2019年四年级数学上册 4.2 乘法交换律和乘法交换律教案 北师大版.doc

2019年四年级数学上册 4.2 乘法交换律和乘法交换律教案 北师大版【教学内容】教材第27、28、33、34页的内容及相关的练习题。【教材分析】本节教学加法运算的交换律、乘法运算的交换律及其在数学计算中的应用。在数学基础理论中，加法交换律和乘法交换律律通常是以集合论为依据加以证明。此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意两个数a与b相乘，不论ab，还是ba，结果都一样。教材第27页主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。第28页例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。教材33页主题图以植树为背景，展示了植树的过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。第34页例1教学乘法交换律，是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。【教学目标】1. 学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律；2. 学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题；3. 通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；4. 感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。【教学重点】理解并掌握加法交换律和乘法交换律【教学难点】能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。【教学过程】一、复习引入师：上新课之前我们一起来做几道练习题热热身，看看我们班的哪些同学头脑最灵光。比价大小，在里填上适当的符号。40 + 5656 + 40 36 + 6060 + 3662 + 5353 + 62 34 + 2453 + 4243 + 2222 + 43 78 + 2078 + 1235 + 2040 + 15比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。二、探究规律 （一）加法交换律1.观察发现师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？【学情预设：学生可能会说：“它们都是加法运算”，学生也可能会说：“它们都是两位数加两位数来比较大小”，学生还可能会说：“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变。”】2.学生汇报3.举例子让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。学生汇报5. 交流讨论师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。6. 反馈交流，揭示定律学生汇报小结:科学家们也举了很多这样的例子和大家一样总结出了这样的规律：交换两个加数的位置，和不变，并把这样的规律叫做加法交换律。问：（1）把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ （2）怎样表示两数相加，交换加数位置和不变呢？7.小练笔600 + 300 = ( ) + ( ) 78 + 64 = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 35 + ( ) 8.用符号表示师：刚刚我们列了这么多算式，都运用了加法交换律，你能不能用一个算式来表示叫法交换律呢？可以用自己喜欢的符号来表示，可以使字母、文字或者用图案，请在自己的草稿纸上列一列。学生可能会出现：甲数+乙数=乙数+甲数+=+a+b=b+a（二）乘法交换律师：刚刚同学们发现了加法里可以适用加法交换律，把两个加数位置交换一下，和不变，那么减法、除法、乘法里适用交换律吗，试着当一当科学家自己举例验证，并总结出规律，四人一小组互相交流讨论。学生交流通过举例子说明减法和除法不适合，乘法里有交换律。让学生当数学家。小结：两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：ab=ba三、练习巩固 1.填一填，并说一说你是根据什么填的。 56+44=44+ ；a+204= +a；3516 = ； c= 560。2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。（书本p31练习五第2题） 验算： 3.做数学课堂练习本四、板书设计40+56=56+40 4056=564062+53=53+62 6253=536243+22=22+43 4322=2243加法交换律： 乘法交换律：两个加数交换位置，和不变。 两个因数交换位置，积不变a+b=b+a ab=ba 五、教学反思 本节课教学过程清晰，但是在学生观察归纳总结出加法交换律和乘法交换律的过程中没有重点引导，例如刚开始让学生观察算式时，没有具体让学生说一说你是怎么发现的，在用字母表示加法交换律时没有让学生说一说你为什么这样表示，如果多加入这些环节，可以让学生通过说一说对加法交换律从感性上的认识上升到理性上的认识，也为后面自主归纳乘法交换律有一个更好的铺垫。教学的最后没有总结，也没有板书课题。附送：2019年四年级数学上册 5.除数是两位数的除法小结素材 新人教版 (I)教学目标：1、 通过复习，使学生把“除数是两位数的除法”这一单元的有关知识系统化、条理化，提高计算能力。2、 通过自主探索和共同探讨，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。3、使学生经历笔算的过程，体会估算的作用，体验数学在生活中的实际应用。教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。教学难点：如何整理知识，形成一种计算技能。一、情境导入师：同学们，学校每周五下午都会开展社团活动，为了让我们的阳光体育活动更加丰富多彩，学校决定请吴老师带360元钱去购买一些体育用品。乒乓球拍足球篮球排球羽毛球拍20元/副46元/个40元/个42元/个17元/副师：这是体育用品的价格，老师可以怎么买？你能提出关于除法的数学问题吗？生：能。（齐声回答）师：谁愿意试一下？生1：能买多少副乒乓球拍?算式是36020师：还能提出其它的数学问题吗？生2：能买多少个足球?算式是36046师：还有吗？生3：能买多少个篮球？算式是36040生4：能买多少副羽毛球拍？算式是36042生5：能买多少个足球？算式是36019师：我们来观察一下这些算式，有什么共同的特征？生：都是三位数除以两位数。师：是的，除数都是两位数，那么这节课我们就来复习一下除数是两位数的除法。(板书)三、教学过程师：观察这些除法算式回忆一下本单元我们都学习了哪些知识？生畅所欲言，归纳知识点，用展台做展示，引出一份知识归纳图（PPT出示）1、口算（除数是整十数的除法和估算）2、笔算计算过程及试商方法。3、商的变化规律（被除数不变除数不变 商不变）师：接下来我们就来解决黑板中的三道题目。（3道笔算题）（学生板演）师：校对答案，并让做的同学说说笔算的过程。生讲笔算过程师：我们在做除数是两位数的除法时要注意什么？生：从被除数的最高位除起，除到哪位商就写在那一位上，每一步的除得的余数要比除数小。师：在刚开始学习除法时，我们在试商的过程中用了一个方法，还记得是什么方法吗？学生：四舍五入法注意：四舍法，把除数估小商可能会大，应调商五入法，把除数估大商可能会小中间法，15、25的倍数要记熟。从高位算起、商的书写位置、余数比除数小。小结：选择合适的试商方法进行试商，能提高计算速度和准确率；师：其实当我们计算完成时，也可以利用验算来判断计算的商是否合理，怎样验算呢？生：如果有余数判断商和余数的关系，来验算。生：还可以用商除数=被除数，有余数就用商除数+余数来验算。师：说的真好！其实每个人只要做生活中的有心人，就能在生活中获得成功，学习也不例外。希望同学们在学习中也能做到有心，养成验算的好习惯！练习巩固1、填空师：森林里的一些小动物知道我们今天复习这一单元，想考验同学们的能力，你们有信心吗？（有）好，我们先来热热身，看看谁能说的又快又准。PPT出示摘桃子 口算除法师：同学们真聪明，能够快速准确的说出来，小兔子又想考验一下同学们的动手能力，请同学们拿起笔来写一写。2、出示填空题1）（）（）=2019，除数最小是（）2）32240的商写在（）位上。3）如果430+6=126，那么12630=（）（）4）有163个鸡蛋，每30个装一箱，这些鸡蛋需要（）个箱子。师：你们越来越厉害了！接下来小猪和小熊看到我们这么聪明，这么厉害，想考验同学们筛选正确选项的能力。4、选择1、56324，除数可以看作（） 来试商。A10B25C302、40368，除数可以看作（）A50B60C703、35171，用5作商，商（）A偏大B偏小C正合适4、 （）6547要使商是一位数，（ ）里可填（）A BC师：看看他们对我们说了什么？（你真棒！）小鸟看到小动物们给同学们这么优秀，结果它愤怒了，问同学们，这三道题，到底错在哪？（出示改错题）小猪又来凑热闹，他问同学们，下面一道题对吗？为什么？5、改错生：两道题都对，因为都是被除数和除数同时缩小10倍,商不变6、商的变化规律师：刚刚同学们的笔算和判断都做的非常好，那接下来想考验同学们的智力，请大家来动脑想一想（课件出示）3612=325050=5360120=25010=（让一组同学口答，其它同学判断他们的答案是否正确。）师：这么快就做好了，有什么小窍门吗？生：只要算出每列的第一题就可以了师：回答的真棒！利用商的变化规律，能使得我们的计算更加简便。那下面的几个题目能否用商的变化规律来解决呢？（课件出示）师：观察几组算式，分别利用了哪些规律？（由学生自己归纳总结）学生归纳如下：第1小题是：被除数不变，除数乘以（或除以）几时，商反而除以（或乘以）几。第2小题是：除数不变，被除数乘以（或除以）几时，商也同样乘以（或除以）几。第3小题是：被除数和除数同时乘以（或除以）几，商不变。师：总结的非常好，看来我们平时做题的时候也不能一味的计算，而是应该先观察题目中数字之间的关系，这样才会有事半功倍的效果。7、解决问题师：懒洋洋被我们的声音吵醒了，结果他写了很长时间想和我们比智力，你们会帮助它吗？一个排球42元，300元最多可以买几个排球？（1）小猪带450元钱，先买了20副羽毛球拍，剩下的钱再买篮球，最多还能买几个？（2）你还能提出什么问题？智慧大挑战：小英做一道除法题时，把除数48看成84，结果得到的商是37余12，求正确的商是多少？课外延伸：我当小老师：请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是计算、选择，也可以是判断题和改错题。四、小结：通过今天这节课的复习和整理，你们有什么收获？五、板书：1.“四舍”法、“五人”法，“中间”法。2.从高位算起、商的书写位置、余数比除数小。