活动（二）：一段有趣的话。 小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。 小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？ 四、数学小知识介绍 1.在古代埃及兰特纸草书中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。 2.介绍数学家韦达。 同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。 附送：2019西师大版数学六上分数混合运算word学案学习目标: 一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。 三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。重点难点： 一、分数四则混合运算。 二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。教学时间安排： 共2课时过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:1、计算下面各题。 += = = = 2、先说一说运算顺序，在计算。607262330 15（17389）43我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？二、分组合作，讨论解疑： 凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？ 1计算 你想怎样算？先算什么，再算什么？ 2(+) 比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什么？三、展示点评,总结升华:本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？ 四、清理过关，效果检测：1计算下列各题 2列式计算。1/3加上1/3除以1/2，和是多少？4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？课后反思:第2课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。 二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。 三、在学习中培养合作交流的能力重点难点： 一、如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。 教学时间安排： 共2课时过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究: 游戏：拿钥匙一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着：，另一把钥匙上写着：()。 要想到数学宫殿去见识见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。 看看谁先拿到钥匙。 选两个自己喜欢的算式计算5.37.94.7205.84.2 544946490.25874125(800.4) 你为什么喜欢这两个算式？二、分组合作，讨论解疑：讨论：根据你学过的知识，你想怎样计算这道题？说一说，看看谁的方法好。为什么？ 。通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。三、展示点评,总结升华: 怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律？能用什么运算律？ 四、清理过关，效果检测： 1、判断下面的运算律使用得对不对呢？ =0 = =0 =155 = + = 1 (+) = 2、计算下列各题课后反思:第二部分：解决问题第1课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、会分析两步计算的一般分数应用题的数量关系. 二、认识“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题结构特点。 三、会分析这类应用题的数量关系，并能正确解答。重点难点： 一、会解决简单的“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题。 二、能正确分析 “求比一个数多(或少)几分之几是多少”和较复杂的问题的数 量关系，并正确解答 。教学时间安排： 共5课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究: 1、找出下面各题的单位“1” (1)男生人数的4/5是女生人数，是把 看作单位“1” (2)梨的重量是苹果的2/3, 是把 看作单位“1” (3)甲的工作效率相当于乙的5/8, 是把 看作单位“1” 2、只列式,不步计算: (1)甲数是乙数的4/5,乙数是20,甲数是多少? (2)李师傅买来花布40米,白布比花布少1/4,白布比花布少多少米?3、三峡水库xx年比xx年的蓄水位低7/52，xx年比xx年的的蓄水位提高19/156,xx年的水位是多少?xx年的水位是多少?二、分组合作，讨论解疑： 阅读上面第3小题,回答下列问题:1、从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?2、xx年的水位和xx年的水位分别与什么有关?有什么关系? 3、7/52和19/256是把什么看做单位“1”？4、xx年的水位占xx年水位的几分之几？xx年呢?5、 你想怎样解答呢？三、展示点评,总结升华: 1、和同伴交流在此题中的收获. 2、怎样找出单位“1”? 3、已知的单位“1”1+几几=具体量 已知的单位“1”1几几=具体量 四、清理过关，效果检测： 1、学校里种杨树48棵，槐树的棵树比杨树的多1/6，种槐树多少棵？2、一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩下多少吨？3、野生丹顶鹤是国家一级保护动物。xx年全世界约有xx只，我国占其中的1/4，其他国家有多只？课后反思:第2课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、能根据具体问题情境分析数量关系。 二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 三、培养我们的分析能力、归纳概括能力，发展的创新意识。重点难点： 一、会解决较复杂的分数乘法应用题。 二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。教学时间安排： 共5课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究: 1、只列式不计算。 （1）甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮比甲仓库多1/5。a) 乙仓库比甲仓库多多少吨？b) 乙仓库存粮多少吨？c) 甲乙两仓库一共存粮多少吨？2、男生人数比女生人数多1/10,男生人数是女生人数的几分之几?说一说上题里的几/几哪些是直接的，哪些是间接二、分组合作，讨论解疑：1、黑山镇计划退耕还林1840公顷，第一年完成计划的1/2，第二年完成计划的3/81) 你从题中得到了什么信息?2) 请用线段图表示出题里的数量关系。3) 根据题中所提供的信息，你能提出哪些数学问题？并解答三、展示点评,总结升华:1、展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。 2、说一说你对这一道题目中的数量关系，结构特征有什么体会。四、清理过关，效果检测： 1、 一套衣服,裤子的单价是125元,上衣的价钱比裤子贵1/5,这套衣服一共多少钱? 2、人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年的心跳次数平均是每分约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年少1/5，婴儿每分心跳次数是多少？3、一批故事书，第一天卖出840本，第二天比第一天多卖出1/7，两天共卖出多少本？课后反思:第3课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。 二、在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。 三 、培养同学们之间的合作意识。重点难点： 一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。教学时间安排： 共5课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究:1、白海货运码头有540吨货物，运走了运走了多少吨？ 2、白海货运码头有540吨货物，运走了， 还剩多少吨？二、分组合作，讨论解疑：1、白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？ 2、白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？ 比较两道题并画出线段图，看看你有什么发现？应该怎样解决？ 这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。 你有几种解决问题的方法？三、展示点评,总结升华:展示同学画的线段图，并说出自己的想法和解题思路及过程。这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。 四、清理过关，效果检测：1、修路队修一条公路，已经修了，还有60米没有修。这条公路有多少千米？2、一批粮食，上午远走总数的，下午运走20吨，这样共运走这批粮食的，这批粮食原有多少吨？课后反思:第4课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。 二、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。 三 、培养同学们合作解决问题的习惯。重点难点： 一、掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。教学时间安排： 共5课时。过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:1、一个花园种了茶花35株，是牡丹花的，牡丹花种了多少株？ 2、一个养兔场卖出肉兔总只数的，还剩1200只。这个养兔场原有肉兔多少只？独立解决，全班交流：你是怎样做的？总结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。 二、分组合作，讨论解疑：三峡库区植物种类繁多，xx年调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多 。观赏植物约有多少种？阅读上题，你能得到哪些信息。这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？ 在小组内讨论 你打算怎样解决？有几种方法？三、展示点评,总结升华:让学生展示各自的解决方法，并说出解题思路。比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法。不同的解法有个自的优点，要用自己喜欢的方法去解题。 四、清理过关，效果检测：1，果园里有苹果数40棵。（1）苹果数的棵树比桃树多，桃树有多少棵？ （2）梨树的棵树比苹果树少，梨树有多少颗？ 2、图书馆里文艺书占总藏书数的，科技书占总藏书数的 （1）文艺书和科技书共有1400本，图书馆里共藏书多少本？ （2）文艺书比科技书少200本，图书馆里共藏书多少本? 3、在横线上补充一个具体量，再解答。 一套衣服，裤子的价格是上衣的， ，上衣的价格是多少元？课后反思:第5课时主备人：XXX XXX学习目标: 一、经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 二、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。 三 、会解决工程应用题。重点难点： 一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 教学时间安排： 共5课时。过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:（一）今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。 (1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？ (2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？ 默读题目，并在练习本上列式计算。 你是根据什么数量关系列式的？ （二）为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程队准备应聘参加这条公路的建设。他们单独修完这条公路所用的时间是甲队10周完成，乙队要15周完成。 如果让你选择工程队，你怎样选择？二、分组合作，讨论解疑：王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？ 观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？ 讨论：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？ 可以假设公路全长是多少？小组四人各设一个数，根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系试一试，看看结果，你发现了什么？三、展示点评,总结升华: 展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设： A、假设全长300米，300(30015+30010)6(周)。 B、假设全长150米，150(15015+15010)6(周)。 C、假设全长60米，60(6015+6010)6(周)。 D、假设全长为单位“1”，1(+)6(周)。 假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的和。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。 四、清理过关，效果检测：1、一批布，单独做上衣可做20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？2、贝贝服装厂计划12天完成1500套校服的加工任务，前5天加工了这批校服的。按现在的工作效率，7天能交货吗?课后反思