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4.3.2角的比较与运算知能演练提升能力提升1.如图,如果AOB=COD,那么()A.B.C.=D.+=COD2.如图,OC是AOB的平分线,OD是BOC的平分线,则下列各式正确的是()A.COD=12AOCB.AOD=23AOBC.BOD=13AOBD.BOC=32AOB3.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若1=50,则BFE=()A.70B.65C.60D.504.用一副三角板,不可能画出的角度是()A.15B.75C.165D.1455.已知AOB=30,BOC=45,则AOC=()A.15B.75C.15或75D.不能确定6.如图,将一副三角尺折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则AOC+DOB=.7.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分COB,若EOB=55,则BOD的度数是.8.如图,AOC=40,BOD=50,OM,ON分别是AOC,BOD的角平分线,则MON=.9.计算:(1)1531942+264028;(2)903-572144;(3)3315165.10.如图,已知OC是AOB的平分线.(1)当AOB=60时,求AOC的度数;(2)在(1)的条件下,EOC=90,请在图中补全图形,并求AOE的度数;(3)当AOB=时,EOC=90,直接写出AOE的度数.(用含的代数式表示)11.如图,1234=1134,求1,2,3,4的度数.创新应用12.在飞机飞行时,飞行的方向是用飞行路线与实际的南北方向线之间的夹角大小来表示的.如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到达B的飞行方向角为35,从A到C的飞行方向角为60,从A到D的飞行方向角为145,试求AB与AC之间夹角及AD与AC之间夹角的大小.参考答案能力提升1.C2.A由角平分线的定义可知,BOC=AOC=12AOB,BOD=COD=12BOC,所以选项A中,COD=12BOC=12AOC正确.3.B根据折叠后的两个角相等,可知BFE=(180-1)2=65.4.D用三角板只能画出度数是15的整数倍的角,因为145不是15的整数倍,所以用三角板不能画出145的角.5.C本题没有给出图形,所以AOB和BOC的位置不确定,有两种情况.6.180由图可知,AOC+DOB=AOB+COD=90+90=180.7.70由OE平分COB,得BOC=2EOB=255=110,所以BOD=180-BOC=180-110=70.8.135由角平分线的定义,得COM=12AOC=1240=20,DON=12BOD=1250=25,所以MON=180-COM-DON=180-20-25=135.9.解 (1)1531942+264028=1795970=1796010=18010.(2)903-572144=895963-572144=323819.(3)3315165=1657580=1657620=1661620.10.解 (1)因为OC是AOB的平分线,所以AOC=12AOB.因为AOB=60,所以AOC=30.(2)如图,AOE=EOC+AOC=90+30=120;如图,AOE=EOC-AOC=90-30=60.(3)90+2或90-2.11.分析 1,2,3,4构成一个周角为360,再根据题目中1234=1134,所以可以用代数方法解决本题.解 设1=x,则2=x,3=3x,4=4x.依题意,得x+x+3x+4x=360,9x=360,则x=40.故1=40,2=40,3=120,4=160.创新应用12.解 由题意,知NAB=35,NAC=60,所以BAC=NAC-NAB=60-35=25.因为NAC=60,NAD=145,所以DAC=NAD-NAC=145-60=85.答:AB与AC之间的夹角为25,AD与AC之间的夹角为85.
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