2019年春七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质同步练习 新人教版.doc

9.1.2不等式的性质知识要点分类练夯实基础知识点 1不等式的性质1用“”或“”填空：设xy，(1)若c为任意实数，则xc_yc；(2)若m0，则mx_my；(3)若m0，则mx_my.2若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3 Bx3y3C3x3y D.3xx常州 若3x3y，则下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy04由mn到kmkn成立的条件为()Ak0 Bk Dx2y26若2xy，则下列结论正确的是()A2xy Bx Cx Dx”或“”填空：(1)如果ab3b，那么a_b；(3)如果ab，那么a_b；(4)如果2a1；(2)由ab，得mamb；(3)由a2，得a22a；(4)由3x4y，得3xm4ym.知识点 2利用不等式的性质解不等式9根据不等式的基本性质，将不等式变形为xa或xa的形式(1)x，根据不等式的性质_，不等式两边都_，得_；(2)x5，根据不等式的性质_，不等式两边都_，得_；(3)8x16，根据不等式的性质_，不等式两边都_，得_10把不等式x20的解集在数轴上表示出来，正确的是()图91711不等式x21的解集是_12不等式(3.14)x10；(2)2xx3；(3)xm的解集如图9110所示，则()Am6 Bm3图911017实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图9111所示，则下列式子中正确的是()Aacbc Bacbc D.a或xa的形式(1)3x24y，求a的取值范围23已知关于x的不等式(1a)x2两边都除以(1a)，得x，试化简：|a1|a2|.拓广探究创新练冲刺满分24现有不等式的性质：在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变请解决以下两个问题：(1)利用性质比较2a与a的大小(a0)；(2)利用性质比较2a与a的大小(a0)教师详解详析1(1)(2)(3)2.C3A解析 两边都除以3，得xy，两边都加y，得xy0.故选A.4A解析 根据“不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变”得k0.5D解析 在不等式xy两边都加1，不等号的方向不变，故A正确；在不等式xy两边都乘2，不等号的方向不变，故B正确；在不等式xy两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；当x1，y2时，xy，但x2y2，故D错误6C7.(1)(3)(4)8(1)a(3)3除以8x210D11x3解析 移项，得x12，合并同类项，得x3.12x1解析 因为3.141.13解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减去12，得x2.(2)根据不等式的基本性质1，不等式两边都减去x，得x3.(3)根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以，得xm，得x.由数轴可看出该不等式的解集为x3，所以3，所以m6.17B18a3解析 xa30，解得a3.19解：(1)3x22x3.两边都减去2，得3x2x1.两边都减去2x，得5x.(2)x(63x)两边都乘3，得x63x.两边都加上3x，得4x6.两边同时除以4，得x.20解：设该人可以买x米棉布，根据题意，得8x8000.根据不等式的基本性质2，在不等式的两边同时除以8，得x1000.所以他最多可以购买棉布1000米21解：根据题意，得10ab10ba，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时减(ab)，得9a9b，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以9，得ab.22解：解方程组得把代入不等式ax4y，得2a42，不等式两边都除以2，得a1.所以a的取值范围是a1.23解：不等式(1a)x2两边都除以(1a)后不等号方向发生了改变，1a0，解得a1，|a1|a2|(a1)(a2)2a1.24解：(1)若a0，则aaa0，即2aa；若a0，则aaa0，即2aa.(2)若a0，21，2a1a，即2aa；若a0，21，2a1a，即2aa.