资源描述
九年级数学下学期期中质量检测试题（时间 ：120分钟 分值：120分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列四条线段中，不能成比例的是（） （A）a2，b4，c3，d6（B）a，b，c1，d （C）a6，b4，c10，d5 （D）a，b2，c，d22、如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A87 B60 C75 D120 ABCED 第2题图 第3题图3、如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,则的值为（ ）A.1B. 12C. 13D. 144、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 5、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A.x-2或x2 B. x-2或0x2 C. -2x0或0x2 D. -2x0或x2 第5题图 第6题图6、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A12 B10 C8 D6 7、当a0时，函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（）A BC D8、如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB5，CD3，则EF的长是() A4 B3 C2 D1 第8题图 第9题图9、如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中相似三角形共有()A2对 B3对 C4对 D5对10、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm 第10题图二、填空题：（11-14题每题3分，15-18题每题4分，共28分）11、已知函数 是反比例函数，则m的值为 12、已知，则 13、在比例尺为11 000 000的地图上，相距3 cm的两地，它们的实际距离为 km14、已知A（-1，m）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m 的 值为 15、已知反比例函数（m为常数，m5），其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3，则m的值为 DCBA16、如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，已知点B的坐标为(2,3)，点E的坐标为_ 第16题图 第17题图17、如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是 mm.18、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 第18题图三、解答题：（共6道大题，共62分）19、（8分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(5,4)，C(1,5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标20、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD12，点E在AD边上且AE8，EFBE交CD于点F.（1）求证：ABEDEF.（2）求EF的长 21、（12分）如图,反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上的一个动点,若SAEB=5,求点E的坐标.22、（10分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图8所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？23、（10分）如图，已知BE是ABC的外接圆0的直径，CD是ABC的高(1)求证：ACBC=BECD：(2)已知：CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE 的长。24、 （12分）如图，点P是反比例函数y=kx(k0)图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，若POM的面积为2(1)求反比例函数的解析式；(2)若点B坐标为(0,2)，点A为直线y=x与反比例函数y=kx(k0)图象在第一象限上的交点，连接AB，过A作ACy 轴于点C，若ABC与POM相似，求点P的坐标答案和解析一、选择题1C 2A 3C 4A 5D 6A 7C 8D 9C 10C2、 填空题11、-2 12、 13、30 14、2 15、-1 16、（3,4.5） 17、48 18、2三、解答题19、 . 解：(1)如图所示：A1B1C1即为所求：.3分(2)如图所示：A2B2C2即为所求；.6分 B2(10,8). 8分20、 (1)证明：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AEB+ABE=90，EFBE，AEB+DEF=90，DEF=ABE，ABEDEF； . 5分(2)解：ABEDEF，BEEF=ABDE，AB=6，AD=12，AE=8，BE=AB2+AE2=10，DE=ADAE=128=4，10EF=64，解得：EF=203 . 10分21、 解：(1)把点A(2,6)代入y=mx，得m=12，则y=12x . 3分把点B(n,1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12,1)由直线y=kx+b过点A(2,6)，点B(12,1)得12k+b=12k+b=6，解得b=7k=12，则所求一次函数的表达式为y=12x+7 . 6分(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0,m)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0,7)PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，12|m7|(122)=5|m7|=1m1=6，m2=8点E的坐标为(0,6)或(0,8) . 12分22、解：(1)设反比例函数解析式为y=kx(k0)，将(25,6)代入解析式得k=256=150，则函数解析式为y=150x(x15)，将y=10代入解析式得，10=150x，x=15，故A(15,10)，设正比例函数解析式为y=nx，将A(15,10)代入上式即可求出n的值，n=1015=23，则正比例函数解析式为y=23x(0x15) .6分(2)当y=2时，150x=2，2=23x1(0x15)解得x=75 . 10分答：师生至少在75分钟内不能进入教室23、(1)证明：连接CE BE是O的直径ECB=90CDABADC=90ECB=ADC又A=E，ADCECBACEB=DCCBACBC=BECD； . 5分(2)解：CD=6，AD=3，BD=8BC=BD2+CD2=82+62=10AC=AD2+CD2=32+62=353510=BE6BE=55 O的直径BE的长是55 . 10分 24、2. 解：(1)POM的面积为2，设P(x,y)，12xy=2，即xy=4，k=4，该反比例函数的解析式为：y=4x . 3分(2)解方程组y=xy=4x，得x=2y=2，或x=2y=2，点A在第一象限，A(2,2)， . 6分若ABCPOM，则有PM：OM=AC：AB=2：4=1：2，又12PMOM=2，即122PMPM=2，得PM=2P(22,2)； . 9分 若ABCOPM，同上述方法，易得OM=2，P(2,22)， . 12分 符合条件的点P有(22,2)或(2,22).
展开阅读全文