2019-2020年新人教八下数学暑假提高作业题1.doc

2019 2020 年新人教八下数学暑假提高作业题 1 学生姓名 家长签字 一 学习指引 1 知识要点 1 一元一次方程 2 二元一次方程组 3 一元二次方程 4 分式方程 5 方程的整数根 6 方程应用问题 2 方法指导 1 一元一次方程经变形总可以化成 ax b 的形式 此时需注意对字母系数的讨论 2 二元及多元 二元以上 一次方程组的求解 主要是通过同解变形进行消元 最终转化 为一元一次方程来解决 所以 解方程组的基本思想是消元 3 方程 ax2 bx c 0 a 0 称为一元二次方程 一元二次方程的基本解法有开平方法 配方法 公式法和因式分解法 对于方程 ax2 bx c 0 a 0 b 2 4ac 称为该方程的根 的判别式 4 解分式方程的基本方法 去 分 母 求 出 整 式 方 程 未 知 数 的 值 验 根 5 列方程 组 解应用题其具体步骤是 审 理解题意 弄清问题中已知量是什么 未知量是什么 问题给出和涉及的相等关系是什么 设 即找出题中和未知量 选择 其中一个设为未知数 列 找出题中和等量关系 列出方程 解 解出所列的方 程 答 检验作答 其中列是关键 特别是找等量关系 找等量关系的方法是 用两种 方式表达同一个量 二 典型例题 例 1 解关于 x 的方程 1 4x b ax 8 2 3 4 例 2 若关于 x y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解 求 k 的值 例 3 关于的方程有两个不相等的实数根 求的取值范围 例 4 符号 称为二阶行列式 规定它的运算法则为 请你根据上述规定求出下列等 式中 x 的值 例 5 设 a 是方程的一个根 求代数式的值 例 6 求出二元一次方程 2x 3y 20 的非负整数解 例 7 小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费 用 其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们 某周日小明在商店选中了一种小 熊玩具 单价是 10 元 按原计划买了若干个 结果他的压岁钱还余 30 于是小明又多 买了 6 个小熊玩具 这样余下的钱仅是压岁钱的 10 1 问小明原计划买几个小熊玩具 小明的压岁钱共有多少元 2 为了保证小明购书费用不少于压岁钱的 20 问小明最多可比原计划多买几个玩具 例 8 某超市对顾客实行优惠购物 规定如下 1 若一次购物少于 200 元 则不予优惠 2 若一次购物满 200 元 但不超过 500 元 按标价给予九折优惠 3 若一次购物超过 500 元 其中 500 元以下部分 包括 500 元 给予九折优惠 超 过 500 元部分给予八折优惠 小李两次去该超市购物 分别付款 198 元和 554 元 现在小张决定一次性地购买和小 李分两次购买同样多的物品 他需付多少元 例 9 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如图 1 对话中收费标 图 1 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均旅游费用降低 20 元 但人均旅游费用不得低于 700 元 如果人数不超过 25 人 人均旅游费用为 1000 元 准 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元 请问该 单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游 例 10 为了支援四川人民抗震救灾 某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产 2 万顶帐 篷的任务 计划 10 天完成 1 按此计划 该公司平均每天应生产帐篷 顶 2 生产 2 天后 公司又从其它部门抽调了 50 名工人参加帐篷生产 同时 通过技术 革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 结果提前 2 天完成了生产任务 求该 公司原计划安排多少名工人生产帐篷 基础巩固 1 若 n 是关于 x 的方程的根 则 m n 的值为 2 如果关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么的取值范围是 3 已知关于的方程的解是正数 则 m 的取值范围为 4 已知是方程组的解 则 a b 的值等于 5 若与互为相反数 且 则 6 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折优惠卖出 结果每件仍获利 15 元 这 种服装每件的成本为 元 7 已知方程组的解 x y 其和 x y 1 则 k 8 篮球巨星姚明在一场比赛中 24 投 14 中 拿下 28 分 其中三分球三投全中 那么姚明两 分球投中 球 罚球投中 球 9 用换元法解分式方程时 如果设 将原方程化为关于的整式方程 那么这个整式方程是 A B C D 10 一条船顺流航行是逆流航行的速度的 3 倍 则船在静水中航速与水的流速之比为 A 3 1 B 2 1 C 1 1 D 5 2 11 方程的解是 A B C 或 D 或 12 08 年省政府提出确保到 xx 年实现全省森林覆盖率达到 63 的目标 已知 08 年我省森 林覆盖率为 60 05 设从 08 年起我省森林覆盖率年平均增长率为 则可列方程 A B C D 13 方程 4x y 20 的正整数解有 组 A 2 B 3 C 4 D 5 14 若 则 x y 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 15 两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的 4 倍 这样的两位数共有 个 A 3 B 4 C 5 D 6 16 方程 1995 的解是 A 1995 B 1996 C 1997 D xx 能力拓展 17 解下列关于 x 的方程 1 ax 1 bx 2 x2 6x 9 5 2x 2 3 4 18 已知关于 x y 的方程组与的解相同 求 a b 的值 19 已知等腰三角形两边长分别是方程的两根 求此等腰三角形的周长 20 已知 a b 是一元二次方程 x2 x 1 0 的两个根 求代数式 3a2 2b2 3a 2b 的值 21 已知 关于 x 的方程 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根 是 1 求另一个根及 k 值 22 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝下走到底部用了 7min30s 而他沿着自动扶梯从 底部朝上走到顶部只用了 1min30s 那么此人不走 乘着扶梯从底部到顶部需用几分钟 若停电 此人沿扶梯从底部走到顶部需几分钟 假定此人上 下扶梯的行走速度相同 23 一辆汽车从 A 地驶往 B 地 前路段为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在普 通公路上行驶的速度为 60km h 在高速公路上行驶的速度为 100km h 汽车从 A 地到 B 地 一共行驶了 2 2h 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个用二元一次方程组 解决的问题 并写出解答过程 24 通惠新城开发某工程准备招标 指挥部现接到甲 乙两个工程队的投标书 从投标书中 得知 乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的 2 倍 该工程 若由甲队先做 6 天 剩下的工程再由甲 乙两队合作 16 天可以完成 1 求甲 乙两队单独完成这项工程各需要多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 0 67 万元 乙队每天的施工费用为 0 33 万元 该工程预 算的施工费用为 19 万元 为缩短工期 拟安排甲 乙两队同时开工合作完成这项工程 问 该工程预算的施工费用是否够用 若不够用 需要追加预算多少万元 请说明理由 25 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 点 P Q 同时由 A B 两点出发 分别沿 AC BC 方向都以 1cm s 的速度匀速移动 几秒后 PCQ 的面积是 ABC 面积的一半 Q P C B A 方程 典型例题 例 1 1 当 a 4 时 方程有惟一解 x 当 a 4 且 b 8 时 方程有无数个解 当 a 4 且 b 8 时 方程无解 2 x 1 或 2 3 4 x 例 2 k 例 3 原方程有两个不相等的实数根 24 1 4 1480backkk 又 原方程中 例 4 x 4 例 5 1 例 6 例 7 1 由小明原计划买 x 个小熊玩具 压岁钱共有 y 元 由题意 得 解这个方程组 得 答 小明原计划买 21 个小熊玩具 压岁钱共有 300 元 2 设小明比原计划多买 z 个小熊玩具 由题意得 300 10 21 z 20 300 解得 z 3 例 8 1 小李第一次购物付款 198 元 当小李购买的物品不超过 200 元时 不予优惠 此时实际购买 198 元的物品 当小李购买的物品超过 200 元时 设小李购买 x 元的物品 依题意可得 x 90 198 解之 得 x 220 即小李实际购买 220 元的物品 2 小李第二次购物付款 554 元 因为 554 500 故第二次小李购物超过 500 元 设第二次小李购物 y 元 依题意可得 y 500 80 500 90 554 解之得 y 630 即小李实际购买 630 元的物品 当小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品时 小张应购买的物品为 198 630 828 元 或者 220 630 850 元 此时应付款为 500 90 828 500 80 712 4 元 或者 500 90 850 500 80 730 元 答 小张应付款 712 4 元或 730 元 例 9 设该单位这次共有 x 名员工去天水湾风景区旅游 因为 1000 25 25000 27000 所 以员工人数一定超过 25 人 则根据题意 得 1000 20 x 25 x 27000 整理 得 x2 75 x 1350 0 解这个方程 得 x1 45 x2 30 当 x 45 时 1000 20 x 25 600 700 故舍去 x1 当 x2 30 时 1000 20 x 25 900 700 符合题意 答 该单位这次共有 30 名员工去天水湾风景区旅游 例 10 1 xx 2 设该公司原计划安排名工人生产帐篷 则由题意得 解这个方程 得 经检验 是所列方程的根 且符合题意 答 该公司原计划安排 750 名工人生产帐篷 方程 同步练习 基础巩固 1 2 2 且 3 m 6 且 m 4 4 1 或 5 5 1 6 125 7 8 8 3 9 A 10 B 11 D 12 D 13 C 14 C 15 B 16 B 能力拓展 17 1 当 a b 时 方程有惟一解 x 当 a b 时 方程无解 2 x 或 2 3 4 x 18 19 11 或 13 20 a b 是方程 x2 x 1 0 的两个根 a a 2 1 b b 2 1 3a 2 2b2 3a 2b 3a 2 2b2 3 a 2 1 2 b 2 1 5 21 1 略 2 另一根为 k 1 22 设此不走 乘着扶梯从底部到顶部需要 xmin 停电时此人从底部走到顶部需用 ymin 依题意得 解得 故乘着扶梯从底部到顶部需要用 3min45s 停电时此人从底部走到顶部需要用 2min30s 23 答案不唯一 略 24 1 设甲队单独完成这项目需要天 则乙队单独完成这项工程需要天 根据题意 得 解得 经检验 是原方程的根 则 答 甲 乙两队单独完成这项工程各需要 30 天和 60 天 2 设甲 乙两队合作完成这项工程需要天 则有 解得 需要施工费用 万元 工程预算的施工费用不够用 需追加预算万元 25 2 秒 第 9 页 共 9 页 小学教育资料 好好学习 天天向上